江西教育投入對經濟增長影響的實證分析
——基于人力資本的橋梁作用研究

■鄧水蘭 曹 瑋

江西教育投入對經濟增長影響的實證分析
——基于人力資本的橋梁作用研究

■鄧水蘭 曹 瑋

教育投入對經濟增長的影響因素是多方面的，其中人力資本是影響經濟增長最重要的因素。本文在教育投入和經濟增長之間建立起人力資本這座橋梁，探究教育投入對人力資本和人力資本對經濟增長兩個方面的作用。通過教育投入與人力資本的生產函數模型和人力資本溢出的內生增長模型，對江西省1996-2011年的數據進行實證分析，發現教育投入對人力資本有很大的促進作用，其中，財政性教育投入的促進作用更強，而且財政和非財政教育投入在三級教育中對人力資本的促進作用也有所不同；人力資本對經濟增長也有促進作用，但是由于人力資本增長緩慢，其對經濟增長的貢獻還是比資本存量的貢獻弱。

教育投入；人力資本；經濟增長

鄧水蘭，南昌大學經濟管理學院教授；

曹 瑋，南昌大學經濟管理學院碩士生。（江西南昌 330031）

教育在經濟增長中的作用越來越受重視，教育發展必須以資金投入為基礎。江西近年來堅持“興贛必先興教，強省必先強教”［1］的理念，不斷加大教育投入力度，財政性教育經費占GDP的比例達到4.3%，但是要改變目前粗放型經濟發展方式，還需進一步加大教育投入總量，合理調整教育投入結構，更好地發揮人力資本對經濟增長的促進作用，實現經濟在新常態下的平穩增長。

很多學者就教育投入對經濟增長的作用展開了探索，大多數研究都集中在教育投入和經濟增長兩者之間的直接作用上。教育投入實際是通過中間因素對經濟增長產生影響的，其中最重要的一個影響因素是人力資本。本文在教育投入和經濟增長之間建立起“人力資本”這座橋梁，利用江西省1996—2011年的數據進行分析。首先研究財政性和非財政性教育投入對人力資本的貢獻，然后進一步分析對財政和非財政教育投入在三級教育中的分配對人力資本的不同貢獻，最后進行人力資本對經濟增長的貢獻分析。通過分析，為江西省合理安排教育投入結構、提高教育資源的配置效率、更好地發揮教育投入在經濟增長中的促進作用提供理論支持和政策建議。

一、模型設定及變量選取

（一）模型設定

根據人力資本理論可知教育是形成人力資本最直接的方式。教育投入是人力資本形成的一個重要因素，其投入的直接產出便是人力資本。根據公共物品理論，三級財政教育的公共物品性質有所不同，因而不同教育水平財政教育投入和非財政教育投入對人力資本的貢獻也不同。而另一方面，人力資本對經濟增長也有很明顯的促進作用。基于此，本文設定三個模型。

模型一：研究教育投入對人力資本的影響。按照劉華［2］的方法，把人力資本當作特殊性質的產品，人力資本的產量主要由財政教育性投入、非財政教育投入、適齡人口規模三個要素決定。其柯布道格拉斯生產函數為：

H為人力資本存量，為綜合效率，E為財政性教育投入，I為非財政性教育投入，N為適齡人口規模（相當于生產人力資本的原材料）。

將在實證分析中，為了消除數據可能存在的異方差和多重共線性，對（1）式兩邊取自然對數得：

模型二：研究財政性和非財政性教育投入在三級教育中的分配對人力資本的貢獻。我們將第一部分的財政性教育投入分為初等教育、中等教育、高等教育三部分，將第一部分的非財政性教育投入也分為初等教育、中等教育、高等教育三部分，則將（2）式改寫為：

其中Ec、Ez、Eg分別代表初等教育、 中等教育、高等教育的財政性投入，Ic、Iz、Ig分別代表初、中、高三級教育的非財政性投入。

模型三：研究人力資本對經濟增長的影響。利用盧卡斯建立的人力資本溢出的內生增長模型：

其中，K(t)代表物質資本投入,H(t)代表人力資本存量，h(t)代表人力資本水平。

同樣對公式（3）兩邊取自然對數，并且經過整理后得到實證計量模型：

（二）變量選取和數據來源

1．教育投入。分為財政性教育投入（E）和非財政性教育投入（I）。財政性教育投入用江西省國家財政性教育經費表示。由于江西省財政性教育投入數據現有的僅為1996—2011年，所以本文選取江西省1996—2011年的相關數據進行回歸。非財政性教育投入，用教育投入總量減去財政性教育投入得到。為使各年數據可比，用居民消費價格指數CPI將教育投入的數據調整為以1990年為基期。數據來自《中國教育經費統計年鑒》。

