數(shù)學(xué)作業(yè)更“科學(xué)”

華君飛

【內(nèi)容摘要】作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂學(xué)習(xí)成果的主要載體，它陪伴了每一個(gè)學(xué)生幾乎整個(gè)的學(xué)生生涯。老師布置作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)，似乎一切都是理所當(dāng)然約定俗成的模式。可是作為教師卻很少去思考是不是作業(yè)只可以有書面一種形式，是不是所有的作業(yè)都是有效的，是不是所有的學(xué)生都應(yīng)該完成同樣的作業(yè)？在學(xué)校推進(jìn)課堂改革的大形式下，作業(yè)的改革也成了必定要完成的一項(xiàng)工作。

【關(guān)鍵詞】課堂改革 作業(yè)改革 作業(yè)

在以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，上課的方式是以老師為主的說教式，往往呈現(xiàn)的是教師的一言堂。而學(xué)生的作業(yè)以配套的作業(yè)本和章節(jié)試卷為主，以練促教，以練促學(xué)，用題目來鞏固所學(xué)的知識(shí)。這類作業(yè)形式比較單一，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。隨著學(xué)校課改的不斷深入，課堂逐漸由教師為主導(dǎo)的灌輸式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生為主體的參與式，不止做到班額的“小班化”，更要做到教學(xué)行為的小班化，所以在這樣的積極課改的大環(huán)境下，作業(yè)的側(cè)重點(diǎn)也開始從原來的知識(shí)點(diǎn)的掌握轉(zhuǎn)變到了以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為宗旨，提倡“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三者并重。如果只是課堂的改革，而作業(yè)仍然停留在以“練”為主的機(jī)械操作模式，那除了會(huì)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以這就需要教師以課堂改革的新理念為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際和學(xué)生情況，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的，讓學(xué)生感興趣，內(nèi)容豐富且形式多樣的作業(yè)。

一、前瞻性作業(yè)，讓課堂事半功倍

所謂前瞻性作業(yè)是一種以課外作業(yè)為手段，以促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展為主要目的。主要是書面形式的前瞻性作業(yè)，以導(dǎo)學(xué)案為主；導(dǎo)學(xué)案由教師提前編寫，并且會(huì)提前至少一個(gè)課時(shí)下發(fā)。如在學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》第二課時(shí)，我設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的題目：將一個(gè)三角形裝在一個(gè)紙筒里盡露出一個(gè)角來你能判斷它是哪類三角形嗎？如果有兩個(gè)角露出來呢？在《數(shù)軸》概念這一節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題。

問題1：在一條東西向的馬路上有一個(gè)車站，車站往東2米和5米處分別有一棵樟樹和梧桐樹，車站往西3.5米和7米處分別有一棵楊樹和一根電線桿，是繪圖表示這一情境。

問題2：問題1中得東與西具有相反意義。在數(shù)學(xué)中用什么方法來表示相反意義的量？類比此方法你能表示這些數(shù)，電線桿與汽車站的位置嗎？

問題3：上述方法表示了樹，電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系，例如-3.5表示位于汽車站西側(cè)3.5米處的楊樹，你能再舉個(gè)例子嗎？

問題4：同學(xué)們都見過溫度計(jì)吧？你能描述一下溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)嗎？比較上面的問題，你認(rèn)為它用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

問題5：你能說說上述兩個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

問題6：請同學(xué)們邊閱讀教材邊思考下列問題。什么叫數(shù)軸？畫數(shù)軸的步驟是什么？原點(diǎn)起什么作用？你是怎么理解選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度的？數(shù)軸上，在原點(diǎn)的右邊離原點(diǎn)。離越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)_____，在原點(diǎn)的左邊離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)_____。

通過實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生似乎都聰明了都會(huì)提前學(xué)習(xí)，找出今天這堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回答問題質(zhì)量也提高了，有時(shí)還能提出一些深度問題，同時(shí)也愛思考了，改變了以前上課“手”不動(dòng)，“腦”不動(dòng)現(xiàn)象，而且學(xué)生積極性有了很大的提高，小組間的競爭也相當(dāng)激烈，學(xué)習(xí)的習(xí)慣和態(tài)度大有改觀。

二、“錯(cuò)題式”作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思

所謂“錯(cuò)題式”作業(yè)，就是教師利用學(xué)生作業(yè)中最常見的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理，分析，找出錯(cuò)誤的原因，制定策略并積極開展有效的訓(xùn)練。從而改進(jìn)教師的教學(xué)方式，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，最終達(dá)到“減負(fù)高效”的目的。以下是“錯(cuò)題式”作業(yè)實(shí)施的兩個(gè)階段。

