淺談初中數(shù)學(xué)中圖形變換的教學(xué)研究

高杰

摘要：新課標(biāo)頒布以來，我國教育教學(xué)改革在如火如荼的進(jìn)行之中。初中數(shù)學(xué)是我國中學(xué)教育教學(xué)體系中最為重要的一個(gè)學(xué)科，如何對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平已經(jīng)成為現(xiàn)代中學(xué)教學(xué)改革的重中之重。筆者結(jié)合自身多年的工作經(jīng)驗(yàn)，從圖形變換的角度對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了研究與探討，對圖形變換的概念進(jìn)行了論述，在此基礎(chǔ)上提出了圖形變換在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中的具體建議，筆者希望本文的論述可以對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革帶來一定的啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；圖形變換；教學(xué)研究

隨著我國素質(zhì)教育改革的不斷深入，我國越來越重視初中階段的義務(wù)教學(xué)，各中小學(xué)校紛紛響應(yīng)素質(zhì)教育改革的號召，一步一步地進(jìn)行探索和創(chuàng)新，以適應(yīng)新時(shí)期下的教育事業(yè)發(fā)展要求，滿足社會(huì)對人才的需求，突出素質(zhì)教育改革的重要作用初中數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育改革中的重要組成部分，必須予以高度重視，不容忽視在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形變換是數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，在幾十年的教學(xué)過程中，圖形變換這一內(nèi)容亙古不變，雖然不同版本教材中的圖形的變換這一內(nèi)容不盡相同，但是觀點(diǎn)卻保持一致，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必學(xué)內(nèi)容為提高初中數(shù)學(xué)圖形變換這一課程的教學(xué)水平，必須突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方式，以保障授課質(zhì)量，使學(xué)生們能參更好地理解和掌握圖形變換的教學(xué)內(nèi)容。

一、圖形變換的相關(guān)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，所渭圖形變換就是指許多點(diǎn)的集合，是某一個(gè)幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)的變換，這一點(diǎn)不僅存在于原來的圖形中，在變換后的圖形中也能找到相對應(yīng)的位置圖形變換可以分為兩種形式，一種是全等變換，一種則是相似變換所謂全等變換是指某一幾何圖形在變換之后所得到的新圖形與原圖形，無論是在大小上面還是形伏上面都未有所改變，而且在新的圖形中尋找任意的兩個(gè)點(diǎn)，其之間的距離與原圖形中對匣的兩點(diǎn)距離完全相等；相似變換則是指某一圖形在經(jīng)過變換后所得到的新圖形，雖然與原圖形基本相同，但是大小卻會(huì)有所變化，因而在原圖形和新圖形中分別選取兩個(gè)相對的點(diǎn)之間的距離也并不相等。

圖形變換有三種形式，一種是平移變換，一種是旋轉(zhuǎn)變換，另一種則是軸對稱變換平移變換和旋轉(zhuǎn)變換具有相似性，平移變換是在圖形中選擇任意一點(diǎn)，然后尋找其變換圖形中的相對應(yīng)一點(diǎn)，然后將其連接起來，并且保證長度相等；旋轉(zhuǎn)變換則是指選擇圖形中的固定一點(diǎn)，以此肖、為基礎(chǔ)進(jìn)行全等變換軸對稱圖形則是指原圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都能以某一直線為對稱線來尋找新圖形中的每一個(gè)相對應(yīng)點(diǎn)。

二、初中教學(xué)中圖形變換的教學(xué)建議

圖形變換能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的很多復(fù)雜的幾何問題進(jìn)行簡單化，學(xué)生在變換的過程中能夠找到最佳的解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圖形變化的思想來看待生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將理論聯(lián)系實(shí)際。對此，筆者關(guān)于初中教學(xué)中圖形變換的教學(xué)建議由以下幾方面：

（一）聯(lián)系實(shí)際生活中圖形變換的實(shí)例。

隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系的更加緊密，老師也應(yīng)該在教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生提供生活中的一些素材，激發(fā)學(xué)生在觀察生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。對于初中教學(xué)中的圖形變換，在實(shí)際生活中能找到很多的實(shí)例，選擇典型的圖形變換案例，能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)知圖形變換的理論知識(shí)，理解變換的具體過程。具體舉例：比如，可以讓學(xué)生觀察跳健美操的運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，看看人的旋轉(zhuǎn)和變換，并說出是屬于哪一種圖形變換模式；又如，讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別以鉛筆的筆尖、中間的點(diǎn)和筆頭的點(diǎn)為固定點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)來觀察圖形發(fā)生的變化有什么不同和相似的地方。

（二）通過課件來向?qū)W生呈現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容和圖形的變換。

我們可以應(yīng)用多媒體技術(shù)來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，對于學(xué)生而言，圖形是一種相對比較具象的符號，可以引起學(xué)生的興趣。因此，我們可以將新課程的內(nèi)容與之前學(xué)過的相關(guān)圖形知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，并展示在課件上。例如，可以向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)三角形，然后慢慢地從左向右移動(dòng)出一個(gè)完全一樣的三角形，并在這兩個(gè)三角形的中間畫一條虛線，最后將其中的一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)360°之后與之前的三角形重合。這個(gè)簡單的操作可以非常形象地向?qū)W生呈現(xiàn)了圖形變換的知識(shí)與內(nèi)容，讓學(xué)生更加形象地看到了圖形的變換過程，進(jìn)而對知識(shí)產(chǎn)生更深層次的理解。

（三）教師可讓學(xué)生動(dòng)手繪制圖形變換的過程。

在教師講解圖形變換課程的時(shí)候，教師要加強(qiáng)對學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生繪制圖形變換的過程，了解圖形變換的特點(diǎn)，在繪制圖形變換過程的時(shí)候鞏固和梳理所學(xué)到知識(shí)，以發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，通過所繪制的圖形來尋找對稱軸的位置例如教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生在方格中先繪制一個(gè)三角形，然后再將三角形平移，重新繪制出一個(gè)新的三角形，然后可以讓學(xué)生數(shù)相隔的方格教量，以便掌握三角形平移的單位在初中數(shù)學(xué)圖形變換的過程中，既要幫助學(xué)生了解圖形變換的含義和慨念，也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維推理能力的培養(yǎng)。

（四）引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出圖形變換的過程。

在方格紙上畫出圖形變換的過程是一個(gè)特殊的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，對學(xué)生對圖形變換的認(rèn)知起到了非常重要的作用，學(xué)生在繪制圖形變換的過程中能夠重新再梳理一遍圖形變換，對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)產(chǎn)生深入的思考。在實(shí)際教學(xué)過程中可以讓學(xué)生先觀察某一對稱圖形的特點(diǎn)，以及原圖與新圖中各個(gè)點(diǎn)和對稱軸的位置關(guān)系，然后再讓學(xué)生自己動(dòng)手在方格紙上畫出圖形變換的過程。

三、結(jié)束語

綜上所述，圖形變換教學(xué)法是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種十分重要的教學(xué)方法，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推進(jìn)具有重要的意義，筆者在對圖形變換概念論述的基礎(chǔ)上提出了實(shí)際的應(yīng)用方式，希望本文的論述對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來一定的啟示。