軸承鋼球毛坯熱斜軋成形過程數值模擬

曹強，華林，錢東升

(武漢理工大學 a.材料科學與工程學院；b.汽車工程學院；c.現代汽車零部件技術湖北省 重點實驗室，武漢 430070)

螺旋孔型斜軋(簡稱斜軋)是目前生產軸承鋼球毛坯的一種先進塑性加工新技術，與傳統車削、鍛壓或鑄造等工藝相比，具有尺寸精度高、材料利用率高、力學性能較優、能耗低且易于實現大規模自動化、專業化生產等顯著優勢[1]。前蘇聯最先提出鋼球毛坯斜軋成形技術，并就其基本工藝設計理論和技術方法進行了大量開創性的研究工作。在此基礎上，國內外學者進一步圍繞提高斜軋工藝技術和理論開展了許多研究工作。美國和國內學者先后提出了兩側同步變導程[2]和兩側不同步導程[3]斜軋孔型設計方法，顯著提高了小尺寸球類零件和有色金屬球類零件的斜軋技術水平。為了解斜軋變形機理，一些學者通過橡皮泥模擬法、密柵云紋法等物理試驗方法[4-5]和解析計算方法[6]以及有限元模擬方法[7-9]探討斜軋成形的金屬流動、應力和應變分布等基本軋制變形規律，有效促進了對于斜軋變形機理和軋制缺陷成因的認識。

但由于鋼球毛坯斜軋成形是一個涉及材料、幾何和邊界條件等多重非線性的復雜三維塑性變形過程，已有的研究還存在一定的不足。解析計算方法通常需大量的假設與簡化，難以做到準確分析，一些復雜的場變量更是無法通過解析方法予以求解。物理試驗方法試驗周期較長，成本高，也無法直觀、全面的分析整個軋制過程。有限元模擬多是針對有色金屬球類零件的冷斜軋成形和球磨鋼球毛坯的斜軋成形，且受限于斜軋有限元建模技術的不成熟，所建立的斜軋有限元模型通常較為簡單，未能準確地實現斜軋工藝過程仿真。與此同時，對于軋制成形質量和工藝設計要求更高的軸承鋼球毛坯熱斜軋成形變形機理和軋制缺陷成因還少有研究與報道，較大程度上制約著軸承鋼球毛坯斜軋技術的進一步發展。鑒于此，借助大型商用有限元軟件SIMUFACT，開展軸承鋼球毛坯熱斜軋成形三維有限元建模與分析，為后續深入研究軸承鋼球毛坯熱斜軋變形機理和工藝優化提供有效的建模技術和可靠的工藝仿真模型。

1 有限元建模

1.1 斜軋成形關鍵工藝條件

軸承鋼球毛坯斜軋成形原理如圖1所示。斜軋工藝過程中，2個帶有螺旋孔型的軋輥軸線相互交叉，與棒料軸線呈α角布置，并以相同的轉速n繞各自軸線做同向旋轉；棒料在軋輥旋轉和螺旋孔型作用下做連續的旋轉和直線進給運動，在軋制孔型作用下產生連續變形而逐漸充填孔型，最終在軋輥出料口獲得充滿孔型截面輪廓的球坯。為建立穩定的斜軋工藝過程并保證較優的軋制成形質量，軋制工藝設計需滿足以下3個關鍵工藝條件。

圖1 鋼球毛坯斜軋成形原理示意圖

1.1.1 旋轉條件

棒料連續、穩定的咬入軋制孔型是建立斜軋工藝的前提，因此，斜軋過程中棒料要能實現正常的旋轉。文獻[10]基于橫軋的旋轉條件，推導出斜軋工藝中棒料實現正常旋轉需滿足

式中：m為凸棱升高的斜率，mm/r；μ為軋輥與棒料間的摩擦因數；d為軋制球坯直徑，mm；D為軋輥直徑，mm。

1.1.2 軸向平穩軋制條件

棒料軸向運動是軋輥圓周運動的軸向分力與軋輥旋轉時螺旋孔型對棒料的推動力共同作用的結果，只有盡可能保證兩者的相等才能實現棒料軸向進給的平穩[11]。據此分析，軋輥傾角α應與軋輥凸棱的螺旋升角β相等。由于軋輥螺旋孔型為變導程，所求得的軋輥傾角并不是唯一確定的，一般先通過軋輥孔型的基本導程計算得到初步的軋輥傾角值，再根據實際軋制情況進行調整。

