例談新課改下有效課堂小結的嘗試

李思瑗

在平時實際教學中，有不少教師對于課后的小結很不重視，一節課以習題作為結尾，或者只是教師用自己的語言把知識點及重點難點進行敘述，不然就是提出諸如“這節課你有什么收獲、這節課你學到了什么”這樣程序化的問題. 這樣的課堂小結既沒有實質性的探索過程又沒有意義. 其實，安排好課堂小結是加強和培養學生的數學能力中不可小視的重要一環. 下面通過幾個教學中的實際案例，談談對課堂小結的理解.

一、活動型課堂小結

《豐富的圖形世界》課堂小結

（摸幾何體并進行介紹）

師：通過今天的學習，我們認識了生活中的許多幾何體，也進一步了解了其中某些幾何體的特點. 老師的盒子里有一些這樣的幾何體，請你摸出一個幾何體，并通過你的學習向大家介紹它.

（由于盒子是不透明的，所以增加了學生的好奇心，一時間踴躍舉手. ）

生1：（摸出了一個圓錐）這是一個圓錐. 它有1個頂點. 它的底面是一個圓形. （生1抓著圓錐不知道還有什么能介紹給大家的. 此時有同學幫助他進行補充）

生2：這個圓錐是由2個面組成的，一個側面一個底面. 其中側面是曲面而底面是平面. （生2說完坐下了，也無人繼續補充）

師：同學們剛才的介紹中涉及了“點、面”，還有需要補充的嗎？

（教師提示到了圓錐中的某些“線”）

生3：圓錐的側面和底面相交成一條線，這條線就是底面的圓周. 我覺得這個圓錐已經介紹得比較清楚了. （大家都笑了）

（經過這一輪介紹，同學們有了總結的方向，當再摸到幾何體時，已經能從各個方面非常好地進行總結了. 同時由于這樣的總結類似于一個小游戲，所以每名同學都很感興趣，積極參與. ）

生4：（摸出了一個六棱柱）這是一個棱柱，六棱柱. 它有1個側面2個底面.

它有1，2，3，4…（數頂點數）

生5：（立刻報出答案）12個頂點.

生4：（繼續）12個頂點，12條棱. （下面同學開始舉手，有不同意見）

生6：不對，是18條棱，側棱才是12條.

（教師借此進行拓展）

師：剛才有的同學很快地就說出了這個六棱柱的頂點數和棱數. 那么老師想請你們總結一下，n棱柱有多少個頂點？多少個側面、多少個面？多少條側棱、多少條棱？

（學生一邊看著六棱柱模型一邊動筆計算）

生7：n棱柱有2n個頂點；

有n個側面，（n + 2）個面；

有n條側棱，3n條棱.

師：你能說明理由嗎？

（下面同學已經說出了理由，大家都很興奮）

……

[反思]：這是令我自己印象深刻的課堂小結，對比也非常明顯. 在平時的公開課中，經常能見到“通過這節課的學習，你有什么收獲”這樣的小結問題，而面對這樣的問題時，數學知識的實際應用就顯得非常欠缺，甚至于會使很多學生面對這樣的小結時，習慣性地開始翻筆記、背文字，談不上任何的數學能力的培養. 在平時的教學中，如果能稍微改變一下小結的方式，就能達到很好的小結效果.

二、圖表型課堂小結

以“？！…”結尾的課堂

筆者曾經代表南京市參加了江蘇省的青年教師優質課評比. 當時的課題是《垂直》. 客觀地說，這節課的內容非常瑣碎，教學設計的難度也比較大. 在設計到這節課的小結時我一時不知道應該怎么辦，如果小結時仍然用“你學會了什么？你有什么收獲”這樣的語言根本無法和學生之間進行真正的交流，學生知識點的掌握情況也無法了解，我不希望看到一個最后草草收場、沒有任何作用的小結. 此時在一位老師的建議下，我看到了這樣的一種小結方式：“？ ！ …”. 這樣的小結方式非常新穎，對于緊張了一節課的學生而言，無疑有一種眼前一亮的感覺. 在實際操作中，這樣的小結也帶來了很好的交流效果.

“？”是讓學生通過互相提問、回答的方式交流自己知識點掌握情況. 其實在平時的課堂中，也會有教師采用這樣的方式，學生之間自問自答能夠達到非常好的效果，也能使每名同學樂于參與到這種交流中.

“！”是讓學生相互交流彼此的得失. 這個部分中，大部分同學利用了總結式的學習方法，認真回顧了在課堂教學中每一個曾經出現的典型錯誤. 比如垂線的畫法、比如垂直性質的應用，等等. 甚至有些同學拿出了自己在掌握有關垂直的知識點時的方法供大家參考. 不僅總結的積極性高漲，就連在小結過程中老師原本想強調的問題都被同學們指出和化解.

“……”是對學生的一種鼓勵，也是對他們為后續知識學習的一種啟示.

師：通過剛才大家的交流，我們發現了同學們在對“垂直”的有關問題上，仍然存在一些問題，而這些問題正是我們今后要繼續研究的. 垂直是和我們的生活緊密聯系的，老師相信，只要你留心就會在生活中發現它，更能處理好它. 這就是數學來源于生活又能回歸生活的最好證明！老師建議大家不妨寫一篇有關的小論文，關心我們身邊的“垂直”.

[反思]：這樣的小結方式是比較成功的. 通過這樣的小結，很大程度上激發了學生數學學習和數學知識進行應用的欲望. 學生彼此認真地傾聽，通過清晰的語言表述、系統地提問歸納，很好地完成了總結任務，而數學綜合能力，也在不經意間得到了培養.

新課程標準的核心理念是“以人為本，人人學有價值的數學”，“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”. 有專家曾經指出：數學學習就是運用舊的知識來解決新的問題，從而掌握新的解決問題的方法. 從這個角度說，數學課堂中，教師應該注重發揮學生的主體性，讓學生在不斷的總結、反思中進行數學方法的積累. 所以，課堂小結往往起到至關重要的作用. 當然，以上僅僅是幾個案例的探究和實驗，希望在新課程標準下的數學課堂，都能擁有有寬度、有深度的課堂小結.