夯實(shí)數(shù)學(xué)“金字塔”的根基

劉權(quán)林

“學(xué)文如聚沙，學(xué)理如筑塔。”我非常贊同這句話。數(shù)學(xué)“金字塔”要想造得高、立得穩(wěn)，根基一定要做好。自學(xué)能力就好比“金字塔”的根基，只有學(xué)會自己學(xué)習(xí)的方法，才能在數(shù)學(xué)征途上走得遠(yuǎn)、攀得高。

我們經(jīng)?？吹竭@樣的學(xué)生，老師教什么他聽什么，老師要他學(xué)會哪題他學(xué)哪題，學(xué)習(xí)成績也不錯。但一遇到?jīng)]講過的題目他就無法下筆，開放性的題目基本不會。還有一些孩子低年級數(shù)學(xué)成績“呱呱叫”，一到高年級就“偃旗息鼓”了。筆者認(rèn)為，這些很多都是學(xué)生沒有自學(xué)能力，依賴性強(qiáng)、不會獨(dú)立思考造成的。著名數(shù)學(xué)大師華羅庚，出身貧寒，缺乏良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，卻憑著超人的意志登上數(shù)學(xué)的高峰?？康牟痪褪亲詫W(xué)嗎？作為小學(xué)教師，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有很高的自學(xué)能力，并逐步養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣。

一、培養(yǎng)自學(xué)能力的意義

一個人博學(xué)廣聞，知識豐富，大量的是靠自學(xué)得來的，這是不可非議的。所謂自學(xué)能力，就是指獨(dú)立獲取知識的能力。如果學(xué)生自學(xué)能力提高了，他們的學(xué)習(xí)效果就會顯著加強(qiáng)，遠(yuǎn)比“填鴨式”教學(xué)要好。古人說得好：“善學(xué)者教師安逸而功倍，不善學(xué)者教師辛苦而功半”，一個學(xué)生有了自學(xué)能力，他就可以主動學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，將來長大參加了工作，他可以根據(jù)自己的需要，繼續(xù)提高自己的專業(yè)水平，去自由探索，去發(fā)明創(chuàng)造。所以，用長遠(yuǎn)的眼光來看，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力是有重要意義的。

二、培養(yǎng)自學(xué)能力的方法

數(shù)學(xué)課本中有插圖，有文字。插圖的形式多種多樣，文字的內(nèi)容各不相同。有概念，有法則，有應(yīng)用題的分析講解，有圖形和表格的說明……為了使學(xué)生能夠看書自學(xué)，必須給以具體指導(dǎo)。

1.在理解中識記概念

對這樣的教材，我告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)把上面的具體材料一步步弄懂，再看看結(jié)論是怎樣總結(jié)概括出來的，可不能一上來先背結(jié)論，上面的具體材料是講道理講根據(jù)的，結(jié)論是從上面的具體材料中總結(jié)概括出來的，不仔細(xì)閱讀上面的具體材料，就弄不懂結(jié)論的來龍去脈。先背會結(jié)論，不懂道理，是不會把知識真正學(xué)到手的。是非常有害的。例如我教分?jǐn)?shù)意義，要求學(xué)生按次序看三幅圖，每一幅圖要看下邊小字講解說明，第一幅說明幾分之一，第二幅講解幾分之幾，第三幅接觸并理解單位“1”，看后就明白什么叫作分?jǐn)?shù)了。分?jǐn)?shù)看懂了，再去看什么叫分母、分子、分?jǐn)?shù)單位。這樣教材圖文并茂就大大有利于老師講課了。

2.弄清計算時的“來龍去脈”

我告訴學(xué)生遇到計算時，不能光看豎式，特別要認(rèn)真看小注。例如數(shù)學(xué)課本中，有被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法簡便算法。教材中講，要先從被除數(shù)和除數(shù)中劃去相同個數(shù)的0，再計算就簡便了。但是有余數(shù)時，還要把劃去的0再添上，豎式旁邊就有這樣的小注。“注意：余數(shù)末尾要添0”，由于平時的培養(yǎng)，學(xué)生預(yù)習(xí)時都很認(rèn)真地看了這行小注，但有的學(xué)生，不明白為什么這樣做，就趕快畫上了“？”。在自學(xué)議論時，果然在這個地方發(fā)生了一場激烈的爭論。

