淺談中小學數學教學的有效銜接

俞紅燕

無論是從教師、學生的角度，還是從教材內容的角度，中小學教育教學存在著客觀差異。這種差異使得一部分小學畢業生進入初中后，不能很快地適應初中數學學習，因此，如何搞好中小學數學教學的銜接，幫助學生無縫對接，是需要中小學數學教師攻克的一個非常現實的難題。下面本人就小學數學與初中數學的銜接問題談幾點膚淺的認識：

一、研究教學內容的銜接，是做好銜接工作的基礎

1.數與代數領域的銜接。

“數與代數”是中小學數學的基本內容。在小學，主要學算術數，到初中，數的范圍擴充到有理數、無理數、實數，數的運算也相應地拓寬到乘方、開方等。而在代數領域的主要變化就是從數字的具體運算到代數式的形式化運算的轉變。為了順利完成這一轉變，在小學高年級階段和初中低年級階段，要積累一些“半形式化運算”的經驗。

（如圖）思考：正方形的面積是10，圓面積是多少？

求圓面積必須知道半徑AB或AD的長度，哪個數的平方是10？這時，學生如果有“半形式化運算”的經驗，就可以作一個整體代換，用正方形的面積10代換圓面積公式中的r 。這正是具體運算與形式化運算之間的銜接點。加強這一方面的學習體驗，對學生后繼的學習是非常有利的。

2.空間與圖形領域的銜接。

在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置等初步知識，認識的主要手段是通過直觀感知。初中在此基礎上，增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容。認識方式也從直觀感知逐步過渡到邏輯論證。

如三角形的內角和定理，在小學，學生已經通過量一量、剪一剪、拼一拼等操作活動，知道了三角形的內角和是180度。而在初中教學時，主要論證：①一個三角形，無論形狀如何，無論大小怎樣，它的內角和無一例外都是180度，這是為什么呢？②有什么辦法讓我們能確認所有的三角形（包括我們沒有去檢驗的三角形）的內角和都是180度呢？通過對這兩個問題的思考，體會論證的必要性。

3.統計和概率領域的銜接。

目前，新教材的編寫特點是：“螺旋上升、逐層深入”，所以在中小學教材中，有很多知識點是分年段逐層遞進教學的，有些甚至是交叉出現的。因此，我們每位教師必須注意各個階段的教學目標，小學不能隨意拔高要求，避免與初中重復；初中的起點不能太低，避免與小學重復。如有關于統計圖表，小學主要指導學生看懂、會識別；初中就要求學生根據信息選擇、制作圖表，還要理解這些圖表對展示信息有什么作用。

4.數學思想方法的銜接。

數學學習應該是“雙基”與“基本數學思想方法、基本活動經驗”的統一體。在小學階段，主要以滲透為主；而中學階段則會有明確的要求：函數的思想、樣本估計總體的思想等。如探究“梯形的面積計算”時，我們通常是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，即將梯形面積計算轉化為平行四邊形面積。這樣，讓學生在尋求轉化途徑的過程中，有意識地滲透了轉化思想的運用。

二、重視教與學方式的銜接，是做好銜接工作的關鍵

從教師的教來看，小學數學教師非常重視學生的生活經驗，常常設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動；而初中數學教師則更注重抽象的數學模型的建立，往往按“問題情境—建立模型—應用與拓展”的模式展開。因此，習慣了小學老師的教學方法的“準初中生”，突然面對初中數學課堂的抽象性與快節奏，勢必有諸多的不適應。面對針對這種狀況，我覺得：小學畢業班教師適時、適度地往前走一點，更多地關注一下課堂的信息量與效率，使數學課堂更富有挑戰性；而初中教師則更需要有意地往后退半步，特別是初一起始階段，老師應充當半個小學教師的角色，適當放慢教學的節奏與進度，適當增加些小學數學課堂的氣息。

從學生的學來看，小學生自主學習的能力不強，一些小學數學教師在教學中扶得過多，放得過少，即使安排了自主探究與合作學習的環節，更多的也是在教師的預設下按部就班地進行，甚至會有做到哪本作業本上等很細致、很具體的要求，客觀上影響了學生自主學習能力的提高。而初中數學的教學內容多，教學時間緊，加之在課堂上對學生又扶得過少，放得過多，需要學生有一定的自主學習能力和學習的自覺性、主動性，一些知識需要通過學生的課前預習、課后復習等環節加以掌握與鞏固。

三、關注學習習慣、學習方法的銜接，是做好銜接工作的支撐

1.學習習慣方面

著名教育家葉圣陶先生說：“什么是教育，簡單一句話，就是要培養良好的習慣”，由此可見學習習慣的重要性。一些小學畢業生進入初中學習，感到困難的往往不是數學知識的不足和數學方法的欠缺，而是在小學養成的一套學習習慣在中學不適應。

2.學習方法方面

從學習心理的角度看，小學低年級學生理解能力差，注意力不集中，自制力較弱，但隨著年齡的增長，小學高年級數學教師也應有意識地改變管得過多、扶得過多的狀況，逐步培養學生自主學習的能力。而作為初中數學老師，在起始階段，要對學生有明確、具體的課前預習、課后復習的要求，有計劃地進行數學學習方法的指導，如給學生開列預習提綱等。

總之，學生在升入初中后，學習任務、面臨的升學壓力、所處的環境與小學時均發生了很大的變化，我們要重視中小學數學教學的銜接，找準中小學數學教學的契合點，從而幫助我們的學生從小學到中學乃至更高層次的學校一直能持續、和諧、全面發展。

【作者單位：蘇州市相城區黃橋實驗小學 江蘇】