高中數學命題教學策略探討

齊錦莉

【摘要】數學命題即與數學對象相關的命題，是數學知識中表達判斷的句子。本文先分析了命題的定義，然后闡述了在高中數學命題課教學中的教學策略為：發現探究與接受學習有機結合;設置適宜的數學命題教學情境;巧用信息技術來發現命題與探索規律。

【關鍵詞】高中數學 ?命題課 ?教學策略

引言

數學命題是指在數學知識中用語言、符號或公式表達的，可以判斷真假的陳述句。在高中數學命題教學課程中，數學命題可以是由數學語言、符號或者數學公式來表達。在高中數學命題的教學中，教師可以采用理論與實際相結合，以建立教學情境為策略的教學模式來提高學生的學習興趣，實現課堂教學效益的最優化。

一、什么是命題

什么是命題，高中教材中對命題的定義是：能夠判斷真假的語句叫做命題。判斷分為真假判斷，相應的命題就有了真假命題，我們把判斷結果為真的命題叫做真命題，把判斷結果為假的命題稱為假命題。在這里還要注意的是一種形式的判斷，它也屬于判斷，但不是命題，被稱為開語句，如“3>1”和“X>1”，雖然他們都是判斷語句，但是前者是命題，后者由于無法判斷其真假，是開語句。根據數學命題的復雜程度可以將其分為簡單命題和復合命題。簡單命題就是不包含其他命題的命題，又可分為性質命題和關系命題兩種，性質命題就是判斷某事物具有或不具有某種性質的命題。關系命題是關于斷言某些對象與對象之間關系的命題。復合命題是由兩個或者兩個以上的簡單命題通過邏輯連接詞結合起來而構成的命題。

二、高中數學命題教學策略

1發現探究與接受學習有機結合

在數學命題教學中，學生的學習方式有兩種：命題接受式與命題發現式學習.其中，發現式學習即學生通過獨立的學習與思考而獲取數學知識.在學習中，學生以具體數學實例為出發點，在實驗與操作、分析與推理，然后發現數學一般結論.通常分為四個環節，探索與發現，提出猜想，驗證，最后獲得結論.而接受式學習即教師通過定論形式向學生呈現學習內容，然后由學生把這些學習內容進行內化.其環節如下：命題分析，活用舊知識，命題證明，理解與應用.

上述兩種學習形式都有其利弊，發現式學習能夠幫助學生培養他們的探索精神，但是耗時且不容易控制，而接受式學習能夠節約課時，但不能有效地激發學生的學習熱情.因此，在命題教學中，教師應將“發現一探究”式學習與接受式學習有機結合.教學中，若命題的學習不易實現發現與探究，教師則可部分采用接受式學習。同樣，在數學命題的接受學習的教學過程中，教師也可選取一部分教學內容讓學生在探究操作中發現新知識，掌握新知識.這樣，通過兩種學習方式的取長補短，從而提高數學命題課的課堂教學效果.

2建立適宜的數學命題教學情境

在數學命題教學中設置一定的教學情境，從而引發學生的學習熱情與積極性，讓學生通過情境教學更好地接受教學內容。在教學中，常見的數學情境教學有一下幾種形式。

創建數學實踐教學情境

高中數學命題教學的教材中有許多抽象的數學命題是源于生活，直接讓學生學習這些抽象的數學知識，學生會感覺不易理解。這時數學命題實踐教學情境的建立可以讓抽象的知識

具體化，將數學知識利用到生活中去，讓生活實際來表達數學理論與邏輯，讓學生更好地理解知識。例如，在學習球或球冠的表面積時，教師可以讓學生朗誦王之煥的詩：“欲窮千里目，更上一層樓”，然后話鋒一轉，問道：“請同學們猜想一下，到底登上多高的樓層，才能欣賞到千里之外的美景呢？又能看到多大面積呢？”學生紛紛猜想，懷著強烈的好奇心和求知欲，積極參與到學習中來。這樣的引入，一方面使學生深深感受到詩人的浪漫和夸張，另一方面也學會了有關命題的知識。

創建數學實驗教學情境

僅僅通過文字分析和語言講解來進行數學命題的教學，往往學生容易處在能了解學習內容但不能透徹理解的狀態，這時可以用實驗教學情境讓學生通過觀察和動手操作在實驗情境中探索規律、提出猜想，再通過邏輯論證到數學命題，來揭示數學命題的發生、發展過程。例如，高中生的抽象思維能力雖然已經得到相當程度的發展，但是在學習數學歸納法原理時，許多學生對其中體現出來的遞歸原理及其有限、無限思想的理解，仍然存在著一定困難。這時，教師可通過演示“多米諾骨牌”實驗，來揭示數學歸納法原理的直觀背景與抽象過程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一塊，第二塊就被第一塊推倒，第三塊就被第二塊推倒，......，于是所有骨牌都被推倒。讓學生在“多米諾骨牌”實驗中思考，為了保證無數塊骨牌都倒下，只要滿足以下兩個條件就夠了：一是，第一塊骨牌要倒下;二是，當某一張骨牌倒下時，緊隨其后的一張也要倒下。至此，數學歸納法原理的引入可謂水到渠成、呼之即出。

3巧用信息技術來發現命題與探索規律

隨著現代信息技術的發展，多媒體教學在教學中的應用也越來越廣泛.在高中數學命題課教學中，教師同樣可以通過利用信息技術優化課堂教學，通過一些教學軟件來精心制作有關的數學實驗，動畫演示，從而引導學生自主參與數學探究、學習與歸納，讓他們在參與中深刻領會數學命題知識的形成過程，從而真正提高數學教學效率與教學效果.例如，在“兩條直線平行與垂直的判定”這一內容的教學中，有一命題：“斜率存在的兩直線垂直那么斜率積為-1”，教學中，教師可利用幾何畫板工具來對演示實驗進行精心設計與制作，讓學生開展探究.請學生仔細觀察圖中所示：以鼠標將直線L進行拖動，拖動旋轉中注意兩直線始終保持垂直，屏幕中展示的值處在不斷變化過程中，只始終不變.同時，也可以讓學生參與命題驗證的設計與操作環節中，從而加深學生對數學命題的感知經驗。

三、結束語

數學命題教學是數學教學活動的重要組成部分，是數理邏輯與證明的基礎，并與概念、推理之間存在著密切的聯系。進行有效地數學命題學習對于學生知識的增長具有重要的意義。但數學命題的相關內容卻是比較難掌握的一部分知識。因此，教師應通過教學實踐不斷探索與創新有效的教學策略，設置適宜的情境化教學模式，巧用信息技術來發現命題與探索規律，尊重學生的主體地位，讓學生在操作與探究中加深對命題知識的理解。

【參考文獻】

[1]耿向紅.新課程與評價改革[M].北京：北京教育科學出版社，2001.

[2]宋寶和，房元霞，谷煥春.現代數學課程理論與實踐[M].山東：山東大學出版社，2006.