動態數學軟件GeoGebra的發展歷史和功能特點

張明

【摘要】 GeoGebra做為一款非常優秀的數學教學軟件，不僅在數學教學方面大展宏圖，還被應用于化學、物理等教學，有著非常廣闊的應用前景。

【關鍵詞】動態數學軟件 GeoGebra發展 功能

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0216-01

《義務教育數學課程標準（2011版）》第四部分“實施建議”中的“教學建議”中明確指出：“合理地使用現代信息技術，有條件的地區要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。” GeoGebra做為一款非常優秀的數學教學軟件，不僅在數學教學方面大展宏圖，還被應用于化學、物理等教學，有著非常廣闊的應用前景。它憑借著免費、開源、可脫機、可在線和跨平臺使用的優勢，在美國、英國、法國、德國、瑞士、奧地利、西班牙、芬蘭和挪威等歐美國家得到了廣泛的應用和推廣。有很多的歐美國家把GeoGebra作為教師職業發展和培訓的一項重要內容列入了教師培訓教材和培訓計劃，在國家的層面予以了推廣和使用。但是在國內的研究和使用才剛剛起步，沒有像幾何畫板那樣被人們所熟知，很有必要加大宣傳的力度，讓更多的學者和老師參與到它的使用研究中來。

一、GeoGebra的發展歷史

GeoGebra從2002年1月28日誕生之時的1.0版本發展到現在的5.0版本，由僅支持平面圖形的繪制到支持3D圖形的繪制，從當時的僅支持英語、德語兩種語言發展到支持漢語在內的56種語言，從僅支持在計算機上的運行發展到可以在平板電腦和手機等便攜設備上的運行，全面支持有固定學習時間和利用碎片化時間進行學習的人群。

發展到2014年，GeoGebra在全世界成立了150個GeoGebra研究院，大多數都是高等院校數學系的教授們參與組建的研究團隊，他們參與完成了GeoGebra軟件界面、內部命令的本土化和使用教程的翻譯工作，所以GeoGebra能夠在國際教育界得到廣泛的使用和傳播。

二、軟件介紹

GeoGebra的名字由“Geometry”（幾何）與“Algebra”（代數）兩個英文單詞組合而成，暗示該軟件同時兼具幾何與代數（包括微積分）兩大主要功能，整合了代數、平面幾何和空間幾何、表列、圖形、統計與微積分（各功能窗口如圖1所示），能全面應用于小學、中學以及大學階段的數學教學和學生的自主學習中。從2001年發展至今，GeoGebra在歐洲及美國獲得過數十項教育軟件大獎，已被190多個國家的教學工作者所使用，有30多個國家將GeoGebra寫入教科書。

圖1 GeoGebra功能窗口

三、GeoGebra的功能特點

1.數形結合的利器

華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休”，從中可以看出數形結合的思想對于數學的重要性。GeoGebra完美的貫穿了這一重要的思想，當進行任何的繪圖操作時，能時時的顯示出組成幾何圖形的點的坐標，線段、直線、向量等的解析式；在命令輸入框中輸入表示圖形的解析式，在繪圖區會立即顯示出相對應的圖形，這種數與形緊密結合的風格能非常直觀的揭示出數與形之間的內在聯系，有利于實現數學思想的可視化和可操作化。

2.能夠快速、批量安裝

GeoGebra支持快速、批量的大規模安裝，特別適合組建數學實驗室，這是其它數學軟件無法比擬的。只要把機房中的一臺計算機作為主機，拷入GeoGebra安裝包和微軟PsExee軟件，再建立一個批處理命令并寫入“msiexee/i＼＼INSTALL＼GeoGebra-Windows- Installer-5-0-3-0.msi ALLU SERS=2/qn”，就能實現機房等數量眾多的計算機安裝GeoGebra的工作，省時省力。

3.免費

（1）軟件免費

眾所周知，像幾何畫板、超級畫板等數學軟都是收費的，因為價格比較昂貴，學校、教師和學生們都很少能使用的起，影響了這些軟件在學校的推廣和使用，他們基本上都在使用盜版或破解版，不利于知識產權的保護和學生道德的發展。而GeoGebra的使用則是完全免費的，只要遵守不用于盈利和商業目的，就能對GeoGebra進行免費使用和傳播。這對于經濟上并不寬裕的學校和學生或研究者來說，無疑是天大的好事。GeoGebra之所以能夠在歐美等國家得到廣泛的使用和傳播與免費使用有著很大的關系，最關鍵的還是有著強大的功能。

（2）素材免費

在GeoGebra官網上有世界各國的研究者分享的約20類174139個免費、可交互的學習素材，只要登錄官網，無需注冊就能免費下載和使用素材，前提是不能用于商業目的。千萬數量的素材有探究型的、有演示型的、有游戲型的，遍布數學的各個領域：幾何、代數、統計、函數、微積分、面積等；還有物理教學方面的素材：有波的干涉、光的反射、物體的受力分析、物理模擬實驗等。而且每個學習素材都附有作業單，既可在線使用又可離線作答，對學習者有很大的裨益。

4.能運行的平臺多

與幾何畫板、Z+Z智能教育平臺、Maple、Mathematica、MATLAB等數學軟件相比，GeoGebra對計算機的硬件要求非常的低，能在可以在Windows、Mac OS X、Linux、Android、Mac OS等計算機平臺上運行，完全不存在兼容性的問題。尤其是GeoGebra緊跟時代發展的步伐，開發出了能在平板電腦和智能手機上運行的軟件版本，對于有“移動學習”需求的學習者提供了便利，無論走到哪里，都可隨時隨地的進行個性化的數學學習。

5.人性化的內部命令

GeoGebra所有的內部命令都已經實現了漢化，這里的漢化指的是GeoGebra命令中的關鍵詞都是漢字，沒有英文單詞，這一特點對于中國人學習使用GeoGebra有著很大的幫助，減少了學習的畏懼感和困難度。其他的數學軟件的內部命令均是使用數學英語的專用名詞來表示，這對于大都是學過普通英語的人來說有著很大的學習障礙，也就影響的他們的普及和傳播，只能僅限于專業人士使用。

參考文獻：

[1] http：//www.geogebra.org

[2]《義務教育數學課程標準（2011版）》

本文系甘肅省平涼市教育科學“十二五”規劃課題研究成果（課題批準號：[2014]PLG019）