例析初中數學導學案中預習作業的設計

周燕紅

【摘要】 本文結合自己在日常教學中的經歷對初中數學預習案的編寫做了簡單闡述. 通過精心編寫預習案，完成預習案內容，讓學生養成良好的自學、好學品質，掌握學習方法，培養大膽探索、主動學習的科學精神.

【關鍵詞】 預習案；解讀教材；分層；評價；反饋

古人云，凡事預則立，不預則廢. 預習是學生進行自主學習、探索科學知識的關鍵環節. 然而在我國，長期的應試教育和激烈的分數競爭已使得大部分學生對學習失去了積極性和主動性，學生學習能力普遍低下，更別說自學能力了，因此，教育者有必要改變這種現狀. 事實上，根據新課程標準，我認為我們應將教學的重心放在如何促進學生“學”上，而不是教師如何“講”上. 即“授人以魚不如授人以漁”.

但目前的現實是多數教師忽略了預習教材的重要性，似乎對學生自主預習不抱任何期望，也不敢放手讓學生自主預習，事實上，這就如同娃娃學步，媽媽不放手怎能鍛煉孩子的能力. 筆者認為教師編寫合理有效的預習案，學生獨立自主地完成預習案就是培養預習習慣和方法的一種重要手段. 下面就預習案的編寫作簡單闡述.

一、依托課標，引導學生解讀教材

每一個問題的設計，均應依附在課標要求及教材編寫意圖上，不該是編者自己經驗的簡單隨便羅列，即做到有的放矢.

如在《分式》預習案中，對分式的概念我設置了如下問題：1. 分式的定義中有哪些關鍵條件？2. 你是如何辨別分式和整式的？3. 分式概念的形成中蘊含著一種類比思想，你覺得哪些方面體現了這一思想？在結合書本思考這幾個問題的同時完成書上的做一做1，在練習中體會分式的定義. 在新授課中，我直接讓學生匯報預習結果，檢查學生預習情況，指導學生在預習時要學會從教材中找答案，并在書上作出標注. 另外，我又補充了其他幾個代數式，例如，，學生一下子就能找出其辨別的關鍵點. 在打開思路后，學生也提出了1 + 是分式嗎？學生間立馬出現了分歧和困惑，我適度引導你認為是分式嗎？學生馬上說是，聰明的學生也立馬反應過來1 + 其實就是的另一個寫法.

再有，學生對課本例題的預習往往只會泛泛讀過便罷，看不出問題和疑點，但這些例題恰恰是極具有代表性的題目，它們的難度通常不大，多是對所學新知識的簡單利用，學生在理解概念、定理及公式的基礎上，完全有能力自己嘗試去解決例題并做好記錄.

如在《分式》例1的預習中，我設置了如下問題：

1. 理一理

2. 例1（2）中分式值為零的計算可分哪幾步？

3. 在分式中，當x為何值時分式的值為0？

通過表格的梳理，學生對分式中字母的取值范圍有了一定的了解，但在對分式值為0如何判斷字母的取值時，有很多學生只是看完答案就了事，不去細究其原因或書寫要求，所以我特意設置了問題2，要求學生在預習例題時，帶著兩個問題去預習①例題每一步的依據是什么？②新知識點在例題中是如何運用的？通過對這兩個問題的思考，理解新知識在具體問題中的應用. 如此設置，學生對第3個問題的解答就游刃有余了.

在預習案的鋪墊下，教師要引導學生在預習時做到記、思、做結合，而不是一味地做題. 教師也可在新授課時指導學生如何從教材中找出要點，如在歸納分式值為零字母取值的計算步驟時，部分學生不善于總結，教師就可引導學生再次回到書本，逐條總結出其知識點. 幾次操練下來，相信學生的自學能力必會有所提升. 如果產生了疑問和困惑，學生也可在課堂上提出問題，師生共同探討，這樣既節省了不必要的講授時間，給學生充分探討的時間，也激發了學生的學習興趣和解決問題的欲望，使聽課更具有針對性，為掌握新知識做好心理方面的準備.

二、分層設計，提升學習熱情

新課標指出：數學教育要面向全體學生，實現不同的人在不同的數學上得到不同的發展，要正確認識學生個體差異，因材施教，使每名學生都在原有的基礎上得到發展，要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心.

如在設計《平方差公式》預習導學案中，我針對學生的實際情況分成三等：模仿性作業、理解性作業、探究性作業. 具體設計如下：

1. 多項式乘以多項式的法則是什么？

2. 請利用多項式乘以多項式的法則計算下列各題.

