例談數(shù)學(xué)如何說(shuō)題

宣進(jìn)

摘 要：數(shù)學(xué)說(shuō)題是指在做題的基礎(chǔ)上，闡述對(duì)習(xí)題解答時(shí)所采用的思維方式、解題策略及依據(jù)，進(jìn)而總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)性的解題規(guī)律，讓學(xué)生利用此規(guī)律能解決一類(lèi)問(wèn)題。也是類(lèi)似于說(shuō)課的一種教育教研展示和討論活動(dòng)，是說(shuō)課的延續(xù)和創(chuàng)新，是一種深層次備課后的展示。說(shuō)題的開(kāi)展有利于引導(dǎo)教師重視對(duì)教材的例題和習(xí)題研究，充分挖掘例題、習(xí)題的功能，能更好地理解教材習(xí)題的編排意圖，把握習(xí)題層次，從而有利于提高教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)說(shuō)題；數(shù)學(xué)思想；解析幾何

數(shù)學(xué)如何說(shuō)題呢？包括以下幾點(diǎn)：

1.說(shuō)題目：主要是分析題目背景、知識(shí)背景、方法背景、思想背景，即題目的出處、內(nèi)容呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，并講清題目所給出的信息：已知條件（包括隱含條件）、求解的難點(diǎn)及其成因、突破難點(diǎn)的策略等。

2.說(shuō)知識(shí)考點(diǎn)：說(shuō)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)以及在教材中的地位等。說(shuō)解題過(guò)程中涉及的基本數(shù)學(xué)思想方法。如轉(zhuǎn)化與化歸思想，分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程思想等。

3.說(shuō)如何分析講解：題目類(lèi)型屬于哪一種，是否熟悉，已知條件（包括隱含條件）有哪些及其待求結(jié)論又是什么等，尤其要說(shuō)明解題的難點(diǎn)、程度和成因，突破難點(diǎn)的策略，就題論題進(jìn)行思路分析、解題操作、一題多解。

4.說(shuō)指導(dǎo)學(xué)生作答：根據(jù)要求分析學(xué)生的相關(guān)知識(shí)狀況、能力狀況以及學(xué)習(xí)態(tài)度等非智力因素情況，說(shuō)指導(dǎo)學(xué)生在考試中如何才能得到更多分?jǐn)?shù)，以及日后學(xué)生如何復(fù)習(xí)迎考此類(lèi)題目。

5.說(shuō)反思拓展：結(jié)合學(xué)情，正確把握學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展區(qū)，根據(jù)試題的發(fā)散點(diǎn)，拓展遷移，利用一般化、特殊化等方法，或利用類(lèi)比等思想，通過(guò)對(duì)題目條件或問(wèn)題進(jìn)行變換，從而對(duì)題目進(jìn)行變式、推廣與拓展等。

下面通過(guò)一例給出具體說(shuō)明：