小學高年級數學解題策略的教學研究

姜美云

【摘要】 數學教學的根本目標是“授之以漁”，傳授和培養學生數學解決策略和方法. 數學解決策略教學是新課改下小學數學課堂教學改革的重點，也是教學的難點. 在高年級階段，教授學生數學解決策略應切實做好講解指導、實踐訓練、歸納總結等工作. 本文作者對高年級數學解決問題策略傳授進行簡要論述.

【關鍵詞】 小學數學；高年級數學；解決策略；學習能力；教學研究

高年級學生群體處于小學學習的較高階段，經過幾年的學習探知、解題實踐，逐步形成和樹立了一定的數學學習技能和解決問題的良好策略. 教育學認為，數學教學的根本目標是“授之以漁”，傳授和培養學生數學解決策略和方法. 筆者通過對小學高年級階段學生群體數學解決策略實際情況的研析發現，部分小學生數學解決策略方法理解不透徹、掌握不深刻、運用不科學，并且呈現一定的個體差異. 而數學解決策略教學是新課改下小學數學課堂教學改革的重點，也是教學的難點. 教育實踐學指出，學生數學解決策略培養需要建立在數學應用題教學活動之上，因此，筆者認為，在高年級階段，教授學生數學解決策略應切實做好講解指導、實踐訓練、歸納總結等工作. 基于以上認識，本人對高年級數學解決問題策略傳授進行簡要論述.

一、重視知識能力素養積累，奠定運用解題策略“基石”

數學解決策略的深刻掌握和有效運用，需要深厚的數學知識素養進行“保證”. 俗話說，萬丈高樓平地起. 堅實的數學知識素養對學生數學解決策略的培養具有基礎性的作用. 數學解決策略的運用過程，也就是數學思維活動的過程. 小學高年級階段，由于數學知識點內容的增多，數學問題案例的增加，解決數學問題的策略方法也就變得更為豐富和復雜，這也就對高年級學生解題水平提出了更高要求. 在培養高年級學生數學解決策略過程中，筆者以為，教師應“筑牢”學生學習數學知識的“基石”，切實做好數學知識素養的積淀工作，抓住解決問題策略內容，有針對性、系統性的進行講解，鞏固數學知識內容，加深數學知識認識，提高數學學習素養. 如在講解“已知紅旗路小學在校生的人數是實驗小學在校生的40%，紅旗路小學的女生人數是該校學生人數的30%，實驗小學的男生人數是該校學生人數的42%，請問紅旗路、實驗小學兩個學校的女生總數占兩校學生總數的百分之幾？”問題時，教師通過課前準備，認識到該問題案例中既有百分數，又有分數，解題時需要學生找尋其中的深刻關系進行有效解析問題. 教師此時有意識的引導學生對百分數、分數知識內容進行簡短、集中性的鞏固教學，學生通過復習鞏固，深入探析問題條件，深刻認識到，該問題要求兩校的女生總數占兩校學生總數的百分比是多少，可以用兩校的女生總數除以兩校學生總數的方法來求解，從而為學生探析問題案例、找尋解決策略打下了深厚的數學知識素養.

二、強化解析思路過程教學，掌握數學解題策略“精髓”

在小學數學學科高年級階段，需要運用的數學解決策略有畫圖法、枚舉法、分析法、綜合法、倒推法、假設法、消元法、對應法、列表法、猜想與嘗試法等. 有些數學解決策略學生認知和掌握較為容易，但對有些較為復雜的數學解決問題策略，高年級學生理解和運用時較為困難，同時，不能對此解決策略“來龍去脈”有深刻的理解. 因此，教者在傳授數學解決策略過程中，要有意識的設置針對性案例，強化解題探析過程的教學，放大和延伸問題探析過程，引導和指導學生深入到探究、分析活動之中，感知運用數學解決策略的“內涵”和“精髓”，掌握運用數學解決策略的要領. 如在“轉化法”數學解決策略教學中，由于高年級學生對“轉化法”數學解決策略的內涵認識還不夠深刻，教師此時向學生設置了“紅星機械加工廠買了4臺鍛壓機，5個沖擊床，一共付了10.2萬元，已知每個沖擊床的價格是鍛壓機的6倍，請問，每臺沖擊床和每臺鍛壓機各多少萬元？”問題進行講解活動，教師引導學生探析問題條件內容，學生認為該問題條件中10.2萬元是4臺鍛壓機，5個沖擊床的總錢數. 現在又知道每臺沖擊床的價格是每臺鍛壓機價格的6倍，此時可以把沖擊床轉化為鍛壓機，此時根據“總價 ÷ 數量 = 單價”等量關系式求出鍛壓機和沖擊床的價格. 教師根據學生探析過程，向學生指出，在該問題教學中，要求沖擊床的價格，同學們可以根據條件將其轉化為求鍛壓機的價格，在這一過程中，就運用了轉化法數學解題策略. 教師此時向學生指出，轉化法就是通過將已知條件等價變形，把要求解的某一問題轉化為我們所熟悉的另外的問題，從而使原問題得以順利解決的方法. 高年級學生借助于實踐探析以及教師指導，對轉化法解決策略理解更為深刻，運用更為有效.

三、提供探析思維訓練時機，培養深厚解題策略“素養”

教育實踐學指出，學習素養的提升過程，也就是實踐、訓練的發展進程. 小學高年級學生數學解決策略運用和素養提升的過程，離不開問題解答踐行的過程. 因此，高年級數學教師要有意識的提供學生運用解決策略進行問題解決的時間和空間，摒棄傳統“滔滔不絕”講解的做法，將重心放在啟發學生解決問題策略探析、誘導學生歸納解決數學策略之上，讓學生自己深入探討，尋找解決問題的策略和途徑. 同時，要指導高年級學生靈活運用各種解決策略，根據問題案例內容以及解答要求，解決條件與要求之間存在的聯系，掌握分析和思考問題的方法，采用有效解決策略方法，培養學生應用數學的能力. 值得注意的是，數學解決策略素養的培養是一項長期工程，教師應在實際教學中持之以恒潛心教學和實踐. 總之，作為學生數學思維能力重要表現的數學解決策略運用水平，高年級教師在培養過程中，應緊扣新課改要求，強化解決策略內涵教學、提供實踐運用載體，做好解決策略運用指導，提升小學生數學學習技能素養.