1.1.3 軋輥螺旋孔型設計原則

1.2 建模技術與方法

SIMUFACT軟件是基于MSC.superform和MSC.superforge開發的較為先進的材料加工工藝仿真優化平臺,可以有效地幫助用戶節省新產品研發成本和時間，優化成形工藝參數。目前，已有學者基于SIMUFACT軟件開展了許多復雜回轉成形工藝的有限元建模與工藝優化研究，相關的建模方法和技術可靠性已獲得了證實。例如：文獻[12]建立了大型環件鍛軋復合工藝宏、微觀三維有限元模型；文獻[9，13]先后建立了球磨鋼球毛坯楔形斜軋和管材斜軋穿孔三維有限模型,并且都對各自有限元模型通過典型試驗進行了驗證。

根據已得到證實的建模方法和技術，設計了φ30 mm軸承鋼球毛坯熱斜軋軋輥孔型和主要軋制參數，根據斜軋工藝原理和特點，借鑒已有關于SIMUFACT回轉成形的有效建模技術，在SIMUFACT/Rolling模塊中建立了鋼球毛坯熱斜軋成形的三維熱力耦合有限元模型，如圖2所示。

1—軋輥1；2—導板1；3—棒料；4—導板2；5—軋輥2

鋼球毛坯斜軋有限元模型的主要模擬軋制參數見表1，關鍵建模技術如下：

表1 主要模擬軋制參數

(1)SIMUFACT軟件中材料斷裂分離后，軟件默認自動停止計算。為保證軋制出一個完整的球坯，防止在初始廢料部分斷裂后停止計算，適當降低了軋輥凸棱終了位置高度，不考慮軋制終了時刻的軋斷。

(2)考慮彈性變形對斜軋變形行為和軋件尺寸精度的影響，采用彈塑性有限元模型提高求解結果的準確性。同時選用隱式求解算法來避免累積誤差。

(3)軋輥、導板和導料管均設置為剛性體，忽略其變形；棒料則設置為可變形體，材料為GCr15，其高溫流動應力模型和物理屬性參考文獻[14]。

(4)網格為六面體八節點單元類型，采用軟件中提供的Overlay Hex劃分器進行均勻劃分，并啟用網格重構技術控制由于大變形引起的網格畸變，保證求解精度和迭代收斂。

(5)考慮軋制變形過程中軋輥與棒料處于較高的接觸應力狀態，定義軋輥與棒料摩擦類型為剪切摩擦，同時鑒于軋輥與棒料之間無潤滑，實際生產中為改善咬入條件在軋輥凸棱上預設粗糙表面，摩擦因數取極限值1[9]。而導板與棒料接觸應力較小，選用Coulomb摩擦模型，摩擦因數取0.2。

(6)綜合考慮計算求解的精度和效率，在軟件自動生成的分析步數基礎上適當減小分析步數，設置為1 000。

2 模擬結果分析

2.1 等效塑性應變場

圖3展示了一個完整球坯斜軋成形過程中等效應變分布與演變規律。由圖3a可知，根據螺旋孔型不同位置的孔型幾何特征和軋制成形特點，一個完整球坯的斜軋成形過程分為成形和精整2個階段。咬入軋制孔型后的成形初期，由于孔型不封閉，只是貼近凸棱一側材料在凸棱的反復擠壓作用下初步成形為球面形狀；進入孔型的封閉階段后，處于兩側凸棱之間的材料流動變形加劇，逐漸貼合、充滿軋制孔型截面輪廓，初步完成球坯球狀特征的成形；最后的精整軋制孔型階段，粗大的連接頸進一步被軋細，多余的材料流向儲料槽，初步成形的球坯在精整型腔進一步反復擠壓，表面缺陷逐步消除，精度提高，得到合格的球坯。

