讓數(shù)學教學成為學生思維張揚的磁場

陳清

【摘要】讓數(shù)學教學成為學生思維張揚的磁場，要做好對教材的深度解讀之后的充分預設；要做好對課堂動態(tài)生成的有效把握；要充分相信學生是有能力解決問題的，也是可以解決一些問題的，我們教師要做的就是給予恰當?shù)囊龑В灰岬迷陉P(guān)鍵地方“浪費”時間。

【關(guān)鍵詞】思維張揚 充分預設 有效把握 相信學生

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0140-02

案例回放：

這是一節(jié)練習課，內(nèi)容是蘇教版六年級下冊第23頁的第7題至思考題。

課伊始，師出示第七題，張師傅要把一根圓柱形木料（如下圖）加工成圓錐形。

（1）圓錐的體積最大是多少立方米？

（2）你還能提出什么問題？

讀題后，多數(shù)學生能根據(jù)已有的知識儲備，說出最大的圓錐應是與該圓柱同底等高，師根據(jù)學生描述出示圖2。 生完成此題沒有問題。

我隨手在黑板上畫出圖3， 并出示：陳師傅是這樣加工圓錐的，他想知道，這兩個圓錐的體積是多少？能幫助陳師傅解決嗎？（生經(jīng)過短暫的討論交流后，很快解決了這個問題。）

師：（繼續(xù)出示圖4、圖5）要求圓錐的體積，能解決嗎？

生：（反應較快）老師，圓錐的高是多少呢？

師：是呀，高是多少呢？能解決嗎？

師：（稍頓）那就留著有興趣的同學課外去解決吧！

由于后面還有教學任務，教師終止了學生的討論，或許是受到這道題的啟示，這節(jié)課后面的幾個環(huán)節(jié)出乎意料的順暢。尤其是第九題的教學，請看課堂回放：

師出示題目：有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐。

師：繞邊長4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐有什么特點？

生1：高是4cm，底面周長3cm的圓錐。

生2：不對，應該是高4cm，底面半徑3cm的圓錐。

師：有兩種不同的聲音，怎么辦？哪一種的描述是正確的呢？這樣吧，請拿出三角板動手演示一下，看看究竟誰的說法是正確的？（生操作后，一致認同生2的說法）

師：能計算它的體積嗎？動手算算吧！

生3：（若有所思）老師，如果繞著斜邊旋轉(zhuǎn)一周，會得到什么圖形呢？

（生3邊聽邊輕動手中的三角板，多數(shù)學生也跟著轉(zhuǎn)動起手中的三角板。）

生4：應該是兩個連接在一起的圓錐。（該生邊說邊到黑板上畫了一個草圖）

生5：這個圖形的體積能求嗎？

生6：只要它的高與底半徑知道，也是可以解決的。

師：說得真好，只要高和半徑知道，我們就能解決這個問題。剛才生 提到底面周長，那么這個圓錐的底面周長是這個硬紙的哪部分運動的軌跡呢？

生7：是左下角的那個頂點。

生8：如果繞那一點轉(zhuǎn)動一周又會是什么形狀呢？（他邊說邊轉(zhuǎn)動手中的三角板）

師：（一愣，隨即高興地）是呀，如果繞這一點（在黑板上畫了個三角形）

轉(zhuǎn)動一周會是什么樣的形狀呢？能求它的體積嗎？

（眾生轉(zhuǎn)動手中的三角形）

生8：老師，應該是一個圓柱減去一個同底等高的圓錐。

……….

自我反思：

精彩啊。

這不正是我一直期盼的課堂嗎？由于我不經(jīng)意間的靈機一動，隨手畫出的幾個圖形，以及拋出的幾個問題，也由于我對學生探索意識的有意識地呵護，點燃了學生思維的火花。學生們一直在思索著，探究著，解決著他們自己提出一個又一個的問題。從學生欲言又止的表情，從學生的小手舉起又放下，又舉起的動作，從學生那略有些高的嗓門，我感覺到了學生思索后的快樂。

這，是一節(jié)讓學生思維張揚，激情放飛的課堂。

這，是一節(jié)我思之日久，苦苦追尋的課堂。

眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。

我思考：能讓學生思維張揚，激情放飛的課堂應具備哪些因素呢？

首先，要做好對教材的深度解讀之后的充分預設。

激發(fā)學生思維放飛的第七題的幾個環(huán)節(jié)，我事先并沒有想到，只是課堂教學實施過程中的靈光一現(xiàn)。那么，為什么課前我想不到呢？是原于教學任務所限，還是教師專業(yè)素養(yǎng)的問題呢？我覺得還是后者因素多些。教師應該“用教材教，而不是教教材”，由于現(xiàn)存體制的影響，多數(shù)教師已習慣于照本宣科，何來創(chuàng)新？何必創(chuàng)新。那么，為什么在課中我又會有那靈光一現(xiàn)呢？我思故我在，誠哉斯言。

