運用“最近發(fā)展區(qū)”，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

馬海榮

摘 要：“最近發(fā)展區(qū)”是以隱性的方式客觀存在于每個學(xué)生的思維之中的。在以自主、探究、合作為主的新的學(xué)習(xí)方式下，教師必須清楚學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)只有以學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平為基礎(chǔ)，以“最近發(fā)展區(qū)”為定向，才能優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并有效地促進學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)中，真正實現(xiàn)教學(xué)過程以學(xué)為主，由“教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；最近發(fā)展區(qū)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）04-017-01

前蘇聯(lián)心理學(xué)家利維·維果茨基（Lev Vygotsky，1896-1934）認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展水平可以區(qū)分為兩種，一種是現(xiàn)有發(fā)展區(qū)，它是評定學(xué)生已經(jīng)達到的發(fā)展程度（水平層次和范圍）、現(xiàn)有發(fā)展特點的依據(jù)，這是教學(xué)的出發(fā)點；第二種是“最近發(fā)展區(qū)”，它是一種潛在的、可能的發(fā)展水平，是經(jīng)過教師的啟發(fā)指導(dǎo)和學(xué)生的努力所能夠達到的發(fā)展水平，這是教學(xué)所應(yīng)該努力追求的目標(biāo)。教學(xué)只有以學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平為基礎(chǔ)，以“最近發(fā)展區(qū)”為定向，才能有效地促進學(xué)生的發(fā)展。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平的積極作用，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”上去幫助學(xué)生解決認(rèn)知矛盾，促成學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實發(fā)展水平轉(zhuǎn)化。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中有十個基本理念，其中有一條：倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理等的學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于記憶、模仿和接受，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

下面是我的一個教學(xué)案例，細(xì)細(xì)想來，頗受啟發(fā)。

在現(xiàn)行人教版高中數(shù)學(xué)課本選修2-1中，橢圓第二定義，課本上安排在“閱讀與思考”欄目，課后習(xí)題當(dāng)中也有體現(xiàn)：

“點M（x，y）與定點F（c，0）的距離和它到定直線l：x=■的距離的比是常數(shù)■（a>c>0），求點M的軌跡。”

學(xué)生根據(jù)題意求出點M的軌跡方程后再結(jié)合課本便可給出橢圓的第二定義，但多數(shù)學(xué)生對此定義感到不解與困惑，產(chǎn)生疑問：“怎么想到用這種方式給橢圓下定義呢？”

通過對學(xué)生的調(diào)查和自己的反思，使我認(rèn)識到：學(xué)生對第二定義之所以感到突然，陌生，主要原因是第一定義已經(jīng)占據(jù)學(xué)生的腦海，只要提起橢圓定義，立馬呈現(xiàn)的是第一定義，這種現(xiàn)象在心理學(xué)上稱為“功能固著”。為了使學(xué)生更容易接受橢圓第二定義，我對教學(xué)設(shè)計做出了如下調(diào)整：

設(shè)M（x，y）是橢圓上的任意一點，橢圓的焦距為2c（c>0），M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a，F(xiàn)1和F2的坐標(biāo)分別是（-c，0）和（c，0），則橢圓就是集合P={MMF1+MF2=2a}.

因為MF1=■，MF2=■，

所以■+■=2a.

①把方程①移項、兩邊平方，整理得a2-cx=a■②

將②式左邊的系數(shù)■提出來，得■（■-x）=■，

由于a，c，■都為正數(shù)，則有■=■.

這是一個非常具有鮮明幾何意義的式子，由它可以很自然地引入橢圓的第二定義。這樣就幫助學(xué)生解決了認(rèn)知中的困惑，找到了實施橢圓第二定義教學(xué)的最佳方法。

我的反思：

第一、“最近發(fā)展區(qū)”是以隱性的方式客觀存在于每個學(xué)生的思維之中的。在以自主、探究、合作為主的新的學(xué)習(xí)方式下，教師必須清楚學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。要多與學(xué)生交流，以便從中及時獲取信息，及時調(diào)整自己的教學(xué)。

第二、教師對學(xué)生在課堂上的“疑問”不能草率處理，或置之不理，只按自己事先備好的教案講解，這樣會極大地挫傷學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。教師應(yīng)倡導(dǎo)民主教學(xué)，鼓勵學(xué)生課堂發(fā)問、質(zhì)疑，并善待學(xué)生的提問，靈活地調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實現(xiàn)教學(xué)相長。

第三、教師應(yīng)因材施教，盡可能針對不同學(xué)生的不同“最近發(fā)展區(qū)”進行分層教學(xué)，這樣才能更好面向全體學(xué)生，提高整體的數(shù)學(xué)能力。教師應(yīng)對學(xué)生正確的或有創(chuàng)意的觀點及時加以肯定和鼓勵，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點；同時，教師也應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的偏差或錯誤及時加以點拔、矯正，適時對學(xué)生進行心理疏導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和意志品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第四、怎樣才能把握好學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”？首先，教師要進行教學(xué)估測，估測出哪些知識學(xué)生已有相應(yīng)基礎(chǔ)，哪些知識學(xué)生容易混淆、出錯；其次，通過作業(yè)或測試進一步了解學(xué)生的知識、能力；再次，從提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力出發(fā)，選編典型例題，遵循循序漸進的教學(xué)原則，使學(xué)習(xí)切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生實現(xiàn)從知識到能力的遷移、升華。

另外，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)教材中的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生由此及彼地學(xué)習(xí)知識。教學(xué)中在新課前給予學(xué)生時間回憶上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，一節(jié)課結(jié)束后要提示下一節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出思考問題，把課內(nèi)和課外有機結(jié)合，并促使學(xué)生在課外自主探索，進行合作交流，豐富學(xué)生多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。如果教師能夠抓住學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，針對每個學(xué)生特點，因材施教，最大限度挖掘?qū)W生的潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么就能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到較好的發(fā)展。

[參考文獻]

[1] 中華人民共和國教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）.

北京：人民教育出版社，2007

[2] 高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修2-1，人教版，2007版.