論相似三角形在中考中的應(yīng)用

王娟

摘 要：相似三角形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究平面圖形的基礎(chǔ)，在生活中相似三角形也得到了廣泛的運(yùn)用，因此相似三角形也頻繁地出現(xiàn)在中考的試卷上。在中考試卷上，相似三角形的各個(gè)性質(zhì)都以習(xí)題的形式出現(xiàn)在試卷上，考查學(xué)生對(duì)于相似三角形的掌握情況。

關(guān)鍵詞：相似三角形；中考；應(yīng)用

在日常生活中很多工程的計(jì)算都要用到相似三角形的知識(shí)，相似三角形不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)其他幾何圖形的基礎(chǔ)，還是學(xué)生日常生活中常用的求值工具，所以相似三角形在中考中頻繁出現(xiàn)。相似三角形的性質(zhì)和運(yùn)用是有一定規(guī)律的，中考中主要從以下幾個(gè)方面考查學(xué)生對(duì)相似三角形知識(shí)的掌握。

一、相似三角形線段、面積比

在中考中關(guān)于相似三角形的題目，最基礎(chǔ)的就是相似三角形的比例問題，這類題經(jīng)常以選擇題或是填空題的形式出現(xiàn)。題目會(huì)給出相似三角形和各個(gè)邊的長(zhǎng)度，學(xué)生要根據(jù)所給的數(shù)值和條件求出相似三角形的線段比例或是面積比。這種類型的題目都很簡(jiǎn)單，學(xué)生只要掌握相似三角形的基本定義就可以輕松地解決這種題目。

二、證明三角形相似

在中考試題中還會(huì)出現(xiàn)讓學(xué)生證明兩個(gè)三角形相似的問題，題目中會(huì)給出關(guān)于三角形邊或是角的條件，要求學(xué)生根據(jù)所給的信息證明三角形相似。學(xué)生要想在考場(chǎng)上做出這樣的題目就要在學(xué)習(xí)的過程中靈活掌握相似三角形的證明條件，在學(xué)習(xí)時(shí)就弄明白在什么樣的條件下可以證明兩個(gè)三角形相似，并且還要多做些習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到靈活運(yùn)用的程度。

三、相似三角形的綜合運(yùn)用

在中考題目中最難的一種就是將相似三角形和其他幾何圖形結(jié)合在一起，在求解的過程中不僅要用到相似三角形的性質(zhì)，還要運(yùn)用到如何證明相似三角形。相似三角形是學(xué)習(xí)其他幾何圖形的基礎(chǔ)，題目會(huì)讓學(xué)生通過運(yùn)用相似三角形求出其他幾何圖形的邊或是面積。有時(shí)還會(huì)結(jié)合實(shí)際問題讓學(xué)生根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到測(cè)量不到的數(shù)值。例如，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求河對(duì)岸事物的長(zhǎng)度，題目會(huì)給出已經(jīng)測(cè)量出來的數(shù)值讓學(xué)生解答，學(xué)生自己構(gòu)建相似三角形，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解。所以，在學(xué)習(xí)相似三角形的過程中不僅要學(xué)會(huì)相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，還要靈活將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際中。

由于相似三角形的廣泛運(yùn)用，相似三角形出現(xiàn)在中考中的比例也在升高，所以，教師在教學(xué)過程中要注意重視相似三角形的知識(shí)。不僅要讓學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生多做習(xí)題，靈活地運(yùn)用相似三角形的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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？誗編輯 馬燕萍