課堂教學中創設問題情景的嘗試

王學勤

摘 要：思維科學發展至今，它認為開始思考就是思維的開始，問題就是思考的前提或起點。任何思維過程都是以某一具體問題為物質基礎的，包括一切發明創造。問題情景是課堂教學的一種“氣氛”，創設一個好的問題情景就是一種創新，它能促使學生積極主動地自由發揮想像，思考，探索能力，從而提高學生的學習興趣。

關鍵詞：創設；問題情景；課堂教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-098-02

提出一個問題或者發現一個問題，然后解決問題，并進行總結，再發現問題，再解決，再總結，……。這就是我們哲學上所說的歸納——演繹的研究方法。這種研究方法在研究數學問題和進行數學教學時經常被采用。特別是在進行數學教學時，傳統的教學方法去掉其不合理的東西，要不斷地更新，進行經驗總結 使其在發展中更貼近于課堂，更有利于上課效率的提高。

一、創設問題情景應該遵循一些基本原則

1、情感性

面對具體的事物，感情因人而異，學習一門具體的學科，有些人積極主動，有些人表現一般，而有些人則消極被動，這在數學的學習過程中則更加明顯。把枯燥乏味的數學講的生動、有趣，是改變學生學習興趣，提高其學習成績的源動力。因此，在問題情景的創設過程中，應注重創設能觸及學生情感和意志領域的情景，并有意識地把學生引入最佳心理狀態，通過心理上的接受，達到問題情景與學生心理情景的共鳴和最佳融合。

2、建構性

學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生而是由學生自己建構知識的過程，這種建構是無法由他人來代替的。學習不是被動接受信息刺激，而是主動的建構意義，是根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動的選擇，加工和處理，從而獲得自己的意義。學習意義的獲得是學生以自己原有的知識經驗為基礎，對新信息重新認識和編碼，建構自己的理解。在這一過程中，學習者原有的知識經驗會因為新知識經驗的進入而發生調整和改變。因此，問題情景的創設應有利于學生自己的建構。

3、探究性

問題情景的創設，應給學生提供自主探究的機會，使學生在自主探究的過程中真正理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是如何形成的，一個結論是怎么探索和猜測到的以及結論是如何應用的。只有這樣，才能使學生真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

二、創設問題情景的嘗試

1、利用趣味性的問題，典故來創設問題情景

趣味性的問題，典故可以激發學生的學習興趣，可以提高學生的積極性和主動性，從而改變學習氣氛，提高學習質量，學生能夠加深理解和記憶。

例如關于數列極限的學習中，我們舉一個我國古代有關數列的例子：

古代哲學家莊周所著的《莊子天下篇》引用過一句話：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”其含義是：一根長為一尺的木棒，每天截一半，這樣的過程可以無限制地進行下去

把每天截下的部分的長度列出 如下（單位為尺）

第一天截下1/2第二天截下1/2 2…………第n天截下1/2n…………這樣就得到一個數列1/2，1/2 2 ，1/2 2 ……—……或{1/2 2}通過對這個例子的學習，使我們很輕松地理解和記憶了數列極限的定義和基本性質。

2、利用學生認知上的不平衡來創造問題情景

學生的認知發展就是觀念上的平衡狀態不斷遭到破壞，并不斷達到新的平衡狀態的過程。因此，在課堂教學中應善于利用學生認知上的不平衡性來創設問題情景，使學生意識到自身已有知識的局限性，并產生要努力通過新的學習活動達到更高水平的平衡的沖動。

例2在“無窮等比數列的和”的教學中，可創設如下的問題情景

首先拿一根繩子問同學們，它能圍成多大的面積？

同學們都能說出圍成圓面積最大？

再問：如果現在手上的繩子有無限長，那么，它在平面內能圍成的面積有多大？

同學們都說無窮大

這時教師卻說它可以圍成有限的面積？

同學們感到驚奇，接著以極大的熱情投入到無窮等比數列的和的學習中，并積極地研究實例“雪花曲線”最終可得出結論：無限長的線段，可以圍成有限的面積。

通過這樣的問題情景設置，激發了學生探究問題的興趣，也進一步地培養了學生

的問題意識。

3、利用數學與實際問題的聯系來創設問題情景

數學的高度抽象性常常使學生誤以為數學是脫離現實的，其嚴謹的邏輯性，使學生縮手縮腳；其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。在數學教學中，教師可引導學生對實際生活中的現象多加觀察，利用數學與實際問題的聯系來創設問題情景

例3羅增儒教授用糖水濃度的思考方法，借助生活經驗推得一系列的不等式

問題，若a，b，m都是正數，b

若以a表示糖水，b表示糖 那么b/a表示糖水的濃度，現在加糖m，糖水變甜，濃度增，因此，不等式成立。

這雖然不能代替數學證明，卻是幫助學生理解不等式的含義，使數學接近學生日常生活的絕好實例。

同樣，“用兩杯不同濃度的糖水混合起來”可以理解以下不等式：若a/b

通過著個問題情景的創設，可以吸引學生的注意力，啟迪思維從而激發學生不斷追求新知識。

4、利用對解題的反思來創說問題情景

解題教學是通過課堂例習題的教與學，達到鞏固教學知識，增強運算能力的重要手段。

由于例習題中往往蘊涵著大量的財富，所以，在教學中可通過對解題（包括對解題過程，解題結果等）的反思來創設問題情景。

例4已知a1，a2……an 是n個正數，且滿足a1a2……an =1

試證：（1+a1）（1+a2）……（1+an）≧2n

在證明這個問題后，引導學生對解題過程反思后可創設如下問題：

若已知a1，a2……an 是n個正數，且滿足 a1a2……an =1

則有：（2+a1 ）（2+a2）（2+an）≧ 3n

證完后，進一步對解題結果反思，又可提出如下問題：

若已知a1，a2……an 是n個正數，且滿足 a1a2……an =1，m是個常數且m屬N+于

則（m+a1）（m+a2）……（m+an） 大于等于多少呢？

這樣的問題必能激發同學繼續探究并解決問題的欲望，使學生從探究問題的過程中培養自己的創新能力。

在教學中，教師可通過讓學生動手實驗，調查研究等實踐活動來創設問題情景，以使學生在“做數學”的過程中增強提出問題，分析問題，解決問題的能力。