生活中統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用

嚴(yán)建文

數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù).本章我們學(xué)習(xí)了 “數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”，我們要學(xué)會(huì)從生活中收集數(shù)學(xué)信息，整理數(shù)學(xué)知識(shí)，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析、解決一些簡單問題，從而來培養(yǎng)和提高我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.

一、數(shù)據(jù)的收集

比如我們想了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，可采用如下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理與描述.

（1）調(diào)查方式：由于在全校范圍內(nèi)調(diào)查，范圍較大，所以采用抽樣調(diào)查的調(diào)查方式；如果范圍較小，可普查.

（2）調(diào)查內(nèi)容：學(xué)生的上學(xué)方式.可用調(diào)查問卷.二、數(shù)據(jù)的整理

隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果可以用劃“正”字對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.這就是所謂的劃記法.

下面我們利用下表整理數(shù)據(jù).

此表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況.

三、制作統(tǒng)計(jì)圖表

為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用將收集的數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù).

我們知道扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).通過這些圖表，我們可以清晰地看到各種上學(xué)放學(xué)方式人數(shù)的多少以及各部分學(xué)生所占總體的比例.有時(shí)我們也可制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出某一事物的變化趨勢.

四、統(tǒng)計(jì)圖表的理解應(yīng)用

例題：某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.

（1）m=______，這次共抽取________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？

（3）如果該校共有1400名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？

【解析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖各百分比之和為1可求得m=25；由某項(xiàng)的具體數(shù)量除以其所占的百分比即可得到總體的數(shù)量.如由步行的4人及占總?cè)藬?shù)的10%可得抽取的學(xué)生是40人；由騎車占抽取40人中m%得騎自行車的學(xué)生的人數(shù)，故可補(bǔ)出條形圖；

（2）由扇形或條形圖可知家長接送上學(xué)的人數(shù)最多；

（3）可估算該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有350人.

解：（1）25；40；條形圖略.

（2）采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多.

（3）該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：1400×25%=350（人）.

【點(diǎn)評】本題考查了對不同統(tǒng)計(jì)圖信息的分析能力、用部分估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，考察了用統(tǒng)計(jì)思想方法解決實(shí)際問題的能力.解題時(shí)要充分利用數(shù)形結(jié)合，能正確讀圖與識(shí)圖是解決問題的關(guān)鍵.

總之，學(xué)生通過親自參與調(diào)查、整理、分析數(shù)據(jù)的過程會(huì)讓我們更親近數(shù)學(xué)，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué) 能服務(wù)我們的生活，而且對我們開展研究性學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助，由此培養(yǎng)了我們數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.