淺談感受數學中的美

陳美英

【內容摘要】數學是理論自然科學中的重要分支——素有“科學之王”之美譽；從數學的起源來看，她是對客觀事物的一種量的抽象——從客觀存在的有限性演變為認識領域的無限性；從人文環境來看，數學有著無與倫比的美學情趣——古希臘有一句名言：“哪里有數，哪里就有美”。

【關鍵詞】數學 美 感受

畢達哥拉斯將自然界的和諧統一于數。他認為，數本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆數。但在一次集會上，一位學者提出了他的疑問：在我結交朋友時，也存在著數的作用嗎？“朋友是你靈魂的倩影，要像220與284一樣親密。”望著困惑不解的人們，畢達哥拉斯解釋道：神暗示我們，220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和為284；而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰為220。這就是親密無間的親和數。真正的朋友也像它們那樣。學者們為畢達哥拉斯的妙喻折服了，更為這“你中有我，我中有你”的美妙的親和數驚呆了，震撼了。人們驚嘆道：親和數的關系太微妙了。隨著研究的深入，人們又發現了更奧妙的高階親和數——聯誼數。于是狹隘的兩人的天地擴展為多人的世界。似乎它們也懂得“再完美的兩人世界也不能代表人世間所有的美麗”的道理呢。另外，勾股數、質數……所具有的美妙性質，也引無數英雄競折腰。

審美實踐告訴我們，人們對美的感受都是直接由形式引起的。但數學的形式美還不單純表現在自然數所玩弄的這些許花樣上，和諧的比例與優美的曲線或圖形，都能給人以強烈的形式美的享受。