高中數學作業現狀及解決策略研究

潘銀玲

【摘 要】高中數學在高中各學科中占有超乎尋常的地位，因為高中數學的掌握與否直接關乎其余各理科的學習，甚至關系到該生在高中階段的學習成果。因此，高中數學作業在高中數學的教學與學習中就顯得尤為重要。本文分析了現階段我國高中數學的作業現狀，并針對高中數學作業存在的問題提出了一些優化策略，以適應新課改的標準，推動高中數學課程的改革，提升學生高中數學的學習能力。

【關鍵詞】高中數學作業；新課程標準；現狀與策略

一、引言

在高中階段流傳著這么一句話“得數學者，得天下”，高中數學與中小學的數學有所不同，不管是深度和廣度上都有了質的變化，不再是1+1=2那么簡單，高中數學的知識點變得更為深奧，其中的計算也變化多端而又繁雜。因此高中數學成績的好壞，直接成為學生成績排名的分水嶺。要想掌握高中數學，高中數學的作業必須過關，不管是學生做的要合乎質量標準，教師出的也要因人而宜，這樣才能達到掌握高中數學的教學要求。

二、數學作業

（一）作業的作用

作業是教師教學與學生學習的交叉點、聯系點，作業作為學生學習文化知識、提升思維能力、培養動手和創造等各項能力的一項實踐活動，在學生學習中起著理解知識、領會知識、分析知識、運用知識的重要作用；作業作為教師檢驗教學質量、了解學生在該學習中存在哪些問題的重要手段和方式，在教師教學中起著監控的重要作用。同時，作業還是師生交流的一種方式，是課堂教學的延伸和繼續，承擔著完成教學目標的任務。

（二）新課程標準對高中數學作業的要求

新課程標準規定高中數學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。

新課程標準下的數學學習活動不能簡單的模仿和死記硬背，要求學生學習具有主動性、積極性，通過動手實踐、自主思考和探索以及和老師同學的交流協作，達到教學要求和學習目標。

三、高中數學作業現狀

（一）教師方面

1.布置作業

首先，從布置作業的主體來看，在我國，老師布置作業的固定觀念深入人心，因此，絕大多數的高中數學作業都是教師根據教學進度和學生的學習情況來布置，極少有學生互相布置作業或者根據學生的意愿來布置作業。學生對待作業只能被動接受，而不能自己選擇，久而久之，學生會對數學的學習和作業失去積極性，甚至會對被迫接受的作業產生抵抗心理，影響作業的完成情況和學習的熱情。

其次，作業沒有針對性，內容很少有變化。通常高中的數學作業都是購買的習題本或者是試卷等，老師根據學習進度布置相應的作業，這些統一的習題本雖然能夠適應大部分的學生，卻很難對不同層次的學生做有針對性的練習，讓基礎差的學生更加跟不上，逐漸失去對數學的信心，從而產生厭煩和自卑等情緒，也讓基礎好的學生難以獲得更多的知識，逐漸失去對數學的積極性，降低學習的興趣。

最后，作業的形式也比較單一，習題占了絕大一部分，甚至在大多數老師和學生的意識當中，數學作業就是寫練習題，鮮有其他形式的數學作業形式出現，雖然新課標中提出，要求高中數學作業能夠以學生為主導，以培養學生的素質為目標，作業形式更加的多樣化，但是，由于高考的壓力，大部分學校的教師還是更關心習題的完成程度和數學的成績。

2.批改作業

與布置作業一樣，批改作業也是以教師為主導，較少采取學生互相批改作業的形式，教師在批改作業的過程中，難免會根據自己的慣性思維來定義答案，不利于培養學生的發散性思維。另外，對作業的更正情況也并不理想，較少的教師會直接訂正學生的錯誤，一般都只評判對錯，讓學生自己訂正，也較少有教師在學生數學作業下寫評語來鼓勵學。長此以往，教師和學生直接缺乏溝通，教師對學生的了解就只停留在作業情況和考試分數上，導致教師與學生之間產生距離感，老師無法兼顧各個層次的學生，學生有問題也不敢向老師提問，影響了學生學習數學的自覺性和積極性。

