淺析初中二元一次方程教學

陳智

摘 要：一元一次方程的學習為二元一次方程奠定了基礎，同時二元一次方程的學習也為二元一次方程組等的進一步學習起到了了鋪墊性的作用，二元一次方程的教學可以說起到一個至關重要的橋梁性作用，因此二元一次方程教學極其關鍵。從數學概念、方法解析、重難點分析以及應用舉例這幾個方面進行教學。

關鍵詞：二元一次方程；橋梁；數學概念

數學是最基礎的自然學科，它主要培養學生的邏輯思維能力和對理科概念的理解。二元一次方程以現實生活為基礎建立的數學模型，培養學生建立方程思想，同時在教材中承接著一元一次方程，又為下一步學習不等式及一次函數打下堅實的基礎。

一、二元一次方程概念

二元一次函數的定義為：在等式中有兩個未知數，同時未知項的冪數是1，滿足系數不為0，我們稱這樣的整式方程，為二元一次方程，其一般形式為ax+by=c（在式中x、y為未知數，a、b、c是字母已知數，且ab≠0）。把兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。

例.已知（a-2）x-by|a|-1=5是關于x、y的二元一次方程，則a = ，b= 。

通過已知條件可以分析出此例題主要考查二元一次方程的概念，解題關鍵是要吃透二元一次方程的定義，其未知項系數為1。

解：同時滿足“二元”“一次”兩個條件，就有a-2≠0，且b≠ 0，及|a|-1=1.

答案：a=-2，b≠0。

二、重、難點分析

重點：在二元一次方程的學習上從概念中理解含義，著重理解二元一次方程一個解的概念。要能夠達到對給定的一組數據能夠判斷其是否有解。

難點：如何與現實生活中的實際情況相結合去解決問題，以及應用圖像來解題等。

三、應用舉例

在教學中老師要做到與實際生活相聯系，這樣才能讓學生更好地理解。只有讓學生明白學知識的目的才能更好地進行知識的學習，下例就將二元一次方程與實際生活應用相結合，激發學生的學習興趣。

李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時15分鐘。他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘。他家離學校的距離是2900米。如果他騎車和步行的時間分別為x，y分鐘，列出的方程是（ ）

A. B.

C. D.

分析：本題以由實際問題為切入點，考查學生解二元一次方程組的能力。此類題目在歷年中考中常常考到。由騎車和步行的時間以及他家離學校的距離，可列出方程組。他騎車和步行的時間分別為x分鐘，y分鐘，騎車和步行的時間和為15分鐘，他家離學校的距離是2900米，可列出方程組。

因此答案選D。

編輯 謝尾合