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劉彩霞

《包裝中的學(xué)問》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第82—83頁的內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本節(jié)課以“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”為主要學(xué)習(xí)方式，同時運(yùn)用課件輔助教學(xué)。在教學(xué)中組織學(xué)生在“動手操作”——“猜想驗(yàn)證”——“實(shí)踐運(yùn)用”的活動中滲透把選擇節(jié)約包裝的不同策略與數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

片段一：歸還過程，在問題中強(qiáng)化孩子們的主體意識。

課件出示問題：將兩盒磁帶包在一起①有幾種包裝方案？②哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙？

師：明白要求了嗎？同桌合作，開始！

預(yù)設(shè)學(xué)生情況：①2個大面重合。②2個中面重合。③2個小面重合

師：剛才同學(xué)們通過一一列舉的方法得到了三種包裝方案，現(xiàn)在請你們猜想一下：哪種方案最節(jié)約包裝紙？

生：第一種（大面重合）最省包裝紙。

師：要知道我們的猜想對不對，我們還應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證

師：該怎樣驗(yàn)證呢？

生：計(jì)算它們的表面積

師：要計(jì)算長方體的表面積，就必須要知道長方體的長、寬、高。請同學(xué)們根據(jù)提示（一盒磁帶的長是10厘米，寬是7厘米，高是2厘米）選擇你喜歡的方案計(jì)算它的表面積。

生1：方案1：（10×7+10×4+7×4）×2=276（平方厘米）

生2：方案2：（14×10+10×2+14×2）×2=376（平方厘米）

生3：方案3：（20×7+20×2+7×2）×2=398（平方厘米）

師：通過計(jì)算它們的表面積，我們發(fā)現(xiàn)方案（1）的表面積最小。有沒有更快捷的方法來驗(yàn)證呢？請四人小組再討論。

生匯報(bào)：計(jì)算它們的重合面面積。

方案1：10×7×2=140（平方厘米）

方案2：10×2×2=40（平方厘米）

方案3：7×2×2=28（平方厘米）

師：通過計(jì)算并比較，我們發(fā)現(xiàn)：

重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。（板書）

片段二：歸還自信，讓孩子們深刻體驗(yàn)輕計(jì)算、重探索。

課件出示“將三盒磁帶包在一起，有幾種包裝方案？哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）”

生匯報(bào)：有三種包裝方案，分別是4個大面重合，4個中面重合，4個小面重合。

師：如果不計(jì)算你能知道哪種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

生匯報(bào)：方案1（2個大面重合）最節(jié)約包裝紙，因?yàn)橹睾系拿娣e越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。

片段三：歸還思維，讓小組合作更加有序、成功、有效。

師：我們剛才解決了三盒磁帶的包裝，四盒磁帶的包裝你們敢挑戰(zhàn)嗎？

生：敢（學(xué)生自信的仰起小腦袋）

師：好，請同學(xué)們仔細(xì)看小組合作要求：

（1）動手?jǐn)[一擺，看看有幾種不同的包裝方法？

（2）每找到一種方案進(jìn)行簡單的文字介紹，盡量做到不重復(fù)、不遺漏。

（3）哪種方案最節(jié)省包裝紙？

四人小組合作操作并用簡單的文字記錄。

師：哪個小組愿意上臺給我們展示你們的成果？

師：剛才這個小組用一一列舉的方法給我們找到了6種包裝方案。（如下圖）現(xiàn)在請你們猜想一下，哪種方案最節(jié)約包裝紙？

6大面重合 6中面重合 6小面重合

4大面4中面重合 4大面4小面重合 4中面4小面重合

生1：方案1

生2：方案4

師：為什么你們不選其他四種呢？

生1：在前三種方案中，6個大面的面積大于6個中面的面積、6個小面的面積。重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。因此我選第1種。方案4和方案5中都有4個大面，4個中面的面積大于4個小面的面積。方案4和方案6中都有4個中面，4個大面的面積肯定大于4個小面的面積。因此在后三種方案中，方案4重合的面積最大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。

師：這位同學(xué)真厲害，分析的非常到位。（瞬間想起熱烈的掌聲）

師：通過剛才的分析，我們發(fā)現(xiàn)，方案1和方案4有可能最節(jié)約包裝紙。到底哪種最節(jié)約包裝紙呢？我們能否用數(shù)學(xué)的方法驗(yàn)證一下嗎？我們只需驗(yàn)證方案1和方案4就可以了。

生匯報(bào)：

方案1：10×7×6=420（平方厘米）

方案4：10×7×4+10×2×4=360（平方厘米）

在猜想、分析、驗(yàn)證中再次論證：重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。

《包裝的學(xué)問》這節(jié)課，是學(xué)生在掌握了長方體、正方體的表面積計(jì)算，通過合并、分割正方體、長方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。反思整個課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，大膽放手讓學(xué)生自主探究，積極組織引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，取得了良好的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望

課前，我創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：以即將到來的父親節(jié)，引發(fā)孩子們感恩父親，給自己的父親送禮物。為了增加禮物的神秘感，決定將禮物進(jìn)行包裝。然后從包裝磁帶開始入手，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)體驗(yàn)，很快明白了：包裝紙的大小與磁帶的表面積有關(guān)。通過動手操作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

2.層層遞進(jìn)，逐步深入

本課從包裝2盒磁帶開始引入，到包裝3盒，最后包裝4盒相同的磁帶，難度逐步加大，問題越來越復(fù)雜，考慮的因素也越來越多，讓學(xué)生在自己的親身體驗(yàn)中得出結(jié)論。最節(jié)約包裝紙的包裝方法：重合的面越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀也得到了最大程度的提高。

3.自主探究，釋放學(xué)生

為了保證探究的實(shí)效，我首先釋放學(xué)生的手，讓學(xué)生動手操作，擺一擺；然后釋放學(xué)生的口，讓學(xué)生講解自己的包裝方法與計(jì)算過程，最終達(dá)到釋放學(xué)生的思想。充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想，并自己想辦法驗(yàn)證猜想，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環(huán)節(jié)——包裝4盒磁帶時，我把課堂的空間還給學(xué)生，讓持不同包裝方案的同學(xué)暢所欲言，各抒己見，取長補(bǔ)短，形成共識，課堂達(dá)到了另一高潮。學(xué)生在這一過程中鞏固認(rèn)知，發(fā)展思維，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)了樂趣。