符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《課標》）的“總目標”明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！逼渲?，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓與靈魂。符號化思想作為數(shù)學(xué)思想方法最基本的方法之一，一直貫穿于小學(xué)教學(xué)的整個過程，并在教學(xué)過程中發(fā)揮著重大作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ? ? 符號化思想 ? ? 滲透

符號化思想是指人們有意識地、普遍地運用符號去表述研究的對象。數(shù)學(xué)符號化思想是指用符號化的語言（包括數(shù)字、字母、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容。正如英國著名數(shù)學(xué)家羅素所說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！睌?shù)學(xué)發(fā)展到今天，它的廣泛應(yīng)用性源于數(shù)學(xué)高度的抽象性，而數(shù)學(xué)抽象性的表現(xiàn)形式之一就是符號化。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號化思想的必要性

（一）滲透符號化思想符合《課標》的要求

《課標》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！痹谛W(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識就是要理解符號在具體情境中所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，理解符號表示數(shù)，并且能用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律以及在具體問題情境中用數(shù)學(xué)符號進行思考、運算、推理解決數(shù)學(xué)問題。由此可見，數(shù)學(xué)符號對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重大意義。

（二）滲透符號化思想有利于學(xué)生優(yōu)化思維能力

數(shù)學(xué)符號化思想是以約定的符號、規(guī)定的形式來表達數(shù)學(xué)思想，加快了數(shù)學(xué)的思維，推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。與此同時，數(shù)學(xué)符號的使用也幫助學(xué)生更好地從抽象的數(shù)學(xué)世界中概括、整理學(xué)習(xí)過的知識，揭示知識間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使數(shù)學(xué)的世界系統(tǒng)化，既擺脫了繁雜的語言符號，又大大縮減了人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)如何做到真正滲透符號化思想

符號化思想雖然是數(shù)學(xué)思想方法中最基本的方法之一，但并不是一蹴而就的。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，要想真正做到滲透符號化思想必須在正確理解和把握符號化思想的前提下進行。那么，小學(xué)階段如何真正做到理解與把握符號化思想，真正滲透符號化思想呢？

（一）從具體情境中抽象出數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律以及從特殊到一般的探索和歸納的過程

在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，包括數(shù)字的抽象：0，1，2，3等;運算定律的抽象：通過幾組具體的兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，歸納出加法交換律，并用符號表示：a+b=b+a;數(shù)量關(guān)系的抽象：時間、速度和路程的關(guān)系s=vt等。在圖形與幾何領(lǐng)域中，包括圖形的抽象：點、線、面、三角形、正方形、長方體等，計量單位的抽象：m、m2、m3等，用字母表示圓的面積公式S=πr2等。在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中，用統(tǒng)計圖表來描述分析各種信息等，這些都是符號化的過程。

（二）理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

這是一個從一般到特殊、從理論到實踐的過程。在這個過程中運用符號，包括字母、關(guān)系式、關(guān)系圖表等將具體情境中的數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律表示出來。如盤子里2個蘋果，再往盤子放2個，那么盤子總共就有4個蘋果，從這個過程抽象歸納出用2+2=4來表示。這個過程就是一個符號化的過程，也是由直觀形象到符號抽象表示的過程。

（三）進行符號間的轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)符號可以用來表示確定的數(shù)量關(guān)系，但數(shù)學(xué)符號并不是唯一的，可以運用多種方式表示。例如，1÷2可以表示為1/2，1：2，50%，0.5。雖然符號的表現(xiàn)形式不同，但是不同符號可以表示出同一個意義，并且它們之間可以進行相互轉(zhuǎn)換。

三、符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，重視符號化思想的滲透意識

數(shù)學(xué)教材體系存在兩條明暗主線：明線是數(shù)學(xué)知識，這是在教材上明顯展示出來的;暗線是隱含在教材內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想方法。符號化思想貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，隱含在教學(xué)過程中的各個環(huán)節(jié)，教師作為引導(dǎo)者和組織者，必須轉(zhuǎn)變教育觀念，更新教育理念，在思想上重視符號化思想的滲透，并有目的、有意識、有層次、有計劃地將符號化的思想貫穿于教學(xué)始終。比如，在中低年級讓學(xué)生理解兩個數(shù)合并到一起成為一個數(shù)，所進行的運算就是加法，到了小學(xué)高年級讓學(xué)生能夠?qū)⒓臃ǖ倪\算用字母表示出來，如a+b=c。

（二）在教學(xué)目標中明晰符號化思想

教學(xué)目標是課堂教學(xué)的導(dǎo)航，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，要把符號化的思想納入到教學(xué)目標中，并且落實到具體的教學(xué)活動中，充分彰顯數(shù)學(xué)符號的特點。因此，教師要認真鉆研數(shù)學(xué)教材，挖掘教材中所蘊含的數(shù)學(xué)符號，合理地將符號化的思想滲透到教學(xué)中。例如，在認識數(shù)字0時，在教學(xué)目標中要明確數(shù)字0表示的意義，如表示什么沒有、表示分界線、表示起點、表示數(shù)軸上的原點等。

（三）在教學(xué)過程中落實符號化思想

首先，在教學(xué)過程中，教師要重視數(shù)學(xué)符號引入的必要性，并借助一定的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號。如由數(shù)學(xué)符號歷史的演變發(fā)展來引入數(shù)，這樣不僅可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)符號，還可以有效避免數(shù)學(xué)符號教學(xué)的枯燥。其次，數(shù)學(xué)符號是人們在研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的過程中產(chǎn)生的，它來源于生活，但并不是生活中真實的物質(zhì)存在，而是一種抽象概括。如字母π表示圓周率，是一個常數(shù)，具有一定的抽象性。最后，符號化思想的滲透必須貫穿于知識形成、實際操作、問題解決過程中。只有有計劃、循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，才能幫助學(xué)生將符號化的思想運用于實踐，解決實際問題。

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作者簡介：

盧藝娟，女，（1992— ?），廣西南寧人廣西師范大學(xué)2012級小學(xué)教育專業(yè)。