問題探究在初中數學教學中的應用

夏一名

摘 要：問題探究是指在教學過程中精心創設條件，激發學生提出問題，解決問題，以期能夠在提高課堂效率的同時，也確保學生探究能力以及自主學習能力得到大幅度提高。所以，在新課程改革下，教師要摒棄傳統單一灌輸式教學模式，要借助恰當的教學方法發揮學生的課堂主體性，以確保學生在獨立思考問題、探究問題的過程中獲得良好發展。因此，在構建問題探究式數學課堂中，教師要認真貫徹落實課改基本理念，要確保學生在問題探究中輕松地掌握知識，鍛煉能力，最終為學生科學素養的培養作出相應的貢獻。

關鍵詞：意義；形式；探究

問題探究是課改下所倡導的一種新的教學方法，該方法不僅能夠發揮學生的主動性，而且對學生問題探究能力的提高也起著非常重要的作用。但是，在以往的數學教學過程中，我們的課堂一直采取的都是簡單的知識灌輸式教學模式，學生一直處于被動的學習狀態，導致學生嚴重缺乏自主學習的積極性。所以，在課程改革下，我們要立足于數學教材，要借助多樣化的問題探究形式來鍛煉學生的自主學習能力，進而在提高學生數學能力的同時，也確保數學課程目標能夠最大化實現。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何應用問題探究模式進行概述，以期能夠為高效課堂的實現作出相應的貢獻。

一、開展問題探究性課堂的意義

1.落實課改基本理念

“以生為本”“一切為了學生的發展”是新課程改革的基本理念，也是促使學生健全發展的理論依據。然而構建問題探究式數學課堂，要使學生真正成為課堂的主人，不僅能夠發揮學生的主動性，讓學生養成自主學習的良好習慣，而且也有助于課改基本理念的貫徹落實，同時也有助于高效數學課堂的順利實現。所以，在新課程改革下，教師要認真學習該模式的核心思想，要確保學生在高效數學課堂探究中輕松地掌握基本的數學知識技能，并能真正成為數學課堂的主體。

2.展現數學學科價值

眾所周知，數學是一門具有科學性特點的學科，數學的發展離不開問題的解決與探究，但是以往在“一言堂”的課堂學習中，學生一直處于被動的學習狀態，不僅沒有探究意識，就連學習的主動性也在逐漸被抹殺，這是非常不利于學生探究能力提高的，更不利于數學學科價值的最大化實現。所以，在素質教育下，我們要借助問題探究式教學模式來培養學生的探索精神，從而在充分挖掘數學學科價值的同時，也為學生數學素養的培養奠定堅實的基礎。

3.學生創新力的培養

歌德曾經說過：不斷變革創新，就會充滿青春活力；否則，就可能變得僵化。放在我們教學中就是，只有創新才能找到新的教學方法，否則就會固步自封，課堂就會沉悶無趣。所以，不論是學校、教師，還是學生都需要創新力，反之，則不會有進步，則不能靈活地將所學知識應用到生活、學習中。而創新的前提就是要具有一定的問題意識和探究能力，否則，創新將只能留在口頭上。所以，開展問題探究模式就是要為學生創新精神的培養做好基礎性工作，同時，也確保學生的綜合素質水平能夠得到相應程度的提高。

二、開展問題探究性課堂的形式

1.生活問題的探究

數學來源于生活，又用之于生活，數學與生活密切聯系。一直以來，我們都知道數學與實際生活之間有著密切的聯系，但是我們因為各種因素沒能將兩者真正聯系在一起，導致學生的知識應用能力較差。所以，在問題探究模式的應用中，我們可以通過創設具有生活化的問題情境來引導學生進行探究，這樣一來能夠鍛煉學生的知識應用能力，二來也能夠提高學生的探索能力。當然，也有助于高效數學課堂的順利實現，可謂一舉多得。因此，在數學教學中，我們要引領學生走進與數學生活有著密切關系的課堂，以確保學生能夠學以致用。

例如：在教學“實際問題與二次函數”時，為了充分進行課堂活動，也為了提高學生的知識應用能力，在本節課的授課時，我給學生創設了下面的情境：某租賃公司出租同一型號的器材40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出。在此基礎上，如果每套月租金每增加10元，就少租出1套設備。而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元。思考：當每月的租金為多少時，月收益最大？該情境與我們的實際生活有著密切聯系，而且，在導入環節引導學生思考該問題，不僅能夠增強學生的學習欲望，還能讓學生從思想上感受到數學與生活之間的密切聯系，繼而幫助學生樹立應用意識和探究意識，也確保問題探究課堂的順利實現。

