提高初中幾何教學的效率探討

朱順來

【摘要】 好多學生在學習幾何時，都向老師反映幾何比較難學，不容易理解，而教師在進行幾何教學時，也感覺到無所適從，這是因為幾何比較抽象，學生在理解時，也會比較困難，所以提高幾何教學的效率成為很多教師教學時的一個重要問題.

【關鍵詞】 初中幾何；教學；效率

幾何的教學是數學老師比較頭疼的事，所以很多老師只能采取題海戰術，讓學生自己去領悟，這種方法有一定的作用，但是對學生來說，卻容易使學生產生怕學、厭學幾何的情緒，對以后的學習產生不良的影響. 其實，要提高初中幾何教學的有效性，教師應該在引導上下工夫，滲透數學思想，提高學生的領悟能力，使學生感受到幾何的樂趣. 筆者就初中幾何證明的現狀、產生的原因以及如何提高幾何教學的效率進行了研究和思考

1. 初中幾何的現狀

初中幾何是教學的重點和難點，很多同學對幾何，不知如何下手，有些同學雖然知道答案，但是敘述不清，推理過程不知道怎么下筆，這樣就導致部分學生失去了學習幾何的信心. 雖說新課程中，已經對幾何證明的內容作了調整，難度要求降低，但是關于幾何證明的基本能力的要求沒有降低. 這就要求教師在指導學生的過程中，盡量讓推理過程化繁為簡，做到事實準確、道理嚴密.

2. 幾何學習的困難分析

學生在接觸幾何時，沒有適應幾何的空間想象力，語言表達方面的要求又達不到，所以作業常被判為錯誤，幾次碰壁后就感覺幾何確實比較難學. 周而復始，學習困難的學生在討論發言、回答問題或者動手練習方面與別的同學的差距就會越拉越大，從而幾乎一直處于旁聽的地位，而作業又無法完成，只能抄襲，更加失去了學習的機會.

3. 關于提高幾何學習的效率的幾點建議

教學中，怎樣才能提高幾何學習的效率呢，筆者結合多年的教學經驗，從以下幾個方面，與大家共同探討.

3.1 重視概念，讓學生理解并能靈活運用

概念是幾何教學中的基礎，是構成論證的基石，我們要準確分析每一個概念，并能分清楚它的題設與結論，這是運用概念解決相關問題的關鍵.

首先，教師在講解概念時，要著眼于學生的實際情況，盡量使用直觀形象的手段，讓抽象的概念形象具體，這樣學生就容易掌握，并加深了解. 比如我們在學習三角形的時候，可以用三根木棍擺放不同的形式，來幫助學生理解三角形的概念. 其次，正確理解定義. 一般定義的作用包括兩種：判斷一個對象是否屬于該概念規定的集合中，確定符合概念的每個對象都具有基本屬性. 如平行四邊形的定義：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，它一方面可以用來判斷這個四邊形是否為平行四邊形，另一方面又作為了平行四邊形的基本性質來用. 學生掌握這些基本概念和用法，就能更加靈活運用了.

3.2 動手操作，提供探索的空間

新課程標準提出：倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生全面、持續、和諧地發展. 讓學生動手實踐，將原本抽象的問題用模型來進行解答和應用，使學生的思維能力、情感態度和價值觀等多方面得到發展. 因為幾何的特殊性，如果只通過教師的講解，學生很難弄懂，而這時如果讓學生動手操作，給學生提供探索的空間，那么學生的興趣也就得到激發，解決問題的能力也將得到提高，數學整體素養得到提升. 比如我們在學習對稱軸這部分內容時，教師可以準備一些剪紙，如五角星、三角形、蝴蝶等，在同學們欣賞這些剪紙時，想象一下，這些剪紙是怎么剪出來的，并鼓勵學生自己嘗試一下，給學生動手的機會. 同時，不管學生剪得怎么樣，都不要大聲呵斥，給他們鼓勵，剪好后，讓同學們小組討論，說說自己的體會，看看別的同學是怎么得到對稱花紋的，然后讓同學們觀察這些圖形，找出共同點，理解了折痕就是對稱軸. 最后教師再拿出一些其他的圖形，如正方形、長方形、等腰三角形等，讓學生進行判斷，通過這樣的方式，學生理解和解決問題的能力得到提高.

3.3 立問題組，培養學生的分析能力

問題組是指相關聯的一系列的問題，這些問題層層遞進、不斷深入. 在設計這些問題組時，要注重鞏固學生的基礎知識，在不斷深化的問題中，引導學生發現新問題，提出新觀點，培養學生的分析解決問題的能力，從而使學生由“學會”轉變為“會學”，從而提高學生的能力. 如我們在分析全等三角形的時候有這樣一道例題：已知：如圖，已知AE = AD，∠B = ∠C. 求證：△BDO ≌ △CEO. 對于這樣一道例題，看上去已知條件中出現的AE = AD，與需要證明的內容好像聯系不上，因此教師可以設計一個問題組，來過渡：（1）根據已知條件，你可得到哪些結論？（2）如果連接AO，你又可以得到哪些結論？

這樣問題比較開放，有助于提高學生的學習興趣，并且對于幾何分析能力較差的同學也能興趣盎然，因為他們也能得到一些相關的結論. 其中通過探究，會發現△ABE ≌ △ACD，得到AB = AC，而AD = AE的，則BD = CE，則可進一步得到△BDO ≌ △CEO，使學生興奮不已，充滿成就感，充分激發了學生的求知欲，這比直接讓學生證明兩個全等三角形要好得多.

綜上所述，在教學活動中，教師不能只注重學生知識的學習，更要重視創造能力的提高，所以老師在進行幾何教學時，要從課堂教學和學生的需要出發，通過多種方法，讓學生更好地學習.

【參考文獻】

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