初中數學教學的問題設計

柳志文

摘 要：數學問題是教學的出發點，是學生創新的源頭，是數學教學活動的核心。恰當的數學問題不僅可以讓學生有效地理解知識和快速地消化知識，還能激發學生探索求知的欲望，變被動學習為主動學習。這樣的教學方式讓學生感受到了解決問題后的快樂，體驗到了成功，達到了事半功倍的教學效果。

關鍵詞：數學思想；自主學習；訓練技能

數學問題是教學目標的具體化，數學問題的設計需要緊扣教學目標，設計數學問題時要有對比、分析、評價等推理性的問題，不能僅僅停留在記憶性的問題設計上，精心設計合適的數學問題，激發學生的思維能力。下面筆者談談設計數學問題的幾個方法。

一、基于數學思想創設問題

有效地學習數學知識不能只依靠記憶和模仿，而是需要學生自主探索學習，自主探索是學生學習的主要方式之一，自主探索以學生為主題，讓學生自己去發現問題、分析問題，最后解決問題，從而讓學生自主獲取新的數學知識。然而在現實學習中往往缺乏這種自主探索意識，學生學習數學知識往往只是死記硬背或者照搬教師的講解方法，這樣限制了學生創新思維，學習能力得不到進一步提高。因此，教師在數學問題設計中要從激疑開始，讓學生腦海中產生“為什么”“從何而來”，運用數學知識產生問題、解決問題，讓學生自己發現問題。筆者認為，初中數學知識的學習歸根到底是達到數學知識實際應用的目的，數學知識來源于生活，最終又回歸于生活，教師可以讓學生收集、整理、尋找顯示生活中運用數學的具體例子。如，在“圓心角定理”的教學中，可作如下的程序讓學生領會。（1）通過作圖（同圓或等圓）和作其中兩個相等的圓心角，比較所對的弦、弧、弦心距的關系。（2）通過作圓和作其中兩條相等的弦，比較兩個圓心角的大小關系。（3）通過圓中作長度不同的弦，比較弦心距、圓心角的大小關系。（4）對同圓和等圓中兩個圓心角和它所對應的兩條弦、兩條弧、兩弦心距，這四組量之間存在怎樣的關系，讓學生猜測和證明。將整個教學過程轉化為讓學生發現問題、體驗過程、尋找聯系，進行比較和辨別，形成知識的遷移和升華。

二、創設指導學生自主學習的問題

自學能力是獲取知識的重要途徑，是開啟知識寶庫的鑰匙。傳統的教學模式忽視了學生的自主學習，過于突出記憶和被動接受，限制了學生的思維，摧殘了學生的學習熱情，不利于學生的自主學習。在新課程背景下，數學教學提倡自主學習，培養學生積極主動的學習態度，從而能夠主動獲取知識和技能。數學問題的設計需要通過學生自學來獲取知識，教師設計的問題起到引導作用，學生帶著問題去學習，讓學生既能自學又能達到教學目的，使學生在自學中發現問題、解決問題，從而培養學生的自學能力。問題必須具有階梯性，在自學中發現問題，在學習中解決問題，并形成自學能力。

三、培養學生的思維品質，設計訓練技能的問題

學生形成技能的過程，應當避免在缺乏教師引導下完全由學生去發現規律。設計好的問題序列有利于學生有興趣去發現規律，更有利于學生在較短時間內形成技能，取得較好的教學效果。但這并不是由教師代替學生思維和探索，教師必須將一些相互關聯的問題串起來作為素材提供給學生，讓他們來一次嘗試和再創造。

培養學生的思維品質，這種組織起來的問題必然帶有較大的人為因素，但這也是一種學習。教師設計這些問題序列，目的不僅僅是讓學生比較容易地形成知識和技能，更重要的是給學生樹立榜樣。因此，教師在設計問題序列時必須充分考慮學生的認知過程。從簡單到復雜，從已知到未知，從零散到完整，從具體運算到心理運算。例如，學習一元二次方程解法的因式分解法可設計序列問題：

（1）ab=0，則a=？，b=？；（2）（x-2）（x-3）=0，則x=？；（3）2x2+10x=0，則x=？；（4）x2+5x+4=0，則x=？；（5）2x2+7x-4=0，則x=？；（6）（2x-3）2=2x-3，則x=？；（7）（3x+1）2-5（3x+1）=-4，則x=？。

四、創設有利于培養學生創新能力的開放性問題

開放性問題是沉悶課堂的清新劑，是學術課堂的活力所在。數學中開放性問題的解法是多樣的，結果也不是唯一的，它能夠留給學生更多的思維和創新空間，為學生提供更多的交流、合作機會，充分激發學生的思維能力，啟迪學生智慧。如，學習圓的面積、扇形的面積和弓形的面積時，可設計“把一個圓分為面積相等的四部分”的問題，讓學生根據所學的幾何知識進行充分的想象與創造。

當前數學課程改革中，培養具有創新意識的新一代，已成為數學教師努力的目標。在新的教學理念指導下，精心設計問題，并鼓勵師生間進行對話，營造自主探索、合作交流的課堂氛圍，讓學生獲得成功的喜悅和體驗。

參考文獻：

曹一鳴.當代數學教學模式的發展趨勢[J].中學數學教學參考，2001（11）.

編輯 溫雪蓮