數形結合法在高中數學教學中的應用分析

卡得爾·吐地

摘 要：由于高中數學相較于其他學科來說顯得枯燥乏味，導致許多學生的學習積極性不高，而在“必考”的壓力下被動學習，使得高中數學教學效果處于十分尷尬的境地。高中數學教學中“數形結合”很好地改變了高中數學教學現狀。“數”與“形”的相互轉換，使許多復雜問題以圖形的形式簡潔化。主要從當前高中數學教學中存在的問題入手，分析“數形結合”在數學教學中的應用效果。

關鍵詞：數形結合；形象化；學習興趣

“數”與“形”是數學中兩個最重要、最基礎的研究對象，兩者之間是一一對應的關系，在相應的條件下能實現相互轉換。在數學解題中，巧妙運用數形結合使抽象的問題直觀化、簡便化，不僅使學生的解題速度、解題準確率得到有效提升，還能使學生對數學學習的抵觸情緒得到有效緩解，增強了學生的學習興趣。

一、當前高中數學教學中存在的問題

1.數學思維的局限性

相關文獻指出，在我國當前的高中數學教學中，學生對數形結合的理解還不夠透徹。受理解的局限性影響，學生在解題中難以利用數形結合法解決實際問題。這種局限性主要在于：難以將抽象的概念具體化或缺乏抽象思維能力。在數學學習中，許多學生在審題過程中不注重利用思維轉換模式來找準解題方向。

2.數學思維的差異性

由于數學學習存在連貫性，這就使得許多學生的數學基礎存在較大差異。數學基礎的差異直接造成高中階段學生在面對同一問題時，形成了不同的思維方式和思維特點。因此，在數學教學中，教師需要對學生因材施教。

3.存在較為嚴重的思維定式

進入高中階段，學生的受教育時間也超過了“九年”，有不少學生形成了固定的思維模式（經驗主義）。學生在以往的數學解題中，一旦有過成功的解題經驗，就會對傳統的解題思路造成影響，使解題思路陷入僵化的境地，影響學生解決數學題目的實際能力。此外，在數學教學中，若沒有有效破除這種嚴重的思維定式，那么“數形結合”的解題思路會與學生自己的思維定式產生沖突，造成學生思維混亂，更加不利于提升學生解題的實際能力。

二、數形結合法的主要作用

1.可以培養學生的數學學習興趣和形象思維

高中數學教學過程中合理運用數形結合的教學方法不僅可以增強學生學習數學的興趣，還有助于他們形象思維的形成。這是由高中數學的特點決定的。因為高中數學比較抽象，形式化和符號化的特征比較明顯，給學生的學習增加了很多困難，一些基礎一般的學生很難完全理解這些抽象的東西，所以很容易因為無法解決這些難題而對數學學習產生厭倦心理。經過大量的教學實踐證明，采用數形結合的方法可以解決大部分問題，能將抽象化的內容轉化成學生易于理解的具象事物。以幾何板塊的教學內容為例，通過數形結合可以有效建立幾何模型，使之形象化，這樣就降低了教學的難度，充分激發出學生的學習興趣，而且在構建圖形的過程中，學生的形象思維也得到了鍛煉。

2.可以幫助學生銜接初中和高中的相關知識

學生在高中數學學習中，還需要運用一些初中數學的知識，這就需要將兩個不同階段的知識進行銜接。在這個過程中，數形結合方法就具有很好的過渡作用。與高中數學相比，初中數學比較簡單，但是高中數學教學的難點就在于其中有較多比較抽象的知識點，增加了學生理解的難度。另外，進入高中數學的學習后，對學生的數學語言、數學思維和構建數學圖形能力都有了更高的要求。

結合這一特點，高中數學教師在課堂教學中應該結合學生的特點和學習情況來制定教學方案。

3.可以幫助學生樹立現代思維

通過數形結合方法可以幫助學生樹立現代化的思維，具體內容主要包括以下幾點：（1）運用這種教學方法可以提高學生發現數學問題和解決數學問題的能力。（2）數形結合方法在實際教學中的應用可以幫助學生建立動態的數學思維。（3）數形結合教學模式的應用，可以較好地將抽象的數學問題形象化，這樣能夠在一定程度上為學生形成辯證思維能力創造條件。

綜上所述，在高中數學教學中，教師要對學生的數學基礎充分了解，以便于教師將數形結合的解題思想傳授給學生。對學生基礎有了充分了解，也便于因材施教，培養學生的思維能力并有效激發學生的學習興趣。此外，破除學生的思維定式，對學生繼續在數學或交叉學科中應用數形結合具有積極意義。

參考文獻：

[1]唐松.關系映射反演原則在高中數學教學中的應用初探[D].上海師范大學，2007.

[2]張秀蓮.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].考試周刊，2014（82）：63.

[3]姚愛梅.高中數學教學中數形結合方法的有效應用[J].學周刊，2011（12）：50.

[4]尚文斌，聶亞瓊.淺談數形結合思想在高中數學中的應用[J].科教文匯：上旬刊，2008（12）.

編輯 李建軍