基于創新型人才培養的概率統計課程改革的探索與實踐

王瓊　阮宏順　李軍

[摘 要]在概率統計課程的教學中，針對當前教學過程中存在的問題，以訓練學生統計思維為導向，精心設計教學內容，引入統計軟件輔助教學；同時培養學生的批判思維，使學生能積極主動地思考問題；加強案例教學，讓課堂教學真正“回歸”到實踐中來，以提高學生的綜合素質。

[關鍵詞]概率統計 統計思維 批判性思維 案例教學

[中圖分類號] C961；G423.07 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）10-0117-02

一、引言

創新型人才是我國在新的時代背景下提出的人才培養新目標。當前大學數學教育的目標不僅僅在于為學生傳授數學知識，更重要的是在于引導學生掌握數學語言，倡導探究式教學法，探索科學基礎、實踐能力和數學素養融合發展的創新人才培養模式。[1]概率統計課程是高校大多數工科專業必須開設的專業基礎課之一，是研究隨機現象統計規律的應用性很強的學科。在概率統計的教學過程中，引入SPSS統計軟件輔助教學，使學生在理解基本理論的基礎上掌握計算方法，借助于SPSS統計軟件完成統計計算，分析統計結果，做出統計推斷，培養學生的統計分析能力。如果學生能在大學期間掌握概率統計分析方法，無論今后他們從事什么行業，都將受益終身。

二、當前概率統計教學中存在的問題

當前，概率統計課程仍采用傳統的教學模式，存在的問題主要有：第一，在教學內容方面，由于課程學時少，主要著眼于講授系統的數學理論知識和公式，往往是概率部分論證推理較多，統計實踐應用分析較少；第二，在教學方法方面，注重給學生布置一定數量的例題和作業，過于偏重學生的邏輯推理能力的訓練；第三，在教育理念方面，忽視對學生探索科學的引導與鼓勵；第四，在課程成績評價方面，采用的都是閉卷考試，最終以“卷面考試成績+平時成績”來評定學生的學習情況。因此，學生更多地把解題訓練作為學好數學、獲取高分的一種途徑，但在實際生活中卻不會使用統計思維思考問題。

三、以統計思維為導向，設計教學內容

培養創新型人才，需要對已有的教學模式、教學方法、課程體系進行改革，需要加強通識教育，需要豐富學生的想象力，需要培養學生的創新意識和提高學生的綜合能力。我校作為人才培養基地的高等學校之一，也正在探索培養人才的新模式。筆者探索本課程的教學手段，將SPSS統計軟件引入教學，加上大量隨機試驗和動態演示，結合案例分析，激發學生的學習興趣，幫助學生正確理解和掌握概率論的內容，使之能夠正確應用。

（一）加強概率統計思維的培養，注重培養學生對數據的統計分析能力

著名數學教育家波利亞曾說過：“讓學生獲得盡可能多的獨立工作的經驗。”[3]概率統計課程教學一直注重理論知識的講解，以學生會做題為教學目標，忽視了學生對數據處理分析能力的培養，使得學生雖然會做題，但不會解決具體實際問題。而目前，普通本科概率統計教學中很少涉及統計軟件的應用。要讓學生更好地學習概率統計知識，并能夠利用統計軟件、概率統計模型解決相應的實際問題，就必須打破傳統的教學觀念，創新教學方法。

我們在保證概率統計數學邏輯性和整體性的前提下，對課程內容進行適當取舍與講授，拋開過于難以理解的數學過程，在學生掌握概率統計基本知識的基礎上，增加統計試驗教學，著重培養學生解決實際問題的能力。課堂上，利用SPSS軟件輔助教學。現代科技的發展，大數據時代的到來，使得對大量數據進行詳細的統計分析，諸如參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等，只靠手工方式是很難實現的，需要借助計算機統計軟件才可以順利進行。[4]在講授了統計理論的基礎知識后，讓學生自由分組設計一些校園調查問卷，搜集來自身邊的數據資料進行統計案例分析，然后讓學生利用SPSS軟件計算和分析演示，使學生體會到統計的強大功能和作用。將SPSS軟件引入概率統計課堂后，大大提高了學生學習概率統計課的興趣，提高了學生的數據處理能力和利用概率統計專業知識解決實際問題的能力，同時促進概率統計教學面向社會需要，增強了學生的職場競爭力。

當然，實踐過程中涉及很多統計知識，這使學生不再局限于教材中所介紹的統計知識，開始主動學習統計知識，邊學邊用，邊用邊學。借助SPSS軟件，通過學以致用，學生的統計實踐技能提高很快，在做一些基本的統計描述和分析時速度也很快，一些較復雜的統計分析如方差分析等也能基本完成。這樣，學生在不知不覺中提高了概率統計文化素養。

（二）培養學生的批判性思維

科學要求人要有批判精神，不受任何教條的束縛。這種批判精神的培養對學生來說是十分重要的，這是創新的前提。而批判性思維并不是每個人天生所具有的，需要后天的培養。因此，我們要鼓勵學生對教師、對教材、對理論提出疑義，鼓勵學生提出自己的想法，并對其進行正確引導。

我們把批判性思維融入常規的教學中，結合常規課進行批判性思維訓練。例如，在講授古典概率計算時，要求學生采用不同的方法求解，同時考慮每種方法是否存在多數漏數的現象。為此，課堂上我們讓學生先分析，然后讓學生自己來評判是否正確，并說明理由。課堂上，學生各抒己見，興趣非常濃厚，課堂氣氛也十分活躍。通過這樣的方法，學生對如何計算古典概率就有了更深的理解。

（三）加強案例教學，緊密聯系實際

要想讓學生真正學好數學課程，就必須要讓學生掌握它所包含的數學思想。概率統計課程一向抽象，既要理解數學相關概念和性質，又要把一系列的概念、定理和相關背景相融合。只有讓學生從實際問題中思考概念、定理的產生過程，從整體上把握知識體系，才能夠使其深刻領悟其中的數學思想。當然，這也需要我們教師課前進行大量準備工作，將每個概念、定理的產生背景理解透徹，并在課堂上巧妙地將其中的思想體現出來。例如，講授假設檢驗時，學生對于實際問題中原假設的提出，常常不知如何下手，難以掌握假設檢驗的本質。我們要求學生課后自己設計方案來說明學校男生的平均身高為172cm。通過實例分析說明試驗者對原假設是具有傾向性的。為加深學生對概率統計思想及方法的理解，我們適當結合一些數學建模中的案例，組織學生分組解決，以擴大學生的知識面。

總之，概率統計教學應緊跟時代發展，注重實際應用。日常教學中，可在學生掌握概率統計概念和方法的基礎上，引入SPSS等統計軟件，加強學生的統計分析能力，同時結合案例分析，培養學生實際應用概率統計能力。通過這種鍛煉，使學生主動去觀察、發現、分析并解決實際生活中的許多問題，由此對概率統計課程產生興趣，從而讓課堂教學真正“回歸”到實踐中來，以提高學生的綜合素質。

[ 注 釋 ]

[1] 張立卓.融數學文化于創新人才培養的實踐與思考[J].中國大學教學，2013（12）：30-32.

[2] 王傳中.淺談創新型人才的培養[J].國家教育行政學院學報，2007（9）：23-25.

[3] 波利亞.怎樣解題——數學思維的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2007.

[4] 彭秋發，等.試談計算機在數學教育的應用[J].工科數學，2000（12）：75-78.

[責任編輯：覃侶冰]