談變式教學在高中數學教學中的滲透研究

林旭幸

摘要：變式教學形成數學的基本思想、基本方法和基本態度所構成的認知體系以及學會用數學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣是學生數學素質的核心內容。變式教學，不僅能加深基礎知識的理解和掌握，更重要的是可開發學生智力，發展學生思維，培養和提高學生的數學素質。

關鍵詞：變式教學 針對性原則 可行性原則 參與性 發展思維

一、問題提出的緣由

我們正處在高考命題改革時期，“新高考”對中學生綜合素質的發展提出了明確的要求，重點增強基礎性、綜合性，突出能力立意，主要考查學生運用所學知識獨立思考與分析問題、解決問題的能力。“新高考”改革的啟動勢必促進新課程改革的實施。伴隨著新課程改革向縱深的發展，高中數學課程的功能、內容、結構、評價都發生了根本性的改變。數學教學方法也在不斷改進、創新，既要訓練學生基礎知識、基本技能，又要培養學生自主創新的能力。而自主創新的能力培養的一條有效的途徑就是在平時教學過程中著重對學生發現問題、分析問題、解決問題的能力培養。就數學而言，解決問題不僅是要知道問題的結果，更重要的是掌握解決問題的思想、方法、途徑。而“變式教學”的思想與方法是我們解決問題的重要途徑之一。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。

而我們的目的就是通過合理恰當地運用“變式教學”，把互相關聯的知識融合在一起，使學生深刻理解所學知識，識別問題的本質。這不僅有助于培養學生分析、歸納、解決問題的能力，也有利于激發學生的學習興趣、拓寬學生的學習視野，并力求在遏制“題海戰術”、輕負高效方面達到良好效果。

二、研究目標

1.以“變式教學”為研究平臺，全面貫徹新課程標準的教育理念。以培養學生的創新精神和探究問題、解決問題的能力為目的，讓學生充分展示個性和潛力，激發學生潛能多元化發展。

2.發揮學生主體作用，充分尊重學生的主觀能動性，通過變式思想在數學教學中的研究，引導學生主動參與教學活動，在獲取知識的同時，激發他們強烈的求知欲和創造欲，從而得到提高數學課堂教育效益的目的，增加數學實踐的本領的同時獲得可持續發展能力——創新能力和自我發展能力。

3.在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使學生數學素質獲得更為全面的發展，數學基本知識、基本能力有所提高。

三、研究原則

1.針對性原則。習題變式教學，不同于習題課的教學，它貫穿于新授課、習題課和復習課，與新授課、習題課和復習課并存，一般情況下不單獨成課。因此，對于不同的授課，對習題的變式也應不同。例如，新授課的習題變式應服務于本節課的教學目的；習題課的習題變式應以本章節內容為主，適當滲透一些數學思想和數學方法；復習課的習題變式不但要滲透數學思想和數學方法，還要進行縱向和橫向的聯系，同時變式習題要緊扣考綱。在習題變式教學時，要根據教學目標和學生的學習現狀，切忌隨意性和盲目性。

2.可行性原則。選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學生認為是簡單的“重復勞動”，沒有實際效果，而且會影響學生思維的質量；難度“變”大的變式習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往將使學生喪失自信心，因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”，恰到好處。

3.參與性原則。在習題變式教學中，教師要讓學生主動參與，不要總是教師“變”，學生“練”。要鼓勵學生大膽地“變”，有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，可以幫助學生使所學的知識點融匯貫通，同時培養了學生的創新意識和創新精神以及舉一反三的能力。

四、研究內容

1.研究學生：著重研究學生平時的學習行為和效果，發現不足和缺憾，然后著力通過數學變式來培養學生創新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結經驗，試圖發現一種科學的教學體系來增強學生在課堂中的主動學習意識、提高數學課堂教學效益。

2.研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯系舊知解決新問題，培養學生將幾何問題、圖形問題、抽象問題等代數化，把握數學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3.研究教學：不同的課型該用哪種模式體現“變式教學”的精神。

五、研究意義

1.利用變式教學創設教學情境，激發學生學習積極性。高中數學的大部分概念比較抽象，教師在教學中如果直接拋出概念，學生很難接受。而如果根據概念類型，設計一系列變式，將概念還原到客觀實際（如實例、模型或已有經驗、題組等）提出問題，為學生創設生動形象的教學情境，就可以大大激發學生學習數學的熱情和積極性。

2.利用變式教學預設“陷阱”，培養學生思維的嚴謹性。在概念、定理及公式的教學過程中，通過對有關數學概念、定理、公式等進行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識地引導學生發現變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結論和適用范圍、注意事項等關鍵之處，讓學生深入理解概念、定理及公式的本質，從而培養學生嚴密的邏輯推理能力。

3.利用變式教學深化基礎知識，拓展學生的數學思維。著名的數學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找找，很可能附近就有好幾個。”數學教學中，通過對一個基本問題的變式，引導學生運用類比、聯想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發展變化，使其在更深入、更透徹地理解問題的本質的同時拓展了數學思維。

六、研究方法

在形式上，將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法以“變”應“變”，通過合理恰當地運用變式教學，把互相關聯的知識通過變式教學融合在一起，使學生深刻理解所學知識，識別問題的本質；在研究過程中，通過記錄比較課后作業的正答率，每一章節配套試題的測驗結果，即學生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數學課堂效益的程度，研究學生自主學習能力的提高與數學課堂效益的提高是否相關或一致，從而確保研究的客觀性和科學性。

（責編 金 東）