由圖3a軋制成形過程和軋件終了位置縱截面的塑性應變分布云圖可以看出，塑性變形最先產生于與凸棱接觸的區域。隨著凸棱高度的增加，塑性變形加劇，逐步沿徑向向心部擴散以及沿軸向從與凸棱接觸位置向兩側傳遞。軋制成形終了，可以觀察到大塑性變形區域分布于連接頸和球體表層區域，球體心部區域塑性變形程度較小，塑性變形在徑向方向分布較不均勻。

圖3 軸承鋼球毛坯軋制成形過程

為進一步細致了解等效應變演變規律，圖3b選取球坯縱截面上6個節點做跟蹤分析。由圖可知，球坯心部點O及1/2半徑點A和D在整個軋制過程應變緩慢增加。而球坯表層沿徑向最外側點C和靠近連接頸處點B在軋制過程中等效應變增速則很快。尤其是在軋制孔型成形段的后期，點C和點B塑性應變呈現陡增，主要是由于這一時期材料已充滿軋制型腔，隨凸棱高度的繼續增加，封閉型腔對球體擠壓作用加劇。

2.2 應力場

軋制完成一個球坯時，軋制工件縱、橫截面應力分布如圖4所示。由圖4a軸向應力分布可知，軋制工件的淺表層區域為軸向壓應力，拉應力則占據了軋制工件內部絕大部分區域，尤其是軸心區域。同時觀察到，最大軸向拉應力出現在軋制成形段早期，分布區域沿橫向貫穿整個連接頸。軋制工件內部軸向拉應力的產生主要是由于工件表層和心部沿軸向延伸的變形程度不協調，致使表層材料軸向延伸時受到心部材料的限制而處于受拉狀態。連接頸區域在軋制早期軸向拉應力較大，則主要是因為這一時期材料還未充滿型腔，受凸棱強烈擠壓的材料沿阻力較小的軸向兩側型腔流動速度相對較大，從而導致連接頸區域承受相對較強的受拉作用。

圖4 縱、橫截面應力分布與演變

由圖4b徑向應力分布可知，軋制工件絕大部分區域呈徑向受壓狀態，徑向拉應力區域僅分布在球體軸向中間平面附近；在軋制精整孔型位置,球體內部拉應力區域相比軋制孔型成形段有了顯著的增大。徑向應力的這種分布形態與鋼球毛坯斜軋成形的變形特征緊密相關，軋制成形過程中，工件反復受到凸棱的強烈擠壓作用，材料發生較大的壓縮變形而使工件大部分區域呈現徑向受壓狀態。而球坯軸向中間平面位置徑向拉應力的產生，則是由表層和心部變形的不協調及球坯軸向中間平面區域材料在兩側凸棱擠壓作用下產生擴徑共同引起的。

由圖4c橫向應力分布可知，橫向壓應力僅分布在受軋輥接觸擠壓作用的表層，其余大部分區域均處于橫向拉應力狀態；在軋制孔型的成形段，球體心部橫向拉應力值最大，拉應力集中現象十分顯著；進入軋制孔型精整位置后，可以看到球體心部橫向拉應力值有顯著的減小。工件在軋制過程反復受到2個軋輥的對向擠壓作用，材料向阻力較小的橫向兩側流動，產生一定程度的橫向擴展變形，從而導致軋件內部橫向拉應力的產生。另外，工件在軋制孔型的封閉成形段受到的徑向擠壓作用最強，加上孔型的封閉使材料軸向流動困難，橫向擴展加劇，使得在此階段球體內部橫向拉應力值最大。

由圖4d剪切應力分布可知，剪切應力在橫截面上呈現出正負值在4個扇形區域交替分布的特點，即在軋制工件每旋轉1周的過程中，剪切應力方向要交替改變4次。這種交變的剪切應力容易使金屬的晶格產生畸變，孕育微缺陷的萌生和發展。

