探析高中數學函數知識有效教學的策略

丁旻

【內容摘要】函數知識在高中數學課程的教學中占據著非常重要的位置，靈活地掌握與應用函數知識，將會在很多實際問題的解答中發揮很好的功效。新課程背景下，教師在進行函數知識教學時要靈活的進行教學方法的選擇，不僅要讓學生對函數的概念與性質有深入認知，也要培養學生對與函數有關的一些基本數學思想有良好的掌握。這樣才能夠提升課程教學效率。

【關鍵詞】高中數學 函數 有效教學 策略

深化學生對函數知識的掌握，在高中數學課程的教學中非常重要，這部分知識也是重要的數學基礎。教師要讓學生對函數的概念與性質有良好認知的基礎上，深化對學生函數應用能力的培養，要引導大家逐漸利用函數性質來解決很多綜合性的復雜問題。這樣才能夠真正體現函數的應用價值，這也是高效的知識教學的一種直觀體現。

一、深化學生對于函數概念的認知

函數課程在高中數學課本中占據著較大的篇章，教師要讓函數內容的教學循序漸進的展開。首先，要保障學生們對于各種函數概念形成一定的認知，要讓學生對不同的函數的定義有很好的領會。學生們會慢慢接觸到各種不同的函數，教師首先要保障大家對每一種函數的概念有較好的理解與掌握，才不會混淆相關的概念，這也是保障學生們對于這部分知識有更好的理解與吸收的前提所在。

教師要盡可能地讓概念的教學更為豐富形象，如果只是簡單地從文字層面來解釋概念，效果并不明顯。教師可以將概念融入到具體的問題情境中來深化學生的理解與體會。例如，一學校打算建設矩形圍欄，現有欄桿300米，求矩形欄桿的面積S和矩形長度x的關系？在解這一題時，學生會得出解析式為S=x（150-x），但有許多同學會因對函數概念不夠熟練而忘記了對長度x定義域的分析，除上述概念以外，還有函數的單調性與定義域、函數的奇偶性與定義域、函數和不等式等概念，這些重要函數概念是學好函數的關鍵，在教學中教師應重視相關函數概念的教學。

二、讓學生對函數性質有更好的應用

函數教學中，不僅要讓學生們對不同函數的概念有準確把握，還要讓學生們對于每一種函數的性質有深刻認知，這同樣是教學中很重要的一個任務。對于函數性質的理解與掌握是這部分知識的教學中很重要的一項內容，這也是讓學生能夠靈活的應用函數來解決實際問題的基礎。隨著學生們接觸的函數種類的不斷增多，大家很容易將函數的性質弄混淆。教師可以透過一些靈活的教學模式，幫助學生更好的進行函數性質的區分。無論是對于函數的對比教學，還是在實際問題的解答中，深化大家對于函數性質的領會，這些方法都會起到很好的教學效用。

函數的性質主要有單調性、周期性、奇偶性及函數圖象的性質，教師在重視函數概念教學的同時，也應當適當對這些性質作出一定的歸納和總結，讓學生有條理性的理解這些性質。教師還可以就一些學生們容易混淆的內容進行有針對性的對比教學，這不僅能夠幫助學生梳理自己的思路，這也能夠避免知識間的混亂。此外，教師應重視“一題多解”教學，讓學生在同一個問題中應用到多個函數性質。如在解決一些關于解方程、解不等式、值域的題目時，可以通過函數模型利用單調性解題，同一個問題同樣也可以利用函數的周期性、奇偶性解題，這充分體現了函數性質在解決實際問題時可以發揮的功效，這個教學過程也能夠避免學生對性質間的相互混淆，進而深化學生對于知識的理解與掌握。

三、對于數學思想方法的靈活滲透

函數性質能夠在很多實際問題的解答中起到非常積極的效用，和函數有關的一些經典的數學思想，也是函數教學中學生們應當深化掌握的知識點。函數的知識在高中數學課本中更像是一個非常實用的工具，由之衍生出的各種數學思想在很多實際問題的解答中也能夠發揮很好的效用。教師要有意識的在數學課堂上深化這些思想方法的教學，要讓學生們更靈活地應用學到的知識點。這不僅能夠促進學生解題能力的全面提升，也是學生數學素養的一種良好體現。

課程改革后，為提高學生函數學習的有效性，必須在函數教學中重視數學思想的滲透，其中主要的函數思想包括數形結合、函數與方程、歸納總結、分類討論等幾大類。在滲透過程中，可以讓學生通過數形結合掌握函數圖像和函數的關系，通過函數與方程的思想提高解題思維轉換能力，同時在相關題型的訓練中也可以強化學生的歸納總結思想，讓學生在函數知識的學習中慢慢領會到各種經典的數學思想，這將會讓學生在熟練掌握函數內容的同時，掌握學習數學的有效方法，這才是高效的課堂教學應當發揮的教學功效。