數學課堂教學中學生自主學習能力的培養

楊綱東

【摘要】 隨著新課程改革的深化，高中數學的內容也逐步變得復雜，本文主要從教師如何調動起學生興趣，鼓勵學生相互學習，獨立思考，合理推斷，研究數學的規律和特點等方面進行探究，從而把學生作為學習的主體，讓學生能積極主動地學習知識并運用知識，發展數學思維能力.

【關鍵詞】 高中數學；自主學習；創新思維

在新課改的大背景下，教學中不斷在強調要把學生放在主體地位. 為了應付考試，實行題海戰術. 那么教師如何來培養學生的自主學習能力，讓學生積極有效地學習？培養學生的自主學習能力，讓學生主動地學習，是個循序漸進的過程. 教師要轉變傳統的教學觀念，研究學生的學習規律，探尋新的教育教學策略，讓學生能增強自主學習的意識，掌握學習方法，養成自主學習的習慣，促進學生自主學習能力的發展.

一、指導學生學會預習不同的課型

（1）基礎知識課的預習. 在預習新內容時，要學生認真閱讀課本知識，包括概念和例題. 預習中要做a好以下一些工作：一是要學生明白數學知識來源于現實生活，是現實問題的概括與抽象，這樣學習數學學生才會覺得有興趣. 二要學生理解數學知識是一個推理過程，要學生通過預習不僅知其然，更應該知其所以然. 對于一些疑難點，要求學生用紅筆標明，可向教師或其他學生求助. 三在預習時，要學生理解數學是自然語言、符號語言和圖形語言的有機結合. 教學離不開符號語言，特別是幾何知識，需要學生特別注意自然語言與符號語言、圖形語言的相互轉化.

（2）例題課的預習. 這種課型要學生去找出例題所用到的知識點，其中有定義、法則、公式公理和性質. 還有就是解題思路，讓學生先對例題的講解進行剖析，找出其中的科學方法，還要學生盡量去發現多種解題方法. 要學生多角度地進行思維，探索一題多變，一題多解，多題一法的計算方法，還可從其中挑選出快捷的方式. 如學生需要幫助，教師在這個過程中，可以進行一定的講解，以拓展思路與方法，從而讓學生獲得源于課本又高于課本的新收獲.

（3）復習課的預習. 學生需要將知識結構系統化，要了解知識結構的提綱，掌握知識的概念和數學方法，并善于尋找解題的規律，使知識融會貫通，要學一題，會一類，達到舉一反三、觸類旁通的效果.

二、指導學生學會運用提綱復習

要使學生的知識結構化，就要讓學生在大腦中形成知識網絡. 比如，要學習 “立體幾何”時，由空間圖形的點、線、面，來引導學生系統地總結其內容. 為了更好的復習本小節，本人安排了未完成的提綱，引導學生自主進行后續任務的完成.

一、點的概念 5. 直線與平面關系

二、直線的概念 （1）平行

三、平面的概念 （2）垂直

1. 平面的定義 6. 平面與平面關系

2. 平面的基本定理 （1）平行

四、點、直線與平面間的關系 （2）垂直

1. 點與點間的關系 五、多面體

2. 點與直線間的關系 1. 棱柱

3. 點與平面間的關系 2. 棱錐

4. 直線與直線間的關系 3. 棱臺

（1）相交 六、旋轉體

（2）平行 1. 圓柱

（3）異面 2. 圓錐

3. 圓臺

4. 球

這些知識網絡結構圖有利于培養學生的總結概括能力，也能使學生更好地理解知識的內在規律. 在這個過程中，教師只能適當引導，讓學生進行自主學習.

三、 要求學生制定“錯題集”

對于平時做錯的題，老師通常會要求學生抄到本子上形成一個錯題集，但是過多的錯題會使學生有恐懼心理，對于一些學習成績不理想的學生，更容易導致其破罐子破摔的思想. 因此，錯題集可以執行，但要有所方法：

（1）明確錯題集的用途. 收集錯題是為了培養學生的良好的習慣，為了以后不犯同樣的錯誤，減少錯題. 看似是加了負擔，實質是為了以后更輕松地學. 這樣可以讓學生更加認真地做作業，少犯錯. 有了明確的目的，學生學習更自覺了. 長時間過后，學生會利用錯題歸類，提高了解決的技巧，成績也有所上升，教師要及時鼓勵學生.

（2）貴在堅持，抓緊學習. 對于每天作業中的錯題，要再獨立思考，并努力找出答案，對于錯題多的學生，可以適當多給予一些時間思考. 要堅持對這些錯的題進行糾正. 不能讓學生放掉，堅持一段時間，讓學生形成良好的糾正錯題的習慣. 與此同時，教師要學生上課認真聽，不懂的就要馬上解決，盡量減少錯題的出現.

四、 學會記筆記

（1）制作問題卡. 問題卡中最能體現學習重點與難點. 學生還可針對自己的一些問題，針對性地記錄在筆記本里. 從而可經常通過翻檢卡片來檢查學習狀態，加強記憶和對數學思維的錘煉. 比如一名同學是這樣記錄他的問題的：

（1）x2 + x + m ≥ 0 在x∈R 上恒成立，求m.

（2）x2 + x + m ≥ 0 在x∈[-1，2] 上恒成立，求m.

問題 1：x∈R 與x∈[-1，2]有什么不同？

問題 2：恒成立是如何轉化成最值的？

（2）適當作眉批. 高中數學的概念很多，掌握概念是掌握數學知識的關鍵所在，因為概念是數學知識的脈絡，一個關鍵詞往往就包含著豐富的數學內涵. 學生在學習過程中，可直接在課本的重要知識點處作一些說明或圈上紅點等記號，以便復習時用.

總之，素質教育要強調學生為主體，在課堂中，教師必須尊重每名學生獨特的個性，并使之自由發展，重視培養學生的自立、自重、自我負責和自主的精神，善于激發學生學習主動性，啟發學生積極思維；讓學生主動參與，充分體現學生的主體地位.

【參考文獻】

[1]景怡光，程培杰.論自主學習實質的準確把握[J].教育評論，2010，（2）.

[2]何江衛.學案導學法的探索實踐和思考[J].數學教學研究，2009，（6）.