2.一題多解的探究

一題多解是調動學生學習積極性，培養學生創新思維的重要形式之一，也是鍛煉學生思維靈活性的重要方式。所以，在問題探究式教學模式的應用中，我們鼓勵學生對相關的問題進行一題多解，目的就是讓學生在解決問題的過程中探究出新的教學方法，這樣一來能夠幫助學生積累解題經驗，二來能夠提高學生的知識靈活運用能力，同時也對學生嚴謹數學思維的培養起到不可替代的作用。所以，在數學相關問題的解答過程中，我們要鼓勵學生進行獨立思考，要鼓勵學生在多樣化解答方法的應用中提高自己的解題能力，積累解題經驗。

例如：已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的中線，重心為O，FG∥BE，EG∥AB，FG、EG的交點為G，求證：ADCG為平行四邊形。

這是一道簡單的考查平行四邊形判定定理的幾何證明題，所以，為了提高學生的探究能力，也為了提高學生的數學解題能力，在解答該題時，我鼓勵學生從多角度入手找到不同的解答思路，目的就是在構建高效問題探究式課堂的同時，也促使學生獲得更大的發展空間。如：有學生連結EF，通過證明AG■DC，即一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，來證明四邊形ADCG是平行四邊形。還有學生通過證明FBEG為平行四邊形，來證明四邊形ADCG是平行四邊形。等等。不同的解題方法依據的數學理論是不同的。所以，在問題探究式教學模式的實施過程中，我們要鼓勵學生進行一題多解，要確保學生在靈活運用所學知識的同時，也促使學生的數學思維得到發散，同時也讓學生在體會自主探究出新的解題方法帶來的喜悅之情中找到學習數學、探究數學的動力，進而為學生的健全發展奠定堅實基礎。

3.對比問題的探究

對比問題的探究就是讓學生將兩個或兩個以上的相關知識放在一起進行討論和探究，目的就是讓學生在找到異同點之后進行區分，進而能夠準確進行試題的解答以及相關理論知識的掌握。所以，在進行對比問題的探究時，我們可以引導學生進行一題多變，也可以將兩種相似的知識點放在一起進行對比學習，比如：“相似三角形”和“全等三角形”進行對比學習等。這兩種對比都有助于學生自主探究能力的提高。因此，本文就以一題多變為例對如何進行對比問題的探究進行概述。

所謂一題多變是指在某題目的基礎上對結論或者是條件進行改變，然后形成一道新題。這樣的過程不僅能夠拓展學生的知識視野，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。所以，在問題探究模式中，我們要引導學生自主總結同類型的試題，要鼓勵學生在一題多變中分析出每道題的考查點，掌握各種題目的解題方法，進而使學生在變化多樣的習題中掌握更多的數學知識，提高解題能力。

例如：C是線段AB上一點，分別以AC、BC向AB的同側作正三角形△ACE，△BCF，AF和EC相交于M，BE和FC相交于N，求證：MN∥AB。

變式一：已知點C在線段AB上，以AC、BC為邊向同側作正三角形△ACE、△CBF，連結AF、BE分別交CE于點M，交CF于N，AF、BE的交點為O，求證：△ACM≌△ECN。

變式二：已知點C在線段AB上，以AC、BC為邊向同側作正三角形△ACE、△CBF，連結AF、BE分別交CE于點M，交CF于N，AF、BE的交點為O，求證：MN2=ME×NF。

變式三：C是線段AB上一點，以AC、BC為斜邊向同側作等腰△ADC、△CEB，連結AE、BD，分別交DC于M，交CE于N，求證：MN∥AB。

……

引導學生自主將遇到的相似題型進行總結，這樣不僅能夠幫助學生積累解題經驗，而且對提高學生的解題能力和探究能力也有著密切的聯系，同時還有助于學生發散思維的培養，對學生創新能力的提高也有一定的幫助。

問題探究式教學模式是數學教學中不可缺少的一種教學方法，所以，我們要立足于數學教材，創設多樣化的問題情境來展現數學學科的價值，進而在提高學生學習能力的同時，也為學生健全地發展作出相應的貢獻。

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編輯 孫玲娟