頻數(shù)和頻率，你知道它們的聯(lián)系嗎？

吳建良

頻數(shù)和頻率在中考的考查主要是條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的讀取和理解，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率、頻數(shù)、用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系.雖然這種題目千變?nèi)f化，因題而異，但內(nèi)在的聯(lián)系其實(shí)是一致的。現(xiàn)舉一個(gè)例子說明其中的內(nèi)在聯(lián)系，請(qǐng)同學(xué)們細(xì)細(xì)體會(huì)。

例 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽，為了解學(xué)生整體聽寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的下列圖表，解答問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？表中m、n各是多少？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績超過80分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人？

【分析】解決這一類題目主要先是條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的讀取和理解，而后最主要的是理解好頻數(shù)和頻率的兩個(gè)內(nèi)在關(guān)系：關(guān)系①每一小組的頻數(shù)、頻率和抽查總數(shù)之間的關(guān)系：

頻數(shù)=頻率×抽查總數(shù)，因此三個(gè)數(shù)據(jù)中已知兩個(gè)就可以求出其中一個(gè)；關(guān)系②所有小組的頻率和是1，所以小組的頻數(shù)和是抽查總數(shù)；

（本題利用上述任何一個(gè)關(guān)系都可以求m、n，因此求m、n都有兩種主要的思路：求n的思路一是利用關(guān)系②可知所有小組的頻率和是1，n=1-0.08-0.15-0.25-0.40=0.12，思路二是利用關(guān)系①可知 ，利用前三小組的任意一小組的數(shù)據(jù)都可以求出16÷0.08=200（這里利用第一小組），而后利用頻數(shù)=頻率×抽查總數(shù)可求出m=200×0.40=80，最后利用 可以求出n= =0.12， 求m也同樣有兩種思路這里不具體給出，請(qǐng)同學(xué)們要掌握好這兩種關(guān)系并體會(huì)這兩種思路：求頻率和頻數(shù)如果要用關(guān)系①，那就要想辦法求出另外兩個(gè)量；如果要用關(guān)系②那么就要求出其他所以組的頻率、頻數(shù)和抽查總數(shù)）。當(dāng)然具體做題時(shí)希望同學(xué)們能靈活運(yùn)用。