解析兩道化學平衡的復習題

陳宗芳

題（一） 如圖所示：A中有可自由移動的活塞，先向B中充入2molX和2molY，關閉開關K，再向A中充入1molX和1molY。起始時A、B的體積都為aL。在相同溫度和催化劑存在的條件下，兩容器中都開始發生如下反應：

X（g）+Y（g） 2Z（g）+W（g），

反應達到平衡（Ⅰ）時，A的體積1.2aL，

則請回答下述問題：

（1）A中X的轉化率α（X）A為 ；

（2）A、B中X的轉化率比較：α（X）A α（X）B（填“>”“<”或“=”）；

（3）打開K后，保持恒溫度不變，在達到平衡（Ⅱ）時，A點體積約為 （用a的代數式，連通管中氣體體積忽略不計）。

解析：從題給信息可知：A容器進行的反應過程是恒溫恒壓的過程，而B容器進行的反應達到平衡過程是恒溫恒容的情況。

第（1）問答案設計阿伏伽德羅定律推論：T、P相同時，則 = 分析如下：

A容器：X（g）+Y（g） 2Z（g）+W（g）

n始/mol 1 1 0 0

n變/mol b b 2b b

n平/mol 1-b 1-b 2b b

則有： =

即得 =

解之得b=0.4mol

則α（X）A= ×100%=40%

第（2）問答案分析：該可逆反應的特點是氣體體積擴大的反應，且B容器中充入氣體初始總量是A容器中的初始總量的2倍。如果B容器中也是在恒溫恒壓下開始反應，達到平衡狀態時，則A、B兩容器中平衡狀態互為“等效平衡”，那么α（X）′B=α（X）A，但實際B容器中在恒溫恒容下達到平衡狀態（Ⅰ）B；又因為該可逆反應的特點是氣體分子數增多的反應，若平衡狀態（Ⅰ）′B變為平衡狀態（Ⅰ）B時，必須壓縮容器的體積即增壓過程，而增大壓強，該平衡向左移動了，即增壓不利于可逆反應，則α（X）B<α（X）′B=α（X）A

第（3）問答案涉及規律：恒溫恒壓下，如果反應物初始投入“物質的量”比相同時，達到平衡狀態時兩平衡互為“等效平衡”，會有“平衡濃度”“轉化率”“平衡組合含量”相同，但“絕對量”不同。

分析如下，若打開開關K后，重新達到平衡（Ⅱ）相當于初始量投入3molX和3molY在恒溫恒壓達到平衡（Ⅱ）。因為A容器初始投入1molX和1molY達到平衡（Ⅰ）時，容器A的容積為1.2aL。按上述規律：則有 = （恒溫恒壓下）解之得V（總）=3.6aL因為固定容器B容器的容積為aL，那么可變容器A的容積在達到平衡狀態（Ⅱ）時為3.6aL-aL=2.6aL（說明：V（總）代表A、B兩容器的總容積）

題（二） 如圖所示：當關閉開關K時，向A中充入1molX和1molY，向B中充入2molX和2molY，起始時V（A）=V（B）=aL。在相同溫度和催化劑存在的條件下，兩容器中各自發生下列反應：

2X（g）+2Y（g） Z（g）+2W（g），△H<0

達到平衡（Ⅰ）時，V（B）平=0.8aL，

請回答下述問題：

（1）B中X的轉化率α（X）B為 ；

（2）A中W和B中Z的物質的量比較：n（Z）B n（W）A（填“>”“<”或“=”）；

（3）打開K，過一段時間重新達到平衡（Ⅱ）時，A和B的總體積為 （用a的代數式，連通管中氣體體積忽略不計）。

解析：題（二）與題（一），內容形式相似，但反應特點及容器的代號恰好相反，實質相同。A容器進行的反應是恒溫恒容的反應，而B容器中進行反應的過程是恒溫恒壓的過程。注意投入初始量也相反。因此第（1）問分析如下：

B容器中：2X（g）+2Y（g） Z（g）+2W（g）

n始/mol 2 2 0 0

n變/mol 2b 2b b 2b

n平/mol 2-2b 2-2b b 2b

則有： =

即得 =

解之得b=0.8mol

則α（X）B= ×100%=80%

第（2）問答案分析：先假設A容器與B容器一樣先進行恒溫恒壓下反應達到平衡狀態（Ⅰ）′A時，此時A、B兩容器平衡狀態（Ⅰ）互為“等效平衡”，由于B容器中充入氣體初始量是A容器中的初始量的2倍，則B容器Z、W平衡量是A容器中Z、W的平衡時物質的量的2倍，但由化學方程式可知，B容器中Z的平衡時物質的量與A容器中的W的物質的量相等。即n（Z）B平=n（W）′A平，但A容器中實際在恒溫恒容下達到平衡狀態（Ⅰ）A；又因為該反應是氣體總分子數減少的反應，達到平衡（Ⅰ）A時，體系總壓強減小，若平衡狀態（Ⅰ）′A變為平衡狀態（Ⅰ）A，容器A容積必然擴大，即減壓。對該反應的平衡來說，該平衡向左移動了，即減壓不利于該反應，則n（Z）B平=n（W）′A平>n（W）A平

第（3）問答案分析：由于B容器中初始投入量2molX和2molY達到平衡（Ⅰ）時，V（B）=0.8aL，那么打開開關K后，相當于恒溫恒壓下3molX和3molY投入量達到平衡（Ⅱ）。按前述規律分析：此時容器A和B總體積為

=

解之得V（總）= ×0.8aL=1.2aL（說明：V（總）代表A、B兩容器的總容積）

通過這兩道相似的復習題的解析告訴同行，有比較才能發現問題的實質，即俗語：“換‘湯不換‘藥”。

編輯 李建軍