西安市秦嶺南山支流小流域設計洪水計算方法淺析

◎宋淑紅

1 概述

隨著生活水平的不斷提高，人們追求自然、健康、綠色的生活方式，休閑旅游逐漸成為日常生活的主要內容之一。西安市秦嶺北麓72峪獨特的自然景觀成就了其豐富的旅游環境資源，是西安市民周末度假的絕佳去處。為了保障汛期旅游休閑人員安全，重視和加強景區設施建設及運營的安全，正確計算和合理確定秦嶺北麓各小流域設計洪水是十分重要的。

推求小流域設計洪水，不但是旅游景區設施建設，也是水利、交通、城鎮等防洪工程建設中的首要技術問題。實際中經常會遇到50km2以下小流域設計洪水分析計算問題，其特點是服務對象多，要求不一，工程分布廣，數量大，又多處于實測暴雨洪水資料短缺的地方。因此，要求盡量滿足使用需要的條件下，既能保證一定的精度，而計算方法又簡便易行。

設計洪水的推求一般有推理公式法，洪水調查法，經驗公式法和水文比擬法，小流域缺乏資料時，推求設計的洪水僅用一種方法來推求是主觀片面的。本文將探討以推理公式法為主，另用經驗公式法、徑流成因、水文比擬法等方法進行分析計算，綜合論證，較為合理地確定小流域設計洪水成果的方法和途徑。

2 推理公式法

小流域的洪水計算，《水利水電工程設計洪水計算規范》所推薦的推理公式法是較好的一種。推理公式中假定產流過程為不隨時間變化的常量，或將這個條件限制在流域匯流時間以內，理論推導結果如下：

式中，tc為產流歷時；τ為流域匯流時間；u為產流時段內的平均損失率；hτ為流域匯流時間內的降雨所產生的徑流深；hR為全部產流時段降雨產生的徑流深；n為暴雨遞減指數；0.278為單位換算系數；ψ 為洪峰徑流系數；Sp為設計雨力；Qm為洪峰流量。

若用流域的平均匯流速度綜合地反映坡面匯流和河道匯流特性，并采用Vτ=mJαQmβ的形式，則流域的徑流歷時τ為：

式中，L為沿主河從出口斷面至分水嶺的最長距離；J為沿流程L的平均比降；m為經驗率的匯流參數；α、β為經驗性指數。

推理公式法計算步驟：1.設計暴雨推求：首先據集水面積確定設計暴雨歷時，其次求得不同歷時各設計頻率的點雨量，最后采用點面系數法，由設計點暴雨推求設計面暴雨量，再據設計暴雨時程分配雨型，由時段面暴雨量得到不同頻率的設計暴雨量的時程分配；2.產流計算：根據《手冊》，確定流域最大蓄水量Im，前期影響雨量Pa，利用暴雨徑流相關圖，用分時段查算的方法推求產流量；3.匯流計算：一般計算將Qm-f(τ）曲線和Qm～f(t)曲線點繪于同一張圖上，曲線交點的縱坐標即為洪峰流量Qm，橫坐標為匯流歷時τ.

根據特小流域的特點，雨洪資料奇缺且精度低，匯流參數的綜合分析及洪峰流量的計算可大大簡化。參照陜西省《中小流域設計暴雨洪水圖集》采用以推理公式、圖解分析法計算洪峰流量的基本原理為基礎，經數學近似公式轉換后的簡化公式計算：

式中，Qm為洪峰流量；Sp為設計頻率的雨力；m為經驗性的匯流參數；J為流域平均比降；K1、K2、K3、K4為系數。

推理公式法是成因與經驗關系綜合的方法，在公式的因素中，已考慮洪水有關的主要因素，適用于計算全面匯流和部分匯流兩種情況，配合的暴雨公式多項參數定量結合實際情況，并經我國多數地區資料驗證過，計算方法簡便，成果數據合理，在小流域上應用較廣。

3 地區經驗公式法

采用實測和調查洪水，利用面積和洪峰流量建立經驗公式，這是目前計算設計洪峰流量最簡單的一種形式。區域經驗公式一般為本地區水文手冊提出的方法，最常見的是Cp值法，其表達形式為QP=f（CP·F）。該法優點是計算簡便，可由地區水文手冊圖表直接查標，缺點是精度較低。

《西安市實用水文手冊》中以實測洪峰流量或調查小流域歷史洪水資料為基礎進行頻率計算，并點繪在雙對數紙上，而得出的地區經驗公式，它的一般形式為：QN=KNFn。《手冊》將西安市七處水文站1956年～1980年同步系列的頻率計算成果，連同記憶比較可靠的洪水痕跡調查資料，點繪在雙對數紙上得出適用于西安市流域面積50km2～1000 km2，重現期10年至200年的經驗公式。

