淺談初中數學思想方法的重要性及其教學

劉玉玲

【摘要】數學思想和方法蘊含在數學知識發展的過程中，是數學知識的抽象，掌握了數學思想和方法能夠指導其他學科的學習，并能廣泛應用于生活中。近些年的考試中，考點的分布除了基礎知識外，數學思想和方法的考查也越來越多。因此，教師在平時的教學活動中，應重視思想方法的教學，不僅有利于數學學科，對學生整體能力的提高也有很大的促進作用。本文就數學思想方法的重要性及如何應用于教學中做如下探討。

【關鍵詞】數學 思想方法 教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0157-02

一、什么是數學思想方法

數學思想方法一詞，在數學教育、教學中已有廣泛的應用，但什么是數學思想方法，不同的領域有不同的論述方式。一般情況下在教學中是從數學思想與數學方法兩方面進行闡述的。數學思想是從具體教學活動中總結升華出來的基本觀點，對數學教學活動中具有一般性的指導意義。數學方法則是在日常教學中所采用的一些行之有效的教學手段。

二、教學中滲透數學思想方法的重要性

授人以魚，不如授人以漁。成功的教學不僅要教會學生必要的知識，并且要教會學生學習，并且是主動地學習，在已有知識的基礎上創造、探索新的的知識。這是教師教學的根本目的。以往的許多教師在講課中，往往有這樣一種困惑：講過許多類型的題目，學生在做這種同類型的題目時，往往做的比較好，但是只要條件稍有改變，許多學生就不知道該如何下手了。仔細分析其中的原因發現，教師在教學中更注重的是如何解出這道題目，而不注重學生在解題時如何思考。做完后，大多也不注重思考，還有沒有其他的解題方法，還有沒有更簡便的解題方法。也許有的教師會說，這些我們也都嘗試過啊，效果還是不怎么好。問題就在于，在思考過后，有沒有歸納總結，并嘗試著上升到理論的高度，也就是解這道題過程中所用到的思想方法或是由結果而聯想、總結、概括出的一般性規律。這種教學方法往往事半功倍，教師累，學生也累，效果還不好。這是師生雙方都不愿看到的結果。教學過程中，教師不但要引導、啟發學生們思考問題的方式方法，還要引導學生們的思考生活中的數學問題，充分調動學生的積極動手結決，能解決實際問題才是學習數學的目的。從另一方面來考慮，數學思想方法的培養是能力的培養，豐富的了學生學習其他學科的的手段與思路。因此在教學中滲透數學思想方法進行教學是非常重要的。

三、在教學中滲透數學思想方法教學

1.在具體教學中，解析出題目中所包含的數學思想方法。

數學思想方法并不是明確寫在書本中的內容，也不是教師簡單解釋下學生就能明白的東西，它是一種隱含在數學知識內部，并經過反復思考、總結、概括、運用才能有所領悟。教師在教學中，要注意從教學的內容的分析入手，在揭示主要概念內容的基礎上，進一步分析教學內容中所蘊含的思想方法，并用語言明確表述出來，形成“思想方法”，以便為之后的實踐提供指導或通過實踐檢驗修正思想方法。如在二無一次方程組的解法教學中。學生在學習這個內容之前，已經學習了一元一次方程的解法，學生要解決的只含有一個未知數的方程，但是面對新的問題如何解決，首先可以想到的是如何的是如何將復雜的二元方程轉換成一元的。這是一種較常用的思想方法，是將復雜化為簡單、陌生化為熟悉的化歸思想。解決的方法就是把含有一個未知數方程轉為為只有一個未知數的方程，然后求出結果再求出其他未知數。在解決問題的過程中，通過代入和加減將未知數由兩個化為一個，并逐個解決的思想就是消元思想。這樣，在解決一個方程組的時候用到了兩個層次不同的思想或者說由解決問題的過程總結出了兩種思想方法，這種教學方法對問題本質理解及條理的把握是非常有幫助的，提高的學生的思維深度。

2.精心設計數學思想教學過程。

數學思想不是講解出來的，他蘊含于數學知識發生發展過程中，數學思想方法是活動的，它是在教師講授過程中，學生主動思考、發展、升化逐步形成的，它是在大量思考的基礎上體驗領悟出來的，有時甚至是大量思考后的頓悟。因此教師應重視設計教學過程，如講解重要思想方法前，可列舉呈現大量相關的簡單易記的數學事例，使學生產生感性認識，并由這些感性認識組織起已學過的一些相關概念，然后教師再講解，會容易的多。

3.重視小結的作用，使數學思想潛移默化的影響學生的思考。

教師在講解完一個知識點后，要引導學生進行知識的總結、分析，并在此基礎上對所學知識進行更高層次的概括。這種教學方法也越來越受到教師的重視，但是在具體操作的過程中還存在一些問題，如一些教師布置作業，要求學生按固定的格式寫下來，如學到的那個知識點，重點為是什么，學到了那些數學思想方法。這種方法效果并不好，雖然也能起到復習課堂內容的作用，但這并不是總結、概括所想到達到的目的。思考結果可以寫下來，但應該以學生主動思考、總結并“有感而發”為前提，教師過多的干預有時反而會起到相反的效果。思想方法是高度概括抽象，并不是教師簡單的布置作業并要求學生記住，學生就能理解的。思想方法的形成是在大量有效分析總結的基礎上在學生的頭腦中潛移默化的形成的。

四、小結

數學思想方法的教學，對提高學生綜合能力的影響是很大的。因此教師在傳授數學知識的同時，必須高度重視數學思想方法的教學。掌握了數學思想方法會使學生受益終生，是提高學生素質的有效措施。

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