（1）摘錄錯(cuò)題，分類整理。要求學(xué)生每人備好一本錯(cuò)題本，然后把一周中的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)、課后作業(yè)以及階段測試中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題，摘錄下來進(jìn)行整理分類。具體大致可以分為：①因概念不清或模糊所引起的錯(cuò)誤。②因?qū)忣}不仔細(xì)所引起的錯(cuò)誤。③因計(jì)算粗心所引起的錯(cuò)誤。學(xué)生整理后針對(duì)自己的典型錯(cuò)誤，有的放矢地選擇2～3題加以鞏固。有些學(xué)生剛開始面對(duì)自己的錯(cuò)題不會(huì)分類，這時(shí)需要教師展示錯(cuò)誤思維過程加深理解，同時(shí)展示正確的思維過程。

（2）反思原因。是要求學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類整理的基礎(chǔ)上，對(duì)自己連續(xù)幾天甚至幾周在作業(yè)中常犯的同一類型的錯(cuò)誤分析原因，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的個(gè)性特點(diǎn)，從兩方面進(jìn)行分析反思：一方面學(xué)生可以從對(duì)所學(xué)知識(shí)是否理解透徹去反思；另一方面學(xué)生可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性品質(zhì)去反思。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中不斷領(lǐng)悟知識(shí)的真諦，在成功中不斷激勵(lì)自己，提高學(xué)習(xí)能力。

三、分層性作業(yè)，讓每個(gè)孩子找準(zhǔn)自己

作業(yè)的分層分為兩個(gè)部分，一個(gè)是作業(yè)量的分層，另一個(gè)是作業(yè)難度的分層。作業(yè)量的分層是指根據(jù)學(xué)生的情況和對(duì)其發(fā)展要求的不同，對(duì)其作業(yè)進(jìn)行靈活機(jī)動(dòng)的增減。比如，對(duì)于學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真、知識(shí)掌握較好的學(xué)生可適當(dāng)減少機(jī)械性作業(yè)，適當(dāng)增加提高性拓展類的題目量。又比如在八上學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，比較重要，貫穿與整個(gè)初中階段幾何的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生布置適當(dāng)?shù)某瓕懜袷阶鳂I(yè)，以此來加深印象，但是對(duì)于已經(jīng)掌握的學(xué)生就不需要布置此類作業(yè)。

作業(yè)難度分層是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有差異這一客觀事實(shí)，找準(zhǔn)每類學(xué)生的發(fā)展需求，針對(duì)他們不同的需求，設(shè)計(jì)難易有別的作業(yè)。比如初三總復(fù)習(xí)階段，在綜合試卷練習(xí)中，資料中作業(yè)的題量非常大，但是一般都是按梯度設(shè)計(jì)的，于是我分為了3個(gè)層次，勾劃出每一個(gè)層次的學(xué)生要完成的題目題號(hào)，讓學(xué)生分層次來完成這一部分的作業(yè)。比如學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)一般選擇題倒數(shù)三題，填空倒數(shù)兩題以及解答題的最后小題的后兩個(gè)小題都不用做。難度分層可以讓學(xué)生更好的找準(zhǔn)自己的定位，不會(huì)出現(xiàn)會(huì)做的題目反復(fù)多次機(jī)械練習(xí)的情況，使作業(yè)更加有效率，減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，同樣也減輕了老師的負(fù)擔(dān)，真可謂是一舉兩得！

當(dāng)然有分層性作業(yè)就要有相應(yīng)的分層性指導(dǎo)。對(duì)于全班都要求完成的作業(yè)，采用的方式是全班講解。對(duì)于個(gè)別完成的作業(yè)，一般讓同一層次的學(xué)生三個(gè)一組來辦公室面對(duì)面輔導(dǎo)。我也會(huì)利用課堂上小組討論的時(shí)間對(duì)學(xué)生的分層作業(yè)加以輔導(dǎo)。分層性作業(yè)和分層性指導(dǎo)，力求讓每一個(gè)學(xué)生都能找準(zhǔn)自己的定位，用最適合的方式讓學(xué)生每天都能有進(jìn)步。

四、趣味性作業(yè)，讓微小的才華閃亮

興趣是最好的老師。只要學(xué)生懷著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)，就會(huì)擁有無窮的力量，將無效變得有效，將低效變得高效。趣味性作業(yè)是根據(jù)教參的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的，一般多針對(duì)過程和方法、情感態(tài)度價(jià)值觀這兩類基礎(chǔ)書面作業(yè)所較難解決的教學(xué)目標(biāo)，而根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況布置趣味性作業(yè)，形式多樣，內(nèi)容新穎有趣，使學(xué)生覺得完成作業(yè)不是一件苦差事或沉重負(fù)擔(dān)，從而表現(xiàn)出學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望，在輕松的氣氛中大大增強(qiáng)創(chuàng)新能力。我們力求讓每一份趣味性作業(yè)都能發(fā)掘出學(xué)生的閃光點(diǎn)，能為課堂的改革服務(wù)。