Qp=f(Cp·F)是單參數經驗公式，該公式中僅含“F”（流域面積）一個地形因子，忽略了河長、坡度、流域形狀等地形特征值的影響以及植被、損失等下墊面和匯流過程等重要因素，僅以綜合參數Cp表現。從實用角度分析，由于條件所限，一般地區缺少流域實測降雨、徑流資料,Cp等值線圖也都由50至數百平方公里實測資料推求，用于特定的小流域尤其是20km2～30 km2以下的特小流域，顯然不能反映各流域的特殊性。

4 徑流形成法

徑流形成法是在目前公路部門普遍使用的一種計算方法，從分析匯水區形成和影響地面徑流的因素如暴雨強度、匯水面積、土壤類型、地形等著手，建立這些因素與設計流量的函數關系，求得設計流量。徑流形成法的計算公式中，認為影響流量的主要因素取決于匯水區的幾何參數、地面起伏及坑洼情況和降雨情況。在公路以及其他相關行業和部門均有不同的公式形式，可供使用，其中各水文參數的取值一般根據當地具體資料確定，其徑流成因簡化公式普遍適用于匯水面積F<30 km2的小流域，其簡化公式為：

式中，Qp為規定頻率為p的設計洪水流量，m3/s；φ為地貌系數，取值根據地形、項目區以上主河溝的平均坡度、匯水面積范圍選定，參看地貌系數φ取值表；F為匯水面積，km2；h為徑流厚度，mm，由暴雨分區、規定頻率P%、土的吸水類屬以及匯流時間確定；z為植物截留或洼地滯流的攔蓄厚度，mm；γ為匯水區降雨量不均勻的折減系數，以匯水區的長度或寬度中小者計，當匯水區的長度或寬度小于5km時，不予考慮，取1；β為洪峰傳播折減系數；δ為小水庫或湖泊影響的折減系數。

由于南山支流小河、溪流及峪溝等屬于小流域的范圍，其最大洪水多數由暴雨形成，而且流域面積小，坡度陡，匯流時間短，洪水暴漲暴落，歷時短暫，泛濫范圍小，且小流域的洪水很少能留下明顯痕跡，往往不會引起人們的注意，難以收集到較為可靠的歷史洪水資料，所以用數理統計法，面積比擬法等常用方法就難以計算出可靠的設計流量。

在特小流域水文資料短缺、設計洪水計算困難的情況下，該方法考慮了河長、坡度、流域形狀等地形特征值的影響以及植被、損失等下墊面和匯流過程等重要因素，滿足缺乏水文資料的地區,在特小流域的洪水設計計算時是可參考和借鑒的。

5 水文比擬法

水文比擬法是將參證流域的水文資料或水文規律移用于設計流域的一種方法，移用是以設計流域徑流的影響因素與參證流域的影響因素相似為前提的。因此，使用本辦法的關鍵是選擇恰當的參證流域，要求流域氣象、水文、地形地貌等下墊面產流條件較為相似，產流特點等具有一定的相關性；兩者的流域面積不能相差太大，參證流域必須具有較長的實測資料，且經分析該參證站的資料系列具有代表性、可靠性、一致性。

參證站設計洪水根據歷年實測洪水洪峰流量資料成果推算或借用現有成果。以參證站計算成果為依據按照面積比擬法推求斷面設計洪水洪峰流量，其計算公式為：

式中，Qm設、Qm參分別為設計站和參證站洪峰流量，m3/s；A設、A參分別為設計站和參證站集水面積，km2；n為指數。

水文比擬法設計洪水分析精度較高。但要求高，符合要求的參證站難找。

6 應用實例

下面以西安市戶縣化羊峪化豐旅游綜合改造項目為例，說明秦嶺北麓南山支流小流域設計洪水計算方法及途徑。化羊峪區域以上流域面積F=3.36km2；河長L=3.05km,主河溝的平均坡度20%。根據項目建設規劃需要，對設計洪水頻率為2%、5%洪水進行分析計算。

