類比推理在高中數學教學中的應用

林迪迪

類比推理的思想在我們的生活中是有著極大的用處的，在高中數學的教學上也是如此，老師能夠通過類比推理的思想讓學生對于一些陌生難懂的知識，在最短的時間利用自己頭腦中已經熟知的知識，進行相應的類比推理，讓這些新的知識融會貫通，甚至可以說，通過類比推理教授給學生的知識，是學生真正學習到的知識，也是學生印象最為深刻的知識。特別是高中數學這樣公式多、題目繁雜的學科，通過類比推理，讓學生將自己所學的知識構建成知識網絡。本文將從以下一個方面對于類比推理思想在高中數學教學中的應用進行詳細的闡述。

一、運用類比推理，幫助學生學習新知識

在高中數學學習的過程中因為數學本身就帶有一定的抽象性，在涉及一些新的公式的時候，在教學上就顯得步履維艱，而類比推理的辦法在某種程度上就解決了這樣的問題，在建立對于舊知識理解的基礎之上，老師對于新知識有一個有針對性的講解，學生能夠將新知識附著于舊知識，讓原本空泛、抽象的新知識變得具體可感，學生學習起來也會更加的輕松，有效率，有力地推進了建設高效率的數學課堂。在進行二面角的教學過程中，本來這就是一個對于想象力依賴性比較強的知識點，而老師采用以前平面圖形中所學的角作為切入點，讓學生通過對于兩者定義上、圖形以及表示方法上等多方面的類比，學生通過對兩者的類比推理，能夠利用已有知識對新知識加工，并且是一種不依賴老師的自主加工，能夠迅速地理解二面角的定義，為接下來的立體圖形中角的學習奠定一定的基礎。這遠遠比老師一味地講解有效率的多，并且學生對這部分知識的印象也會更加的深刻，畢竟是自己努力后學習到的知識。

二、運用類比推理，啟發學生的思維

數學是一個千變萬化的學科，特別是高中數學，因為高中學生已經具備了一定的數學素質，可以說見識了很多的數學題目，而此時面對高考的升學壓力，要保證每一個題目的選取都是有意義的，而此時類比推理的教學方式就顯得尤為重要。老師幫助學生在過去所做過的題目中進行一個有效的概括，讓學生的思維不局限于當前的思維模式，而能夠以更加開闊的思維模式進行題目的解答。通過類比推理的教學，能夠最大限度地打開學生的思維，讓學生學會舉一反三。比如在進行三角函數不等式的教學過程中，學生對于三角函數的出現本身就有一點陌生，而這個代號對于學生來說也是有一定難度的。此時老師利用以前所學的代數不等式的解法，讓學生利用以前的思維方式加上對三角函數新的表示方式進行解答，然后隨著學生對于三角函數的理解加深而題目變難，讓學生真正的理解到三角函數不等式的內涵。學生經過這樣的訓練，面對以后更加難理解的知識或者是難以解決的題目，都將有一種開放性的思維，能夠在題目中尋找到自己腦海深處的那一抹熟悉的解題思路。而每一種解題的思路對于學生來說，都是一種進步，能夠幫助學生在今后的學習過程中更加輕松自如。

三、運用類比推理，讓學生主動的參與到教學中來

隨著課程改革的不斷深入，對于老師的要求也正不斷提高，最明顯的一點，便是讓老師采用更加靈活的教學方式，讓學生主動參與到課堂教學中來，而類比推理的教學方式，則恰恰是一種依靠學生主動學習的教學方式。在類比推理的教學活動中，老師應該更加注重學生的參與度，首先建立一種比較輕松愉快地氛圍，讓學生對這個教學活動感興趣，同時鼓勵引導學生進行提問，積極地把學生的注意點吸引到課堂中來，讓學生主動參與，而不再是作為旁觀者，被動地接受知識。采用類比推理的教學方式對學生的參與度要求很高，所以在類比推理的教學活動中，老師要和學生積極的配合，引導學生思考問題，細心地幫助學生解決課堂中所遇到的困難，根據學生的具體情況，把握好整堂類比推理課程的進度，在能夠滿足學生內在需求的前提下，享受到知識的快感。在高中數學教學中采用類比推理的教學方式是解放學生天性的要求，是適應時代需要的必然，同時這樣的教學方式，學生能夠以一種更加積極主動的態度參與到課堂中來，而不是被動接受，這本身而言，就是一個很大的進步。

高中數學的學習不僅僅是對之前幾年學習的一個總結，更是培養良好的數學習慣，為之后的數學學習打下堅實的基礎。所以說在高中數學課堂中合理的使用類比推理法教學對于當前教學模式的一種改革。但是，并不是說所有的教學內容都適合采用類比推理法進行教學，這還需要高中數學老師在今后的教學過程中，不斷地進行探索、研究，尋找到一條適合高中數學的類比推理之路，讓類比推理能夠在高中數學的課堂教學中真正發揮作用，讓學生真正成為課堂的主人。

（作者單位：浙江省溫州市永嘉羅浮中學）