綜合應力分布與演變情況可知，軸承鋼球毛坯斜軋成形過程中，球體心部始終處于三向受拉的應力狀態，連接頸軸心區域則為兩向受拉(軸向和橫向)、一向受壓(徑向)應力狀態；軸心區域橫向拉應力值和作用區域都要顯著大于其他兩向拉應力；橫截面上剪切應力呈現循環交變特點。鋼球毛坯斜軋過程軋件軸心承受較高水平的橫向拉應力和循環交變的剪切應力都使得微缺陷極易在心部萌生和擴展，同時由于軋制工件軸心區域處于負靜水壓力狀態(平均應力大于零)，微缺陷又無法得到有效的抑制，從而成為產生破壞的薄弱區域，嚴重時可能導致實際生產中常見的疏松或孔洞缺陷。

2.3 溫度場

軋制完成一個完整球坯時，工件外表面和縱截面在不同孔型位置的溫度分布情況如圖5所示。由圖可知，與型腔接觸的球體表層區域溫度降低最快，相比棒料初始溫度1 050 ℃降低了約50～100 ℃。軋制過程溫度較高的區域為球體之間的連接頸部分，尤其是在軋制孔型的成形段，連接頸區域相比初始軋制溫度呈現出小幅的上升。軋制成形過程工件溫度的變化是由塑性變形產生熱、摩擦生熱、接觸熱傳導散熱和與空氣的對流、輻射共同作用的結果。球體表層區域溫度的降低主要是由于在軋制過程與2個軋輥及兩側導板的交替接觸熱傳導損耗了大量的熱量。連接頸區域盡管也與軋輥凸棱不斷接觸，但隨連接頸逐漸被軋細，接觸面積逐漸減小，熱傳導損耗熱量相對較小；與此同時該區域截面縮減程度大，相應的塑性變形產生熱效應顯著，使得連接頸區域溫度降低幅度很小，而且當塑性變形產生熱占據主導作用時，相對初始溫度會呈現小幅的溫升。

圖5 軋件外表面和縱截面溫度分布與演變

球體軸向和徑向方向上各3個跟蹤點的溫度演變歷程曲線如圖6所示。由圖可知，球體表面點C的溫度隨著軋制的進行呈現迅速的降低；內部區域點O，A，B，D的溫度在軋制孔型的成形段呈現小幅度的上升，進入軋制孔型的精整段后開始降低。表層點C由于長時間與軋輥接觸發生熱傳導而使得溫度迅速下降；內部區域點在軋制過程中盡管會由于熱量不斷的向溫度較低的區域流動而損耗熱量，但對于成形階段塑性變形產生熱顯著，會使溫度有小幅度上升；而精整階段，塑性變形程度很小，相應的塑性變形產生熱較少，溫度則會持續的下降。

圖6 跟蹤點溫度變化曲線

2.4 軋制力能參數

軋輥旋轉4圈過程中斜軋軋制力能參數變化曲線如圖7所示。由圖可知，軋制力和軋制力矩在軋制過程中均以軋輥每轉時間為周期循環波動變化。軋制力和軋制力矩都隨棒料咬入到軋制孔型而急劇增大；軋輥轉動0.4～0.5 r時，由于孔型接近最深位置，各孔型位置的材料也基本完全貼合型腔壁，軋制力和軋制力矩達到最大值；在達到最大值之后，軋制力和軋制力矩開始持續下降，一直降低到每轉開始時的大小。由圖7a還可以看出，3個方向的軋制力中，軸向軋制力基本為零，橫向軋制力較小，徑向軋制力最大。徑向軋制力最大是由軋輥旋轉過程中主要對棒料施加徑向擠壓作用決定，而軋輥基本不承受軸向的作用力則是由于型腔區域內材料對兩側型腔施加相反的作用力而抵消、平衡。

圖7 鋼球毛坯斜軋成形過程中軋制力能參數變化曲線

3 結束語

提出了鋼球毛坯斜軋有限元建模關鍵技術與方法，并基于SIMUFACT有限元軟件平臺建立了鋼球毛坯斜軋成形三維熱力耦合有限元仿真模型，為后續深入研究斜軋工藝提供了新的重要途徑。

鋼球毛坯斜軋成形過程中心部常見的疏松或孔洞缺陷,是由其在軋制過程中承受的循環交變切應力、較高水平的橫向拉應力和兩向或三向受拉的負靜水壓應力狀態共同作用導致的。