頻數和頻率

楊皓文

在第七章的課堂上，我們學習了頻數和頻率——在統計數據時，某個對象出現的次數稱為頻數；而頻數與總次數的比值稱為頻率。通過查閱，我發現頻數屬于“絕對數據”，而頻率則是“相對數據”。那么，這標志著它們什么是不同的呢？

首先讓我們來看一組數據，它反映了某校10名中學生的身高情況（單位：cm）：175，170，171，172，176，175，171， 176，171，172。

通過這10個數據，我們可以列出各個數字出現的頻數和頻率為：

175：頻數為2，頻率為0.2。

170：頻數為1，頻率為0.1。

171：頻數為3，頻率為0.3。

172：頻數為2，頻率為0.2。

176：頻數為2，頻率為0.2。

很顯然，頻數的和就是這次調查的樣本容量，而頻率的和為1。可以發現，頻率的值遠小于頻數的值——因為頻率是頻數與總次數的比值，這個比值一定是小于1的。

當我們理解了這個，就很容易明白頻數和頻率的不同了：“絕對數據”是指頻數在固定的一組數據內同樣也是固定的，“相對數據”則是說頻率是一個相對而言的比值，只能表示某個對象出現的頻繁程度，并不能表示數量。

那么，假如是在固定的時間段內，這種關系仍然成立嗎？

某市在20天中，有3天是雨天，另外17天為晴天，則該市陰天出現的頻數為3，頻率為0.15；晴天出現的頻數為17，頻率為0.85。但是在與該市相鄰的另一市，這20天都為晴天：我們可以算出晴天出現的頻數為20，頻率為1。

在上題中，出現了頻率等于1的情況，也就是說當頻數等于樣本容量時，頻率可能為1。同時我們也發現，在時間段內，頻數的“絕對”和頻率的“相對”關系仍然存在。

但是，雖然頻率不是一個絕對的量，它的作用可比頻數大得多。人們用它來更直觀地反映數據規律，人們還用它和頻數的相對關系畫出了頻數分布表和頻數直方圖，為人們進行了數據的整理與描述提供了極大地便利。總的來說，頻數的“絕對”和頻率的“相對”進行了優勢互補，使數據提供的信息更加清晰。