2．適齡人口規模（N）。即處在可接受適當程度教育的年齡的人口數。假定6歲入學，大學4年，高中3年，初中3年，小學6年。則第t年的適齡人口，為t-6年的前16年人口出生數的和，即，ni為第i年出生的人數［2］。

3．人力資本。其數據包括人力資本水平（h）和人力資本量（H）。人力資本水平的計算借鑒了胡德龍［3］求江西省人力資本的方法，用改進的受教育年限法計算。人力資本水平計算公式為：，hi為i級教育擁有的人力資本，Li為i級教育文化程度的就業人數，L為就業人員總數。用初等教育的等效年限來衡量i級擁有的人力資本，分別為：文盲、半文盲等效年限為0年，小學文化程度為6年，初中文化程度為9年，高中文化程度等效年限為15.06年，大學專科及以上文化程度勞動力等效年限為41.82年。i級教育文化程度的就業比例來自《中國勞動統計年鑒》。由于江西省關于人力資本的相關數據統計比較晚，統計可能有待完善，解決胡德龍的方法采用Holt平滑指數法對人力資本數據進行適當處理。通過以上方法求得江西省的人力資本水平（h）以后，對應的乘以各年勞動力總數，計算得到1996—2011年江西省人力資本存量（H）。

4．物質資本存量。采用永續盤點法，其基本公式為Kt=Kt-1×(1-δt)+ft。其中Kt為第t年的固定資本存量，Kt-1為第t-1年固定資本存量，δt為第t年固定資本折舊率，ft為第t年固定資本形成總額。采用固定資產投資價格指數將資本存量的數據調整為1990年可比。數據來自《中國統計年鑒》和《江西統計年鑒》。

5．經濟增長。以江西省國內生產總值（GDP）來衡量江西省的經濟增長。為增加數據的可比性，同樣用居民消費價格指數CPI將教育投入的數據調整為以1990年為基期。

二、實證分析

（一）教育投入對人力資本增長影響的實證分析

1.變量平穩性檢驗。為保證研究結論的可靠性，先對時間序列進行平穩性檢驗。采用ADF方法對各對數變量進行單位根檢驗，考察變量的平穩性。表1為用Eviews6.0進行單位根檢驗的結果。

通過上表的單位根檢驗可知：lnH、lnE、lnI、lnN均為非平穩的，經過一階差分后仍為非平穩的，經過二階差分后均平穩的。因此這四者都是二階階單整序列可以進行協整檢驗。

2.變量協整檢驗。上述變量不平穩，為了避免偽回歸，需要進一步考察變量系統的協整性，因此，下面采用Johansen的跡檢驗和最大特征根檢驗對上述不平穩系統進行協整檢驗。表2為對lnH、lnE、lnI、lnN進行協整檢驗的結果。

通過表2的檢驗結果可知，采用Johansen的跡檢驗和最大特征根檢驗，上述變量系統均存在1個協整方程。即變量系統有協整性，可以進行回歸分析。

3.模型估計。根據江西省的數據，采用OLS方法對模型（2）進行參數估計，得到回歸結果如下：

表1 教育投入與人力資本數據的單位根檢驗結果

表2 教育投入與人力資本數據協整檢驗結果

通過上述回歸方程的結果可以看出，財政性教育投入和非財政性教育投入對江西省人力資本存量的積累有顯著的正效應。財政性教育投入產出彈性為0.2292，其每增加1%，人力資本存量增加0.2292個百分點。非財政性教育投入產出彈性為0.0594，其每增加1%，人力資本存量增加0.0594個百分點。因此，在投入總量相同的情況下，財政性教育投入能夠形成更多的人力資本。