3.分清事理解應(yīng)用題。

講應(yīng)用題時，例題的下面有分析講解，這是編者為引導(dǎo)學(xué)生分析問題、理解問題而設(shè)的。開始時學(xué)生不注意看這部分內(nèi)容，而是看完了題目之后，就急急忙忙去看列式。這樣做，學(xué)生雖然能學(xué)會一些應(yīng)用題的解答方法，但是，他們分析推理等能力卻沒有得到良好訓(xùn)練，因此，獨(dú)立分析應(yīng)用題的能力提不高。學(xué)生往往失分在應(yīng)用題上。在學(xué)工程問題時，我總是讓學(xué)生安下心來認(rèn)真看例題和下面的分析，看一段給講一段，講你弄明白了什么，還有哪里不明白，再看一看，再說一說。并思考 “這種題和什么類型題的題目相似？有什么區(qū)別？” 有的同學(xué)沒認(rèn)真看過數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，留了作業(yè)就瞎做，結(jié)果都做錯了。學(xué)好應(yīng)用題的關(guān)鍵是理解“事理”，“事理”就在題下的分析中，要多向課本求教。要養(yǎng)成看書自學(xué)的習(xí)慣。

另外，還要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，如指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、準(zhǔn)備好課堂自學(xué)議論、對教材中的難點(diǎn)部分要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)朗讀自學(xué)、做好復(fù)習(xí)課自學(xué)歸納等。

三、培養(yǎng)自學(xué)時教師需要注意的幾個問題

1.教師要多鼓勵、多表揚(yáng)。

自學(xué)能力是不斷培養(yǎng)的，在孩子的學(xué)習(xí)過程中，每一位老師都應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)習(xí)中，教師要多鼓勵、多表揚(yáng)，讓學(xué)生體會到自學(xué)的成就感，感受到來自教師的榮譽(yù)感。哪怕是學(xué)習(xí)中的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，老師，請別“吝嗇”您的表揚(yáng)，讓它成為學(xué)生繼續(xù)“航行”的“船帆”吧。

2.自學(xué)要“因人施教”，要求也要“因人而異”。

學(xué)生是有個體差異的，表現(xiàn)在自學(xué)上就是理解能力有差異、是否找不到知識的關(guān)鍵所在、是否會總結(jié)等。對于同樣的問題，有的學(xué)得快又容易，而有的學(xué)生卻摸不著頭腦。這時就需要教師依據(jù)不同學(xué)生提出不同的自學(xué)問題和自學(xué)要求。教師不要“浮躁”、更不能“急于求成”，力爭讓每個孩子都學(xué)有所獲，都能提高自學(xué)的能力。

3.“先扶后放”、扶放結(jié)合。

數(shù)學(xué)教學(xué)要按照數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由已知到未知，由簡單到復(fù)雜，由具體到抽象就學(xué)生的智能發(fā)展來看，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力要由易到難，由扶到放，要教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。教師對學(xué)習(xí)的指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)鍵。一開始，教師可以對自學(xué)內(nèi)容設(shè)計一些自學(xué)思考題，讓學(xué)生按你的思路學(xué)習(xí)，并從中學(xué)到以后看書自學(xué)，應(yīng)該弄清哪些問題。經(jīng)過一個階段的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生自己找問題，弄清學(xué)習(xí)這個內(nèi)容所要搞懂的是哪些方面。教師可以在最后提問：通過自學(xué)，你學(xué)到了什么？ 低年級宜以扶為主，高年級宜以放為主；難點(diǎn)宜以扶為主，簡單的宜以放為主。總之，需要教師認(rèn)真揣摩選擇合適的指導(dǎo)自學(xué)的方式。

4.持之以恒、養(yǎng)成習(xí)慣

小學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的形成絕不是一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，教師通過經(jīng)常合理、有效的練習(xí)活動來強(qiáng)化，并要適時檢驗(yàn)其自學(xué)效果。同時要求學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，認(rèn)真思考，先復(fù)習(xí)，再作業(yè)，注意審題，獨(dú)立完成作業(yè)，反復(fù)驗(yàn)證和愿意請求教師或同學(xué)答疑等習(xí)慣，只有這樣學(xué)生才能逐漸地形成具有綜合特點(diǎn)的自學(xué)習(xí)慣。小學(xué)生自學(xué)能力和習(xí)慣的形成，對于學(xué)生素質(zhì)的提高，對于他們投身未來的事業(yè)起到終身受益的作用。

教師們，讓我們攜手培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生走得更遠(yuǎn)、攀得更高……

【作者單位：灌南縣湯溝鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇】