MATLAB在高職數學教學中的應用研究

周力

【摘要】本文主要探討在高職數學教學中應用計算機及MATLAB軟件進行輔助教學、實驗教學，可以使教學方法得到改進，提高效率和教學水平，激發學生學習數學的積極性。

【關鍵詞】數學教學 MATLAB 教學模式 學習興趣

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0124-02

當前計算機的發展速度正在飛速發展，慢慢地，計算機軟件也運用到了教學當中。高職數學教學應該由“算數學”向為“用數學”方向轉變，以學生的能力培養為核心，以數學的分析與應用為教學重點，通過將MATLAB應用到高職數學教學中，而改變原有過于重視理論、公式等推敲，與學生來說，一定要與教師的思路同步，才可以更方便理解、把握，這樣的教學方式過于重視理論而運用，更加有違背教學的運用原則，造成了數學知識和實踐生產聯系過少，無法達到高職數學教學為專業性服務目的。本文就MATLAB在高職數學教學當中的應用進行了探討。

一、MATLAB的功能介紹

隨著我國現代計算機技術的發展，漸漸涌現了大量的數學方面的軟件，其中比較具有代表性的軟件就是MATLAB。MATLAB也稱之為Matrix Laboratory，愿意是矩陣實驗室。是由mathworks公司（美國）所發布的，主要是面對科學計算、交互式程序設計、可視化等高科技的計算機環境。其將矩陣計算、數值分析等幾項強大的功能融入一個視察的環境，為工程設計、科學研究等提供了全方位的解決方案，代表了當前國際科學計算軟件的一個先進水準，是一個非常方便且效率極高的數學教學軟件。

二、使用MATLAB的圖形繪制功能進行課堂教學

圖形和數字的結合可以非常有效的幫助學生們理解數學當中比較抽象的概念，從而有效的提高教師的教學效果。應用MATLAB軟件在數學教學中通過圖形的可視化，直觀形象的把概念淋漓盡致的表現出來，將單獨靜止以及抽象化的東西轉變成為了動態連續的圖形，引導學生對于概念的理解，數形的結合，這可以讓學生將抽象的概念轉變成容易理解、接受的東西。比如，可能通過觀察曲線繞軸的旋轉，可以得到了圖形的概念，而運用此軟件，調用三維繪圖命令，即可以得到函數圖像：

圖一，曲線z=x3繞z軸旋轉一周所圍成的圖形

再比如通過觀察方程■+■=z表示出曲面的圖形。假設只是單純通過傳統數學所介紹的方法對其進行判斷，則不容易理解。但是運用了MATLAB軟件的三維繪圖函數的命令，要將此方程所表現的曲面形態準確、清楚的表現出來：

圖二，方程■+■=z表示的曲面圖形

由上述兩圖中可以非常形象、直觀去了解這2條曲線方程所表現出的曲線形狀，同時有利于學生的理解，特別是對母線、對稱性等等抽象概念的理解。這樣學生對于空間圖形的理解也變得清楚、容易。所以說，直觀圖像的感觀刺激，可以激發起學生學習的興趣。

三、MATLAB在各類教學當中的應用

《高職數學》中所包括的內容有層數、極限、不定積分、微分、線性代數等等。

（一）在導數教學中的運用

在高職數學中，通常導數教學主要思想在于只是一般的極限概念運用，導數定義為自變量的改變接近“0”的時候，函數的改變量以及相對的自變量改變量之比極限，y′（x0）=■■=■■，這樣數學概念是過于抽象的，其與初等數學知識內容、思想方法等上存在比較大的跨度，同時高職學生又剛接觸導數的概念，所以學生無法接受。

（二）在極限教學當中的應用

函數極限概念是高職數學教學中的第一個重要的知識點，由于概念很抽象，高職學生理解起來往往很困難，學生對這個概念往往是似懂非懂的，但是通過MATLAB軟件可將函數的圖形表現出來，其形象將函數連續、變化規律、極限行為反映出來。例如，研究當x→0時，函數y=■通過函數圖像分析，函數的變化趨勢。在MATLAB命令窗口輸入繪圖命令，就能得到如下圖：

圖三，函數y=■的圖形

通過觀察這個圖形，雖然函數在x=0這點沒有定義，但是當x→0的時候，不管是從x=0的左邊還是右邊趨近于0，函數值始終接近1。由此引出了函數的極限定義，數值1其實就是函數y=■在x→0時的極限。

（三）在求解微分方程當中的應用

微分方程其實就是一個含有未知的函數和其導數的方程。微分方程在數學和物理上面有很廣的應用。常見的微分方程有一階線程，齊次方程，常系數線性微分方程。

MATLAB在實際當中的應用功能強大、渲染效果豐富，可以將高等數學和MATLAB相結合，為學生提供自己親自動手去驗證的機會，大程度的增加了學生們對于學習高等數學的興趣，從而提高了教師的教學質量。例如，求解微分方程y′+2xy=2xe-x■的通解。

命令輸入：>>y=dsolve（′Dy+2？鄢x？鄢exp（-x∧2）′，′x′）

得到結果：y=（x∧2+C1）？鄢exp（-x∧2）。

四、利用MATLAB進行數學實驗

除了可以借助MATLAB強大的圖形功能進行教學以外，在高職數學教學的過程當中教師還可以設立一些實驗課，并采用教師演示模式和學生自學指導式教學模式兩種方式相結合。在實驗教學課上，教師先通過教學展示，運用教室多教學系統，將教師的計算機操作轉達至學生的電腦中，學生從這里接受教師的知識點，之后進行操作創新。學生的自學指導式教學模式是給學生提供一定教學的實驗環境，讓學生在自己進行實驗操作以及設計，教師只是在學生有困難的時候進行提示、引導，讓學生學會獨立運用MATLAB處理數學問題的能力，這種教學模式對于高職學生來說尤其有效。

在教學的過程中恰當使用MATLAB，可以提高教學效率，激發學生學習的積極性，更加系統的掌握必備的知識。把MATLAB應用于高職的數學課堂教學，一方面可以幫助學生更好學習理論知識，激發學習興趣，另一方面也能提高學生動手實踐能力，培養學生學數學，用數學的意識，使學生們對于學習展現出更強烈的求知欲。

參考文獻：

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