6.1 水文比擬法

根據分析設計斷面處以上流域與位于其以東的灃河二級支流大峪河同屬秦嶺北麓，流域均為秦嶺山地，氣象、水文、地形地貌等下墊面產流條件較為相似，產流等具有一定的相關性，適宜采用臨近河流特性相似的大峪河大峪水文站作為參證站。大峪水文站實測有1955年～2010年56年最大洪峰資料系列，按照《水利水電工程洪水計算規范》（SL44—93）方法，以年最大值法選樣，加入歷史調查洪水，按不連續系列計算經驗頻率，用矩法計算統計參數作為初試值，變差系數CV按經驗取值，偏態系數CS按CV的倍比通過適線確定。求得大峪站20年一遇洪峰流量87.4m3s，50年一遇洪峰流量104m3s，帶入公式

式中，Q設——工程處設計洪峰流量；

Q參——大峪參證站站設計洪峰流量；

F設——項目斷面處以上流域面積，3.36km2；

表1 洪峰流量計算不同方法成果匯總表 單位m3 /s

F參——大峪站控制流域面積，53.9 km2；

設計洪峰流量計算20年一遇洪峰流量為13.7m3s，50年一遇洪峰流量16.3m3s。

6.2 推理公式法

6.2.1 設計暴雨推求

（1）設計暴雨歷時

按照《西安市實用水文手冊》規定的取值范圍，化羊峪河的控制流域面積為3.36km2，暴雨設計歷時采用1小時計算。

（2）設計點雨量推求

查《手冊》中1小時點雨量均值等值線圖和變差系數等值線圖，求得1小時設計頻率為2%、5%點雨量分別為82.3mm、64.4mm。

（3）設計面雨量推求

各種歷時的面暴雨量由相應點暴雨量乘點面系數而得，流域面積在50 km2以下時，用該流域中心的點雨量來代表面雨量。

6.2.2 產匯流計算

根據特小流域的特點，采用暴雨公式多項參數公式經計算可得P=2%時洪峰流量為27.9m3/s,P=5%時洪峰流量20.8m3/s。

6.3 地區綜合公式法

采用《手冊》據化羊峪屬于渭河南秦嶺山區，采用流域面積在50km2以下河流設計洪水經驗公式計算，得P=2%、P=5%的洪峰流量分別為20.2m3/s、15m3/s。

6.4 徑流形成法

徑流成因簡化公式普遍適用于匯水面積F<30km2的小流域，化羊峪采用簡化公式，計算得化羊峪20年一遇洪峰流量為18.3m3/s，50年一遇洪峰流量為25.3m3/s。

6.5 計算方法合理性分析

本算例洪水使用洪峰流量推理公式法、經驗公式法、水文比擬法和徑流形成法計算，計算結果見表1。

從表1中可以看出，計算結果推理公式法最大，水文比擬法最小，徑流形成法結果居中。化羊河屬于無資料的小河流，推理公式法是使用《西安市實用水文手冊》中總結西安市實測暴雨洪水資料分析出來的暴雨-洪水關系，有一套完整的計算方法，在理論方面比較嚴謹，計算過程中又采用了本流域的特征值、經驗參數和暴雨資料，計算成果既代表了區域洪水的共性，又突出了計算流域洪水的特性，經驗公式法、徑流系數法形式相對簡單，只考慮了洪水主要成因，可靠性較低，可作為參考值。水文比擬法由于參證站面積相差較大，偏差太大不予采用。

7 結論

如果小流域或者相鄰小流域有實測洪水流量系列資料，并且流域面積基本接近，根據實測資料采用頻率分析法計算小流域設計洪水，其成果精度較高，是設計洪水計算的首選方法。但小流域大多缺乏實測資料，需要根據流域自然地理和水文氣象條件，采用其他多種方法進行分析計算，然后綜合分析選用。本文采用推理公式法為主，輔以地區經驗公式法、徑流形成法及水文比擬法等方法，并以化羊河設計洪水的計算分析為例，對西安市秦嶺北麓小流域設計洪水計算進行了探討，分析可知，推理公式法考慮了缺乏實測流量資料但通常有暴雨資料的實際情況，能夠反映流域的水文氣象、地形和地貌等多因素的差別，可較為準確可靠地計算小流域的設計洪水；水文比擬法考慮兩者的面積因素，該法必須在水文站與項目區在水文氣象條件和地形地貌條件相似、并且流域面積相差不大的情況下才能使用；地區經驗公式法是根據一個區域內水文站實測洪水資料，依據主要產匯流要素及選定的公式形式，分析其參數值，然后進行地區綜合確定的經驗公式，由于有資料的水文站流域面積較大，公式參數用于小流域設計洪水計算，誤差往往一般較大，通常作為洪水合理性分析的驗證手段。因此，本文提出的小流域設計分析計算思路及方法是可行的，在實際工作中具有一定實用價值。陜西水利