其次，要做好對課堂動態(tài)生成的有效把握。

在教學第九題，當學生提出“繞斜邊轉(zhuǎn)動”與“繞點轉(zhuǎn)動”所形成的形狀時，教師敏銳地捕捉到了其間蘊含著的有效教學資源，果斷出擊，起到了意想不到的教學效果。我在想，如果這是一節(jié)展示課，而不是常態(tài)課的話，我還能捕捉到這些生成嗎？我還敢把握這些生成嗎？長期以來，我們教師為了完成教學任務，而按教學預設牽著學生的鼻子走，惟恐學生的回答旁枝斜逸。對于課堂動態(tài)生成的有利生成，或不懂捕捉，或不敢捕捉。因此整節(jié)課（尤其是公開課）波瀾不驚，教師表演近夫完美，學生回答沒有差錯，試問這樣的課有意義嗎？前國際教學教育委員會主席古斯曼說：“傳統(tǒng)的諸因素，在小學之最初幾年里，就抑制了兒童身上先天的創(chuàng)造能力，在差不多四年，將他們的思想納入成人軌道的努力之后，到了十歲，在許多兒童身上那種思考的自發(fā)性，那些閃光的想法以及對未知事物的興趣，都已經(jīng)消失了…….這是很可悲的。”信哉斯言。

第三，要充分相信學生是有能力解決問題的，也是可以解決一些問題的，我們教師要做的就是給予恰當?shù)囊龑А?/p>

“勇敢地退，適時地進”北京第二實驗小學李烈校長的這一名言，確應引起我們的深思。曾幾何時，“好為人師”的我們總是像母雞護小雞一般呵護著我們的學生，生怕學生出錯，不言學生出錯，這樣“鉗制了學生的大腦，雙手和嘴巴，牽制著學生的獨立思考，束縛了學生的想象，剝奪了學生主動探索的樂趣，封殺了學生自我鍛煉、自我完善、自我發(fā)展的機會，無利于學生的求知和發(fā)展，最終將有礙于學生日后適應社會”。（華應龍《善待差錯》）

最后，要舍得在關(guān)鍵地方“浪費”時間。

教師一旦要利用課堂的有效生成，就意味著教師必須放棄預設，另辟蹊徑，就可能意味著忍心既定的教學任務的未達成，就意味著“浪費”時間，“最主要的教育原則是不要愛惜時間，要浪費時間。”我想，應該如何來理解盧梭的這句驚世駭俗之論？在希臘人看來，學生必須有充裕的時間用于體驗和沉思，才能自由地發(fā)展其心智能力。當下，不少有識之士紛紛喊出了“教育是慢的藝術(shù)”的口號。（華應龍《我就是教學》）“……..要舍得浪費時間，在浪費時間的基礎(chǔ)上，教師點石成金，讓時間不再浪費（華應龍語）。”試想，如果當時我為了趕教學任務而不敢放手讓學生去嘗試、去探索、去解決問題的話，還會有學生如此精彩的表現(xiàn)么？當學生口中說也“只要高知道，半徑知道，就能解決問題時。”我們還有必要逐題去解決余下的問題么？

真后悔，在出示第7題的第三，第四個圖形時，我沒能放手讓學生去充分體驗，而是以“那就留著有興趣的同學課外去解決吧”結(jié)束了這一環(huán)節(jié)的教學。（后面第九題當生提出繞“斜邊轉(zhuǎn)動，用所形成的圖形”的環(huán)節(jié)與此處相同，教師都沒有展開）我在想，如果當時我是這樣處理教學的話，又會給學生帶來怎樣的思維沖擊與情感體驗呢？

[模擬教學]

師（似自言自語）：是呀，高是多少呢？如果上面一個圓錐的高是1dm，那下一個圓錐的高是多少呢？如果下面一個圓錐的高是2.5dm，那上面那個圓錐的高又會是多少呢？

（從教師這似乎無意的自言自語中，學生應會悟出兩個圓錐的高之和是3dm，這個關(guān)鍵因素，并進而解決之： ∏×1×1×1+∏×1×1×2=∏dm3， ∏×1×1×0.5+ ∏×1×1×2.5=∏dm3

師：如果上一個圓錐的高是a dm，那么下一個圓錐的高呢？

（為了上面兩個問題的鋪墊，學生應會知道是（3-a）dm，師指導解決：∏×1×1×a+∏×1×1×（3-a）= a∏+ ∏×3-a∏=∏dm3）

師：（再進一步）如果上一個圓錐的高是h1，下一個圓錐的高是h2，h1與h2之間有什么聯(lián)系呢？（h1+ h2=3 dm）能解決嗎？

（ ∏×1×1×h1+∏×1×1×h2）=∏（h1+h 2）=∏dm 3

這樣層層推進，從特殊到一般，對學生的邏輯思維的培養(yǎng)是不是有些幫助，課堂會不會因此而精彩些呢？

遺憾啊！“教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)”。

努力吧，盡力讓課堂成為學生思維張揚，激情放飛的殿堂！