初中數學思想的培養與數學教學中的思維活動

楊立峰

摘要：在學生接受義務教育階段，數學教學是重要的教學科目，并且數學思想和數學教學方法作為基礎知識，在教學中是重要的教學內容。隨著新課程改革，在初中數學教學中認真地分析數學教學思維活動，培養學生的數學思想是非常重要的。因此，本文就針對初中數學教學中的思維活動分析與數學思想的培養進行淺顯的分析和研究。

關鍵詞：初中數學；思維活動；數學思想

學生思維品質的好壞直接決定了學校的教學效果，學校為了促進學生的思維能力的發展，初中數學教師應該重視學生在數學教學中的思維活動，并且要認真地分析出數學教學的思維活動的發展規律，從而有效地培養學生的數學思想。

一、初中數學教學中的思維活動分析

初中數學教師在教學過程中應該合理地設計一些問題情景，充分調動學生學習數學知識的積極性和主動性，能夠使學生參與到教學活動中，讓學生親身經歷一下觀察、分析、猜想等思維活動，這樣初中數學教師在教學過程中才能不斷地掌握思維活動的發展規律。

（一）初中數學教學中合理地運用觀察方法

初中數學教師在教學過程中可以合理地設計情景模式，引導學生去觀察問題，使學生掌握相關的數學知識。例如，初中數學教師為了讓學生了解球形的概念，可以讓學生觀察日常生活中經常看到的球狀物體，像籃球、足球、排球等，不斷地引導學生去觀察這些球狀物體的內在本質屬性，使學生形成球的概念。所以，初中數學教師在數學教學過程中應引導學生通過觀察學習數學知識，這樣的初中數學教學才能掌握思維活動的發展規律。

（二）初中數學教學中積極引導學生分析問題

初中數學教師在教學過程中可以根據教學內容，積極地引導學生分析問題，從而使教師掌握學生的思維活動。 例如，學生在學習關于負數的相關知識時，首先要明白負數的概念， 那么教師就可以引導學生主動分析日常生活中常見的現象。學生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現象了解正負數，這樣學生更容易掌握數學知識。所以，初中數學教師在數學教學中，應該引導學生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動的發展規律。

（三）初中數學教學中引導學生猜想問題

初中數學教師在教學過程中應該根據具體的教學內容，積極地引導學生去猜想問題，從而使學生猜想出相關數學知識，提高學生的思維能力。例如，學生在學習圓的定義時，教師可以設置以下問題：車輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學生通過分析和討論，對問題進行推理，從而猜想到圓形車輪上的點到軸心的距離是完全相等的。這樣學生通過自己的努力推理出圓的定義。所以，無論初中數學教師怎樣分析教學中的思維活動，都要通過實踐去親身體會，才能準確地了解教學過程中的思維活動。

二、初中數學教學中數學思想的培養

初中數學教師在教學過程中通過講解數學知識培養學生的數學思想，使學生能夠認識數學知識和方法，理性地掌握數學規律。因此，初中數學教師在教學過程中培養學生的數學思想是非常重要的。

（一）通過訓練方法，培養數學思想

由于數學思想的內容較為豐富，方法的難易程度也各不相同。因此，初中數學教師在教學過程中應該分層次滲透，通過訓練方法，培養學生的數學思想。 例如，初中數學教師在講解“同底數冪的乘法”時，教師可以分層次進行教學，首先引導學生分析當底數和指數為具體數的同底數冪的運算方法，使學生能夠歸納出一般方法，然后引導學生應用一般方法進行具體的運算。 這樣教師在教學過程中通過應用歸納和演繹等教學方法培養學生的數學思維，促進學生養成數學思想。

（二）引導學生建立數學思想方法體系

學生數學思想的形成是一個循序漸進的過程，初中數學教師在教學過程中只有讓學生進行反復的訓練，才能使學生自覺地運用數學思想方法，建立起符合自身發展的數學思想方法體系，從而培養學生的數學思想。例如，教師在教學過程中可以合理地應用類比方法，學生在學習一次函數時，可以用乘法公式進行類比；學生在學習二次函數時，可以用一元二次方程的根和系數性質進行類比。學生通過反復地應用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養成一定的數學思維，進一步培養學生的數學思想。

（三）符號化思想和化歸思想的培養

符號化是初中代數中重要的數學思想。初中數學教師在教學過程中培養學生的符號化思想是非常重要的。數學教師在教學過程中首先應該讓學生認識引進字母的意義，以有理數為例，可以通過兩個不同意義的數說明“+”與“-”所表示的兩種相反的量的意義。其次，培養學生學習符號化的興趣，教師可以通過平方差公式等乘法公式，將符號化的鮮明特點展現在學生面前，使學生對符號化產生興趣，從而培養學生的符號化思想。

化歸是一種解決問題的策略，就是將數學問題化解和歸納為幾個較為簡單的問題。初中數學教師在培養學生的化歸思想時應該讓學生掌握縱向化歸和橫向化歸思路。縱向化歸思路是將問題看成是一組相互關聯的小問題，并且根據各個問題的聯系，逐個破解。橫向化歸思路是將問題轉變為相互獨立的小問題再解決問題。例如教師在講解一元一次方程時，就可以培養學生的化歸思想。所以，初中數學教師在教學過程中應該根據教學內容，培養學生的化歸思想。

通過對初中數學教學中的思維活動分析與教學思想的培養的分析和研究，能夠使教師掌握初中數學教學中的思維活動規律，可以靈活地運用各種方法開展教學，培養學生的數學思想。