（1）（x - 1）（x + 1） （2）（x - 1）（x + 2）

（3）（y - 3）（y + 3） （4）（2y - 1）（2y + 1）

（5）（s - t）（s + t）

3. 根據上題計算結果，請你猜想（a + b）（a - b） = . 能用文字語言來敘述嗎？這個等式我們稱為 .

4. 在（1）（x + 3）（x - 3）、（2）（2s + 3）（3x - 3）、（3）（y + 5）（y - 5）、（4）（-y + 5）（y + 5）四個算式中，能用平方差公式計算的是 （寫序號）.

5. 平方差公式（a + b）（a - b） = a2 - b2中，等式的左邊具有什么特征？等式的右邊又具有什么特征？

6. 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab），可以將余下部分剪拼成一個長方形，你能畫出這個長方形嗎？并能根據兩個圖形面積的關系驗證平方差公式嗎？你還可以將余下部分剪拼成一個平行四邊形或梯形嗎？

7. 你預習后有什么疑惑的嗎？

在這節課的預習作業中，題1至題3屬于模仿性作業，我安排了一些舊知準備和課堂要學的法則的簡單應用. 題4至題5屬于理解性作業，這類作業一般要求學生在理解知識的基礎上，能對知識進行一定的“再加工”，而題6至題7屬于探究性作業，要求學生能對所學知識進行“深加工”，有很好的綜合能力，訓練學生思維的靈活性和獨創性.

因學生個體存在著差異，教師對預習效果不能強求都達到相同的水平. 我個人認為：對不同程度的學生要有不同的判斷方法，也就是對待學習差的學生，他們只要把舊知準備和本節最基本的概念填寫好，就要對其多加鼓勵，像比以前寫得工整或者有一定難度的概念都寫好了，那更要好好表揚. 對程度較好的學生，就要對他們提出高一些的要求，要讓他們從預習案的設計中感到挑戰，但是教材中一些探究性的較難回答完整的問題，我們不能因為學生未能解答或解答不完整而加以斥責，挫傷學生的學習熱情. 另外要積極鼓勵學生向老師提出問題，既可以是預習過程中不能解決的問題，也可以是其他的想法或要求，以待第二天到校找同學或老師解決. 總而言之，要給他們留有一定的空間，讓他們自由發揮，沒有被束縛的感覺.

三、及時反饋評價，優化教學過程

預習應是教師“教”和學生“學”之間的一座橋梁. 教師要重視預習作業的反饋，以便確定當堂課的重難點、課堂知識容量和教學進度等，做到有的放矢，對癥下藥，使課堂變成師生間雙向交流的場所.

但教師也要認識到，沒有經過認真分析、仔細權衡的預習很可能會干擾教學，學生如果通過預習簡單、直接地接受了書本上的知識，那么課堂上的探究、質疑會顯得形式，阻礙了學生主動探究性學習；而如果學生遇到了復雜繁瑣的內容，則可能會產生錯誤認識甚至喪失進一步學習的興趣. 因此，教師不僅要設計好有價值的問題和習題，在一個個問題的解決中培養學生的能力，更要靈活面對學生的預習結果. 例如我們可以將學生的一些錯誤轉化為數學素材，如學習“等腰三角形三線合一”時，學生往往只簡單敘述“三線合一”，以致在書寫時中也遺漏了等腰三角形這一大前提，如圖1，學生寫道：∵AD⊥BC，BD = CD，顯然這是不對的. 因此，在上新課時，我通過反例圖2來說明他的錯誤，告訴他忽略了等腰三角形的條件. 通過這一反例的展示，學生對“等腰三角形三線合一”有了更深刻的認識.

同時，教師要對學生的預習質量適時的給一個評價，比如A、B、C、D等，讓學生體驗到自己的勞動成果，這樣一方面讓學生清楚自己的預習情況，第二也可以讓學生之間展開競爭，長期下來，學生即便不用導學案也會自覺地預習新課.

四、結束語

習慣不是天生就有的，也不是一蹴而就的，需要后天的長期培養. 教師在精心設計預習案的同時，更要對學生適當的指導，促使學生主動預習，為后續學習做好輔助準備. 這里不僅需要教師付出更多的努力、耐心和愛心，也更需要學生的持之以恒. 在今后的工作中，我們將繼續在培養學生良好的預習習慣方面做有效的研究.

【參考文獻】

[1]劉志虎.淺談課前預習的教學策略[J].中國教育研究論從.

[2]唐紹友.也談預習——論預習教學功能的辯證觀[J].數學通報.