4．財政性教育投入和非財政性教育投入對人力資本貢獻的測算。下面來測算1996—2011年財政性教育投入和非財政性教育投入對人力資本存量的貢獻份額。各要素的年增長率rx，為1996—2011年的年平均增長率。各要素的貢獻份額為各要素增長率與各要素產出彈性的乘積。為財政性教育投入對人力資本的貢獻份額；為非財政性投入對人力資本的貢獻份額；為適齡人口規模對人力資本的貢獻份額，為教育的效率對人力資本的貢獻份額。各要素貢獻率表示為

由上表可以看出，財政性教育投入對人力資本存量的貢獻份額是4.16%，貢獻率是127.15%，非財政性教育投入對人力資本存量的貢獻份額是1.17%，貢獻率是35.83%。適齡人口的規模是在不斷下降的，這種下降對人力資本的負影響也是不可避免的。同時可以看出教育的效率對人力資本產出的效率是在下降的，即同等數額的教育投入，對人力資本存量產生的作用是逐漸下降的。

表3 教育投入要素對人力資本的貢獻（單位：%）

（二）財政和非財政性教育投入在三級教育中的分配對人力資本貢獻的實證分析

1．變量間的相關系數。首先做兩變量之間的相關分析，結過見表4。

從表4可以看出初等教育、中等教育、高等教育財政性投入三者之間的相關系數都大于0.95，高等教育非財政性投入與初等教育財政性投入、中等教育財政性投入、中等教育非財政性投入之間的相關系數都大于0.9。所以變量之間很可能存在多重共線性。利用強迫引入法進行多元線性回歸發現多個變量的t統計量過小法通過檢驗，而且有些方差膨脹因子（VIF）大于1000，因此可以斷定用普通最小二乘法對方程進行回歸，存在多重共線性，得到的回歸結果與實際結果不符。

為了解決多重貢獻性的問題，我們將采用嶺回歸的方法。嶺回歸是一種改良的最小二乘法，它放棄最小二乘法的無偏性，損失部分信息，得到更符合實際的回歸方程。

表4 江西省人力資本存量與各要素相關關系

2．嶺回歸過程。對于回歸模型Y=X·β+ε（Y為因變量觀察值列向量，X為自變量觀測值矩陣，β估計參數列向量，ε為隨機誤差列向量。參數的普通二乘法估計為：在多重共線性的情況下矩陣(XT·X)-1趨向于一個奇異矩陣，嶺回歸就是在(XT·X)-1上假設一個k倍的I矩陣，使其不在為非奇異矩陣。嶺回歸的參數估計值為

k通常為人為選擇，因為k過大會導致參數β軒→0，所以取k盡可能小。通過圖1可以看出k=0.35時，各參數的估計值趨于穩定，且此時的測定系數R2為0.9543,模型擬合效果較好。因此，選擇k=0.35進行嶺回歸。

當k=0.35時，嶺回歸參數估計結果如表5。

圖1 嶺跡圖

根據表5的回歸結果發現，初等教育的非財政性投入和適齡人口規模沒有通過t檢驗，這兩個變量作用不顯著。下面將這兩個變量剔除，再進行一次回歸，得到結果如表6。

根據表6得到標準化的回歸方程為：

根據嶺回歸結果可知，對初等教育的財政性教育投入每增加1%，人力資本存量可以增加0.2142個百分點，而對初等教育的非財政性投入對人力資本存量形成的作用不明顯；對中等教育的財政性教育投入每增加1%，人力資本存量可以增加0.2095個百分點，對中等教育的非財政性教育投入每增加1%，人力資本存量可以增加0.1112個百分點，中等教育的財政性教育投入形成人力資本的效果更好；對高等教育的財政性教育投入每增加1%，人力資本存量可以增加0.1889個百分點，對高等教育的非財政性教育投入每增加1%，人力資本存量可以增加0.2157個百分點，高等教育的非財政性教育投入形成人力資本的效果更好。

表5 嶺回歸參數估計結果一

表6 嶺回歸參數估計結果二

（三）人力資本影響經濟增長的實證分析

1．變量平穩性檢驗。采用ADF方法對各對數變量進行單位根檢驗，表7為用Eviews6.0的檢驗結果。

從表7的單位根檢驗結果可知lnY/H、lnK/H、lnh均為非平穩的，經過一階差分后仍為非平穩的，經過二階差分后均平穩的。因此這四者都是二階階單整序列可以進行協整檢驗。

