提高數學概念教學有效性的實踐與探索

金鐵梅

[摘 要]概念既是數學的重要組成部分，也是數學學習的基礎。為了牢固學生學習的根基，拓展他們發展的空間，教師要讓概念教學形象化、準確化、多元化，以便更好地為學生的學習服務。

[關鍵詞]概念教學 準確化 形象化 多元化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）17-047

概念是數學中基本的教學內容，是學生數學學習的基礎。學生很多錯誤或問題的發生，追根溯源后能夠發現都是概念不清惹的禍，所以教師對數學概念的教學要引起重視。下面，筆者根據自己的教學實踐與探索，談談如何提高數學概念教學的有效性。

一、甄別材料，使概念準確化

小學生的思維是以形象思維為主，所以在概念教學中，很多概念的揭示都是由具體材料引入，讓學生先建立對材料的直觀印象，再進行概括描述、解釋應用。這時候，如果直觀材料選用不當，對學生概念的建立就起到干擾作用。

例如，教學“角的認識”一課時，教師先通過課件播放一段學校的視頻，有學校電動門中塑料的夾角、教室窗戶的角、樹枝和樹干之間的夾角等，再提問：“小朋友們從動畫中看到了什么？”

生（齊）：角。

師：我們剛才見過了哪些角呢？同學們能說一說嗎？（生答略）你能說幾個自己所知道的角嗎？

生1：我們的課桌有角。

生2：黑板上也有角。

生3：墻角。

生4：我知道動物頭上有角，比如梅花鹿、羊、牛等動物的頭上都有角。

師：你知道得真多！

……

上述教學中，學生在回答“你能說幾個自己所知道的角嗎”這個問題時，更多的是著眼于“角”這個字，而不是“角”這個概念，這與教師提供的直觀形象的材料是密不可分的。雖然教師提供的都是從平面圖形中抽象出來的“角”，但學生頭腦中出現的可能是事物的表象，因為這些物體是學生相當熟悉的東西，于是在交流反饋時，將生活與數學相聯系的尷尬就出現了。同時，在學生回答出課桌角和黑板角的時候，教師應適時讓他們用手比劃一下，以加深學生對平面上的角的這個印象。等到學生回答出“墻角”“鹿角”的時候，這個概念的教學已經失敗了，而教師此時還沒有一針見血地指出學生認知上的偏差，為失敗作了最完整的注腳。所以，從這個案例中，我們可以見到合適的材料對概念的揭示所起到的指向作用。因此，為了使概念教學準確化，教師需要認真選材并仔細甄別。

二、動手操作，使概念形象化

學生的接受能力有差異，反映出來對概念的內化就有先后和程度上的不同。因此，在概念教學中，教師應盡可能多地讓學生動手操作，在操作中加強他們對概念的認知。

例如，在“認識周長”教學中，我設計了這樣幾個活動：1.指一指，用手指或筆尖將幾個圖形的邊線指給同桌看；2.描一描，用水彩筆將平面圖形的一周描出來；3.量一量、算一算，對于是直線的邊，可直接量出各條邊的長度再計算周長，對于不是直線的邊，可以化曲為直后再進行計算；4.算一算、比一比，觀察幾個由同樣個數小正方形組成的平面圖形，算一算它們的周長各是多少，再比一比，看看能發現什么。通過這幾個動手操作活動的學習，使學生的手、眼、腦等感官協同運作，強化了他們對周長的認知。特別是第二個和第四個活動，使學生發現大小一樣的圖形的周長不盡相同，從而將周長與面積區分開來。

三、舉一反三，使概念多元化

許多概念從表面上看是單一的，但是挖掘概念的內涵，就會發現其中隱含著許多東西。課堂教學中，教師應引導學生舉一反三，讓概念多元化，并在變與不變中挖掘概念的深度內涵。

例如，在“比的基本性質”教學中，我讓學生根據分數的基本性質來猜想比的基本性質，學生通過小組交流和全班交流，能抓住“同時擴大或縮小”“相同的數”“不為0”這幾個要點。特別是“不為0”這一要點，學生由除法中除數不為0和分數中分母不為0的原理，找出比的前項和后項不能同時乘或者除以0的原因，可見學生對比的認識程度。隨后，我讓學生探索“相同的數”可以是什么數，學生先自己進行猜想，再經過計算來驗證自己的想法。有的學生將“相同的數”由整數擴展到分數、小數的范疇，有的學生提出這樣的數能不能是負數，雖然學生在目前的認知范疇內還無法解釋，但是相信經過課后的自主探索，他們終會有收獲。這樣教學，引導學生將概念的認知向縱深推進。

總之，概念是學生數學學習的基礎，教師要以嶄新的視角、最適切的手段來處理概念教學，從而更好地為學生的數學學習服務，使學生得到不同的發展。

（責編 藍 天）