小學數學教學中經歷、積累豐富經驗的探索

白靜文

摘要：在小學數學教學中，如何經歷積累豐富經驗呢？經歷與教學內容鏈接，積累感知經驗；經歷數學與生活對接，催生經驗提升；經歷與思維訓練融合，積累操作經驗，從以上三個方面對此進行了探討。

關鍵詞：數學教學 數學活動經驗 生活

如果說數學“基本活動經驗”是學生在從事有明確的數學目標的活動過程中產生和形成的經驗，那么很顯然，使學生獲得基本活動經驗的前提和核心是要提供好的活動，讓學生經歷。張天孝先生在《關注數學基本活動經驗》一文中說：“主要是對數學材料的具體操作和形象探究活動。”這句話中，“數學材料具體操作活動”并不難理解，而“形象探究活動”，筆者以為，既包含實物、圖形等具體形象，也包含著思維中、想象中的事物，即腦袋瓜中籍以進行思維、想象等活動之“隱形”形象。

有了這樣的認識，我們有必要進一步深究：什么樣的活動才是好的數學活動？怎樣經歷積累豐富的活動經驗呢？如何讓我們的“經歷”帶給“經驗”生長的力量？對這些問題的回答既需要時間，更需要實踐。

一、經歷與教學內容鏈接，積累感知經驗

動手操作是小學生獲得感性知識，發現數學關系的重要途徑，而課堂又是學生的活動經驗積累的主陣地。因此，在每節課之前可以根據不同的教學內容布置“折一折、量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等適合學生活動的內容。通過操作，初步感受新知，并在頭腦中形成表象，初步概括出知識的特性，初步積累活動經驗。

案例：有一種感知叫經歷

1.教學“認識分米”（二年級）

學生憑借舊知的學習和新知的預習，對一些淺顯的知識自學并理解，在親歷實踐過程中可以幫助學生什么理解預習的內容。

2.教學“認識公頃”（五年級）

此份預習作業中既有文本性要求，又有實踐性要求。

學生在圍一圍、走一走、估一估的親身實踐中，初步形成1公頃的表象。

這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。通過預習，指導學生操作獲得初步認知，在展開的操作活動中，學生也能從過去相關的經驗中找到方法上的支撐。因此，教師在預習這個環節上可以大膽放手，學生類似的經驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師所要做的便是對這些經驗進行梳理，幫助學生發現其本質的異同，繼而將學生發現的一個個知識的“點”連接成一串知識“鏈”，進而構成牢固的知識“網”。

二、經歷數學與生活對接，催生經驗提升

兒童的數學認知結構不僅包括已有的“結構性”知識，更重要的是包括大量的“非結構性”經驗背景；兒童數學是兒童“街頭數學”的繼續和延伸。特別是在日常生活、游戲等活動中所積淀下的前數學“民俗經驗”，使得每個兒童的數學學習背景都是如此地豐富而獨特。因此教師要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”，數學活動經驗生活化，讓學生親歷將生活經驗轉化為數學經驗的過程，將活動經驗由感性上升到理性。

案例：有一種經歷叫體驗

六下：比和比例（一學生的日記——《影子的學問》）

一天，我在4個不同的時間里分別測量了30厘米長的竹竿和10厘米長的鋼筆的影子長度，并記錄了下來：

影子的長度隨著時間的變化而變化，呈“U”字形。

從上表格中可以看出，上午9：45和下午2：15的影長是差不多的，因為它們與12：00相差的都是2小時15分鐘，而中午的影長就很短，僅占竹竿長度的十分之一，而到了下午2：45時，影長比半小時前又多了一點。

通過進一步分析，可以發現：30是10的3倍，在4個時間里，30厘米的竹竿影長都是10厘米鋼筆影長的3倍，由此可組成比例：30︰10=33︰11，30︰10=3︰1，30︰10=31.5︰10.5，30︰10=34.5︰11.5…

通過動手實驗，我證實了同一時間、同一地點高度與影子的比例是固定的！經過多次試驗，我還發現了中午影長最短，凌晨和傍晚影子較長，同一物品在不同時間、不同地點測出的影長也有所不同。

三、經歷與思維訓練融合，積累操作經驗

數學活動不僅僅指外顯的“行動”（肢體活動），更重要的是內隱的“心動”“思動”。因此，在數學活動中，教師應該有效地對活動進行調控，不能只圖活動的次數和形式的熱鬧，而應該啟發學生展開數學思維上做文章。

案例：有一種思維叫靈動

第七冊：“觀察物體”

組織學生討論：這樣的擺法符合要求嗎？學生經歷了否定、肯定的思考過程，發現這樣的擺法也是符合要求的。

接著追問：為什么這樣擺也可以？還可以怎樣擺？學生動手操作，發現：只要前面擺3個，緊貼著后面擺1個就行了，而這1個的擺法會有很多種。

思維提升：“如果從正面看、側面看還是這兩個圖形，至少需要多少個？”

有了前面的操作經驗，學生再一次經歷猜想、操作、驗證、回顧的過程，并突破常規思考，獲得正確的解答：。

最后，組織學生反思：這個問題的解決過程給你什么啟示？

此時的動手操作成為學生探究的需要，前一個問題的解決獲得的經驗為后面提供的變式材料具有很好的指導作用和實用價值，這是活動經驗與“雙基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。讓兒童在提出問題和解決問題的過程中積累豐富的數學活動經驗，形成靈動的“數學大腦”。

參考文獻：

[1]王素旦.兒童經驗：從自然走向實踐.江蘇教育，2011.

[2]周衛東，繆素平.淺談“數學基本活動經驗”及其培養.教育研究與評論，2011，（04）.

[3]楊慶余.小學數學課程與教學.高等教育出版社，2004.