（二）學生方面

從學生完成高中數學作業的情況來看，高中生由于課業壓力大，容易產生厭學情緒，面對單一乏味的書山題海，身心都容易疲憊、厭倦，難免有部分學生不認真對待老師布置的作業。也有一部分學生，因為基礎差，跟不上大部分學生的學習進度，在做數學作業時比較困難，又沒能及時解決疑惑，問題逐漸積累，進而完成的情況差。還有一部分同學理解能力較強，對自己認識比較全面，數學作業無法滿足自己的學習進度，從而有些懈怠。

四、設計新型高中數學作業的解決策略

新課標是高中數學教學的指導，也是數學作業優化的指導，針對以上的現狀，高中數學作業的解決策略可以從以下幾個方面入手。

數學作業的內容層次化，針對不同層次的學生布置不同難度的作業，并設有自選題型、重點題型和拓展題型等，讓學生做作業的選擇更多，更符合自身的情況。數學作業的形式多樣化，除了傳統的練習題，也可以適當增加活動報告、調查報告、實驗報告或者情境實驗等，甚至鼓勵學生根據實際情況自己編寫數學作業，豐富學生的課后作業形式，活躍學生的思維。數學作業的批改自主化，教師有更多的知識儲備和經驗，依然是作業批改的主體，在這基礎之上，還可以讓學生自己批改、互相批改、教師一對一批改等方式，批改作業的過程也是學生對自己所學的知識再一次回顧的過程。

同樣一個題目，老師可以要求不同層次的學生運用不同的解法來解題，一方面激發學生的發散思維，另一方面，也能讓學生對數學方法的運用更加融會貫通。

例如：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解法一：基礎一般的學生可以運用常規的解題方法，即運用基本不等式來求取范圍。

解：因為x、y≥0且x+y=1

則：xy≤1，0≤ xy ≤1

x2+y2 =（x+y）2—2xy=1—2xy

所以，當xy=0時，x2+y2取最大值1；當xy=1時，x2+y2取最小值-1。

解法二：老師可以要求基礎較好的學生運用函數思想解題。

解：由x+y=1得y=1—x，則：

x2+y2 =x2+（1—x）2 =2x2—2x+1

x∈[0，1]，根據二次函數的圖像與性質，便可求得最值。

除此之外，老師在批改或講解的時候還可以拓展更多的解題思路，可以根據對稱換元思想、三角換元思想、解析幾何思想或者數形結合思想等，根據不同學生的需要，布置或者點評不同層次的作業。另外，對數學成績比較拔尖的學生，老師可以在原有題目的基礎上進行變化，例如，將上述題目變為：

變式1：已知x、y≥0且x+y=1，求x6+y6的取值范圍。

變式2：若x、y≥0且x+y=1，求證0≤ xn+yn ≤1是否成立？

運用數學本身的優勢就能改變高中數學作業的現狀，靈活多變的題目和解題方法不僅符合新課標的要求，還能開拓學生的解題思路，增加學生對數學的興趣，提高學習數學和對數學作業的熱情。

五、結語

為適應新課程的改革，高中數學作業也要做出相應的變化。在合乎新課程標準下，根據學生的學習情況，作業也要貼近生活、貼近實際，使得學生立足生活和實際思考問題和對策。通過對作業的有效管理可實現課堂教學和課外教學的有機結合，使學科教學成為一個完整的統一體。

參考文獻：

[1]孫世林，童嘉森.新課程背景下高中數學作業批改方式的研究[J].高中數理化，2010，15（03）：34-35

[2]施傳庚.對高中數學作業批改的看法和建議[J].數學教學與研究，201O，13（O6）：123-124

[3]徐梅.新課改下高中數學作業結構調整嘗試[J].數學學習與研究，2011，04（08）：51-53