1.合作型作業(yè)。此類作業(yè)可以以小組為單位在課堂上合作完成，如在學(xué)習(xí)因式分解的十字相乘法時(shí)，由于因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算，因此可叫學(xué)生用整式乘法找出多項(xiàng)式出題給其他小組做，再相互批改，這樣既復(fù)習(xí)了整式乘法，也鞏固了十字相乘法，小組之間的競爭提高了學(xué)生的積極性，既掌握了這個(gè)難點(diǎn)，由于是自己總結(jié)整理的，留下的印象也會(huì)特別的深刻。

2.語言型趣味作業(yè)。這類趣味性作業(yè)多出現(xiàn)在課堂的小組討論中，針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)在的社會(huì)熱點(diǎn)，進(jìn)行討論或者是辯論。辯論的結(jié)果不在于正方反方的輸贏，而是開闊了學(xué)生的眼界，讓學(xué)生的思想得以交流，也提醒著學(xué)生，多要關(guān)注平時(shí)的生活，數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)。比如在八下《平行四邊形》第一課時(shí)講到了平行四邊形的不穩(wěn)定性。在八上我們還學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性。全班5個(gè)小組分為2方，持2個(gè)觀點(diǎn)，討論穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性的作用與反作用。正反雙方各抒己見，擺事實(shí)講道理。從辯論中讓思維的火花得以碰撞和交流。而且這類作業(yè)的布置，可以擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生有意識(shí)的在課余時(shí)間看一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、實(shí)踐性作業(yè)，讓數(shù)學(xué)在生活中生動(dòng)起來

實(shí)踐性作業(yè)，以教材或?qū)嶋H生活中的問題為研究內(nèi)容，以學(xué)生獨(dú)立自主或小組合作為主要形式，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，并在實(shí)踐過程中，把本學(xué)科與其他學(xué)科知識(shí)予以綜合利用。這樣的作業(yè)旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力。實(shí)踐性作業(yè)的形式多樣，主要有創(chuàng)新數(shù)學(xué)出試卷比賽、調(diào)查報(bào)告、小論文等方式。

比如八上學(xué)習(xí)了三角形，特殊三角形等知識(shí)，節(jié)假日我布置了實(shí)踐作業(yè)，利用七巧板拼成各種不同的圖案，回校后進(jìn)行交流會(huì)并且選出優(yōu)秀的貼在教師后墻上，作為書香教師布置內(nèi)容的一部分。學(xué)生們對(duì)這個(gè)作業(yè)都非常的感興趣，很多學(xué)生買了彩色的卡紙，用七巧板拼成了各種各樣的小圖案：貓，狗，體操王子，各種各樣的很多，栩栩如生。而經(jīng)過學(xué)生親身實(shí)踐的交流也特別的真實(shí)和有趣。用自己親手制作的圖案布置教室，也讓學(xué)生更多了一份責(zé)任感和歸屬感，使班級(jí)更加的有凝聚力。又比如八下學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)分析初步這一方面的知識(shí)，雙休日布置了以“綠色環(huán)保”為主題的調(diào)查報(bào)告。學(xué)生們以小組合作的形式確定了各自的主題，展開了調(diào)查，最后進(jìn)行了數(shù)據(jù)的整理和統(tǒng)計(jì)。

實(shí)踐性作業(yè)打破了單一學(xué)科的束縛，體現(xiàn)了綜合性與開放性。從自然生活和社會(huì)生活中取材，引導(dǎo)著學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)回歸于生活，從自己的父母、電視、報(bào)紙及網(wǎng)絡(luò)等多種途徑了解和拓展自己的知識(shí)水平。讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，同時(shí)也在實(shí)踐性作業(yè)活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

隨著課堂改革的逐漸深入和推廣，傳統(tǒng)的作業(yè)模式勢必要經(jīng)歷一番“傷筋動(dòng)骨”的改革。由單一的書面機(jī)械重復(fù)練習(xí)向多元化、多層次、多形式的方向轉(zhuǎn)變，讓數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)，可以真正激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從點(diǎn)滴中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓每一次作業(yè)都能見證并且促進(jìn)學(xué)生的成長，讓數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)做到真正的科學(xué)！

【參考文獻(xiàn)】

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