對《幾何畫板》應用于數學教學的幾點思考

張行

摘要：信息技術的普及大大方便了數學日常教學，提高了課堂效率和學習效果。筆者就《幾何畫板》在教學中的應用結合自身教學實際闡述了自己的觀點。

關鍵詞：《幾何畫板》；數學教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）09-072-1

隨著信息技術的普及，初中數學不再抽象、枯燥，而變得形象生動、易學易懂起來。其中幾何畫板的應用尤其大大方便了數學教學。

一、《幾何畫板》在數學教學中的優點

1.激發學生的探索欲望。

教學中若使用常規工具（如紙、筆、圓規和直尺）畫圖，畫出的圖形是靜態的，很容易掩蓋一些重要的幾何規律?！稁缀萎嫲濉房梢栽趫D形運動中動態地保持幾何關系，可以運用它在變化的圖形中發現恒定不變的幾何規律，激發學生的探究欲望。

例如：在教學線段的中點時，對于問題：

（一）操作：畫線段AB，在線段AB上任取一點C，取線段AC、BC的中點M、N

（二）觀察與發現：線段MN與線段AB之間有何關系？

利用《幾何畫板》的度量和拖拽功能，可以直接發現線段MN與線段AB之間的數量關系，引起學生的興趣，激發學生透過現象去思考本質，培養學生的推理能力與幾何語言表達能力，對幾何的入門教學有很大的幫助。

2.培養學生的抽象思維。

只有經過形象思維培養的人才會有很高的抽象思維，而《幾何畫板》就能將抽象的問題具體形象化，避免教師空洞的說教，從而逐步培養學生的抽象思維能力。

例如：如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A'MN，連接A'C，則A'C長度的最小值是.

這道題需要將“N是AB邊上一動點”這一條件，轉化為“點A'的運動軌跡是以A為圓心、AM為半徑的弧”，這樣就很容易發現C、A'、M三點共線時A'C最短。這一轉化過程借助《幾何畫板》中追蹤點的功能就可以直觀地發現點A'的運動軌跡，大大提高了教學效率。

3.提高學生的作圖能力。

《幾何畫板》具有強大的作圖功能，使用《幾何畫板》中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜、精確的幾何圖案；利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案，讓學生領略圖形之美，培養作圖的感覺，從而提高學生的作圖能力。

例如：（2014·紹興25題）如圖，在平面直角坐標系中，直線l平行x軸，交y軸于點A，第一象限內的點B在l上，連結OB，動點P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點C.

（1）當動點P與點B重合時，若點B的坐標是（2，1），求PA的長.

（2）當動點P在線段OB的延長線上時，若點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，求PA∶PC的值.

（3）當動點P在直線OB上時，點D是直線OB與直線CA的交點，點E是直線CP與y軸的交點，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA∶PC的值.

本題（1）（2）兩問難度不大，而第（3）問將決定學生能否得高分，其中會準確的畫出圖形是成功解決問題（3）的關鍵。如能成功畫出答圖1、答圖2則對正確分析問題、找到解法帶來了便捷，如無法畫出正確圖形，尤其是答圖2，則將與高分失之交臂。利用《幾何畫板》可以靈活調整圖形的變化，從而找到符合題意的兩種圖形。

另外《幾何畫板》使用靈活，它可以在數學課件的制作中與多種軟件整合使用，如Flash、Authorware、Powerpoint等，所以《幾何畫板》在數學教學中有著無與倫比的優勢。

二、應用《幾何畫板》教學時應注意的幾個方面

多媒體技術在教學中的應用應該是以教學的需要為基準，它是為教學服務的，在教學中起著輔助的作用，不應以多媒體的應用為主體而忽略了知識的傳授，更應注意避免多媒體在教學中所起的負面影響。作為現代教育技術引入課堂的《幾何畫板》也應如此，只有恰當的應用才能收到良好的效果。

1.不可忽視抽象思維的培養。

一個學生如果不具備數學想象力，要想把數學學好是不可能的。所以不能完全將大腦的思考交給《幾何畫板》，在運用《幾何畫板》過程中，要充分地用它來引導學生的學習，讓它幫助學生思考，而不是代替學生思考。作為教師要給予恰當的提示，通過計算機演示實驗幫助學生完成思考過程，形成對知識的理解，而不是利用計算機直接地給出結論，否則會使學生養成過分依賴的習慣，不利于培養學生的抽象思維。

2.不可忽視作圖方法的指導。

也許有時候手工作圖需要花費很大力氣才能畫出一個符合題意的圖形，而《幾何畫板》很輕松就可以畫出來。但我們在教學中也不能完全借助于《幾何畫板》作圖，有時候老師的手工作圖可以給學生展示一個思考的過程，讓學生感受到老師也需要不斷調整圖形最終才能成功，給學生起示范榜樣的作用，從而培養學生克服困難的勇氣和百折不撓的的意志。同時，教師在學生作圖過程中，要及時提供方法指導，從而真正提高學生的作圖能力。