概率中的錯題分析

冷蘇慶

隨機現象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，具有概率的基本知識已成為每個現代公民必備的基本素質。但概率的內容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機中有規律性的辨證思維。從學生的思維發展情況看，初中階段只是辨證思維的萌芽，還很不成熟，因此在實際學習中，學生對這部分的內容會有不少的混淆以及錯誤，下面就這些錯誤的成因以及解決策略進行簡單的闡述。

1、錯題匯集以及分析

易錯點一：不理解事件發生的概率

例題1：下列說法正確的是 （ ）

A、一顆質地均勻的骰子已連續拋擲了2000次，其中拋擲出5點的次數最少，則第2001次拋擲出5點的可能性大；

B、某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎；

C、天氣預報說明天下雨概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨；

D、拋擲一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的概率相等。

錯解：A.

學生分析：對于A選項，每個點數朝上的可能性一樣大，所以前面拋擲出5點的次數少，下一次拋擲出5點的可能性大。

教師點評：這樣的理解應該是學生中普遍存在的.對于概率的值，應該理解為大樣本容量下的理論值，而在實踐中并不一定與理論值相符合，具有隨機性，故正解：D.

易錯點二：不理解等可能事件的含義

例題2：一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1、2兩個數字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，在隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數的概率是 （ ）

A 、1/4 B、1/3 C、 1/2 D、3/4

錯解：選B

學生分析：這個問題中只有兩個奇數、兩個偶數和一奇一偶三種結果

教師點評：其實這個問題和拋擲一枚硬幣兩次是一樣的，可能兩次都是正面、兩次都是反面、第一次正面第二次反面、第一次反面第二次正面這四種等可能情況，正解：選A.

易錯點三：不理解概率與頻率的聯系與區別

例題3：在大量反復試驗中，關于隨機事件發生的頻率和概率，下列說法正確的是 （ ）

A、頻率就是概率

B、頻率與試驗次數無關

C、概率是隨機的，與頻率無關

D、隨著試驗次數的增加，頻率頻率一般會越來越接近于概率

錯解：C正確.

學生分析：

教師點評：頻率是實驗值，具有隨機性，多次重復試驗的數據也會不盡相同；而概率是理論值，在擲骰子的過程中，只要骰子是質量均勻勻的，投到1至6點的可能性都是相同的，都是1/6，而這也不能說明投600次就一定有100次6點朝上.

2 、解決策略

概率的內容相對比較抽象，教師要教給學生分析問題，解決問題的方法，要使學生多種感官參與教學，手、腦、耳、眼、口交替使用，親身經歷“猜測-試驗并收集試驗數據-分析試驗結果”的活動過程，揣摩感悟。教師要給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題時要及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，要知錯能改。

以上只是上是我在數學教學體會新課標理念，結合新教材新的知識點對學生在利用概率知識解決實際問題時一些容易出錯的環節的一些總結和思考，只是拋磚引玉，未能面面俱到，隨著新教材的新理念的實施還有很多有價值的領域等待我們去研究。