2．變量協整檢驗。上述變量不平穩，為了避免偽回歸，需要進一步考察變量系統的協整性，對于二元回歸一般采用E-G兩步法進行協整檢驗。上述序列都是二階單整時間序可以進一步研究它們之間的協整關系。分為兩步：第一步，計算殘差u；第二步，檢驗殘差u的平穩性，若u為穩定序列則原方程為協整。

表7 人力資本與經濟增長數據的單位根檢驗結果

利用最小二乘法(OLS)進行線性回歸，得到結果如下：

對殘差進行ADF單位根檢驗，結果如表8。

由表8可知，殘差在5%的顯著性水平下是平穩的。即通過了E-G協整檢驗，可以進行回歸分析。

3．模型估計。根據樣本數據，采用OLS方法對模型（2）進行參數估計，得到回歸結果如下：

通過上述回歸方程的結果可以看出，物質資本的產出彈性α′=0.7146，人力資本存量產出彈性為1-α′=0.2854，人力資本水平的產出彈性β′=0.8902。

表8 殘差單位根檢驗結果

表9 各要素對經濟增長的貢獻

4．各要素投入對經濟增長貢獻測算。由上表可以看出，物質資本存量對經濟增長的貢獻份額是10.02%，貢獻率是77.87%；人力資本存量對經濟增長的貢獻反映了人力資本對經濟增長的內部效應，其貢獻份額是0.93%，貢獻率是7.26%；人力資本水平對經濟增長的貢獻反映了人力資本對經濟增長的外溢效應，其貢獻份額是1.80%，貢獻率是14.02%。

三、結論與建議

（一）實證結論

1．財政性教育投入和非財政性教育投入對江西省人力資本存量的積累有顯著的正效應。財政性教育投入產出彈性為0.2292，非財政性教育投入產出彈性為0.0594。財政性教育投入對人力資本存量增長的貢獻率為127.15%，非財政教育投入對人力資本存量增長的貢獻率是35.83%。由此可見，教育投入的財政性和非財政性投入這兩種方式都對人力資本存量的增長起到了促進作用，其中財政性教育投入對人力資本的積累產生的作用非常明顯。

上述結論為增加教育的財政性投入和非財政性投入以促進江西省人力資本積累提供了實際證據。由于近年來江西省人口出生率降低的客觀原因，適齡人口規模對人力資本的增長的貢獻不可避免的是負的，適齡人口規模的增加不易控制，教育投入這個可控因素在人力資本積累中起到的作用就更加突出。另外，雖然教育投入對人力資本存量積累有效果明顯，但是教育投入產出人力資本的效率是在下降的，即同等數額的教育投入，對人力資本存量產生的促進作用不斷下降。

2．初等教育的財政性教育投入產出彈性為0.2142個百分點，而對初等教育的非財政性投入對人力資本積累的作用不明顯；中等教育的財政性教育投入產出彈性為0.2095，中等教育的非財政性教育投入產出彈性為0.1112，可見對于中等教育而言財政性教育投入比非財政性教育投入形成人力資本的效率更高；高等教育的財政性教育投入產出彈性為0.1889，對高等教育的非財政性教育投入產出彈性為0.2157，由此可見，在高等教育中非財政性教育投入形成人力資本的效果比財政性投入更好。

可以發現，隨著教育等級的提高，財政性教育投入對人力資本形成起到的作用比較穩定略有下降，但是非財政性教育投入對人力資本形成產生的作用明顯上升。

3．在人力資本外部性模型中，人力資本存量產出彈性為0.2854，人力資本水平的產出彈性為0.8902，物質資本的產出彈性為0.7146。可見，人力資本不僅作為投入要素本身對經濟增長有較大的正向作用，而且其促進其他要素效率提高的外溢效應更加明顯，人力資本對經濟的實際促進作用大于物質資本存量。

但是通過比較各要素的貢獻份額可以發現，物質資本的總貢獻率為77.87%，遠大于人力資本總的貢獻率21.28%。產生這種現象的主要原因是江西省人力資本存量和水平的增長率都遠小于物質資本存量的增長率水平。江西省目前主要是依賴物質資本的粗放型經濟增長方式，人力資本增長不足，不利于該省更好地發揮人力資本要素對經濟增長的促進作用。

（二）對策和建議

1．加大政府財政性教育投入總量。教育投入特別是財政性教育對人力資本的貢獻十分顯著，而人力資本對經濟增長的直接推動作用和外溢效應也是十分明顯的。雖然江西省在財政性教育經費在2011年已經占GDP比例的4.3%，但由于之前教育投入總量和比例上長期存在不足，只有繼續加大投入才能繼續彌補以前年度的不足，進而滿足未來發展的需求。目前江西省存在人力資本的增長緩慢的問題，要想從源頭解決這個問題，關鍵就要增加教育投入的總量。增加財政性教育投入，需要規范江西省地方各級政府行為，落實教育優先發展的戰略，優化財政支出的結構，保障教育在財政支出中的比重，保障教育財政撥款增長明顯高于財政經常性收入的增長。

2.合理調整各級教育中財政性和非財政性教育投入比例，優化資源配置。通過上述分析，可發現隨著教育等級的提高，非財政性教育投入對人力資本積累產生的作用明顯上升，在高等教育中起到的作用甚至超過了財政性教育。這與教育的公共物品性質相吻合，整體而言教育屬于準公共物品，具體而言，初等教育更符合公共物品的性質，而高等教育有更明顯的競爭性和排他性，其非公共物品的性質更加明顯。公共物品應當更多的有政府財政支出承擔，非公共物品應當更多的由社會和個人承擔。但是目前我國普遍存在財政性教育支出在高等教育上的投入過高，而對初等、中等教育投入相對不足的現象。針對這個問題可以增加高等教育非財政性投入的比重，適當減少高等教育的財政性投入，增加初等教育的財政性投入。該做法有利于實現教育投入效益的最大化，提高資源配置效率。

3．開拓教育投資渠道。江西省應該完善多元化的辦學途徑，在保障政府辦學主體地位的同時，積極鼓勵行業、企業等社會力量參與公辦學校和民辦學校。積極開拓政府、公民、企業和社會團體共同投資的多元化投資渠道，鼓勵和引導社會資金投入教育，利用各項財稅政策和福利條件為加大社會投資辦學提供寬松有效的政策和制度環境。建立教育資本市場，通過資本市場集中社會閑散資金，投入到效益良好的教育事業中，實現社會資源的優化配置。高等教育非財政性投資對人力資本促進作用優勢明顯，因此吸引多元投資應以高等教育為主要領域。應當對高等教育采取多元化的辦學途徑、收費標準和籌資政策，探索多種辦學和籌資形式，鼓勵社會出資捐贈辦學，進行多方探索致力建立高質量高水平有特色的高水平院校。

4．提高資金的使用效率。江西省近年來教育效率對人力資本的貢獻份額為負，可見教育投入產出的效率是在下降的，產生這種現象的主要原因是教育資金使用效率低下導致了教育資源的浪費。提高財政性教育投入的效益應該加強教育經費的預算管理，建立有效的教育支出績效評價體系，完善預算支出績效評價體系和資源配置體制，將教育投入向績效好的學校傾斜，加強對經費使用的監督工作。形成與社會主義市場經濟體制相適應的、滿足教育需求的教育投入機制，將教育經費用到最需要最高效的領域，從而提高資金的使用效率，使教育投入更好地發揮其對經濟增長的促進作用。

總之，江西省需要提高教育投入總量和合理調整投入結構，更好配置教育資源，這樣才能充分發揮教育在人力資本形成中的促進作用，提高人力資本積累的水平，更好的發揮人力資本對經濟增長的促進作用，改變依靠物質資本存量的粗放經濟增長方式，實現經濟在新常態下的平穩增長。

［1］江西省中長期教育改革和發展規劃綱要［N］.江西日報,2011.

［2］劉華,鄢圣鵬.財政教育投入對人力資本形成的實證分析［J］.財貿經濟，2004，(9).

［3］胡德龍.人力資本與經濟發展［M］.江西:江西人民出版社,2008.

［4］何曉群,劉文卿.應用回歸分析（第三版）［M］.北京：中國人民大學出版社,2011.

［5］劉莉,張文愛.基于盧卡斯模型的人力資本外溢效應研究—對重慶的實證檢驗［J］.西北人口,2014，(1).

【責任編輯：易 斌】

F061.2

A

1004－518X（2015）11－0073-08

江西省教育科學“十二五”規劃重點項目“實現‘教育投入4%’對經濟增長的影響研究——以江西省為例”（14ZD1L001）