從舊知識中找出新感覺

陳明涵

【摘要】 建構主義是20世紀80年代以來對數(shù)學教育產生重大影響的一種理論. 該理論認為：數(shù)學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程. 教師在鉆研教材、設計教法時不僅要從整體上把握教材知識結構，而且要從縱向考慮新舊知識是如何連接延伸的，從橫向考慮新舊知識是如何溝通聯(lián)系的，從而找準新舊知識的連接點、不同點和新知識的生長點.

【關鍵詞】 建構主義；數(shù)學課程標準；舊知識；新知識

建構主義（constructivism）又稱結構主義，它是學習理論中行為主義發(fā)展到認知主義以后的進一步發(fā)展. “建構”一詞最早源于瑞士心理學家皮亞杰的《發(fā)生認識論》著作中的一個概念. 在“建構主義”的旗號下，可以看到多種不同的觀點，例如，“極端建構主義”、“社會建構主義”、“個人建構主義”等. 由于提出問題的角度、使用的術語有所不同，建構主義理論之間也有差異，但對于一些基本問題的闡述上，都呈現(xiàn)出一些共同的特征. 建構主義的觀點認為，我們的個人世界總是用我們自己的頭腦創(chuàng)建的. 由于我們的經驗以及對經驗的信念不同，于是我們對外界世界的理解也是各不相同的，所以建構主義更關心如何以原有的經驗、心理結構和信念為基礎來構建知識.

《數(shù)學課程標準》處處蘊涵著建構主義的基本思想. 它明確要求義務教育的數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展. 這既是對認知規(guī)律的尊重，也是對人的全面和諧發(fā)展的再認識. “學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”及現(xiàn)代信息技術對數(shù)學學習內容和方式的重大影響等基本理念都滲透著建構主義思想. 數(shù)學學習活動是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程. 學習者能否主動建構形成良好的認知結構，取決于原有的認知結構里是否具有清晰（可辨別的）、可同化新的知識的觀念（固定點、生長點）以及這些觀念的穩(wěn)定情況. 所以，教師在鉆研教材、設計教法時不僅要從整體上把握教材知識結構，而且要從縱向考慮新舊知識是如何連接延伸的，從橫向考慮新舊知識是如何溝通聯(lián)系的，從而找準新舊知識的連接點、不同點和新知識的生長點. 教學時要做到以下幾點.

1. 分析認知結構

建構主義觀下的教學要求學生通過高級思維活動來學習，學習者要不斷思考和對各種信息進行加工轉換，基于新經驗與舊經驗，進行綜合和概括去建構知識. 教師如果對學生已有的知識基礎比較了解，并善于將此作為教學的起點，從知識的相同點、相異點上通過比較和變式練習，獲得精確的、可辨別性強的知識. 同時通過及時反饋，糾正錯誤的或模糊的觀念，這樣既能增強原有知識的清晰性又能強化新知識的固定點. 因此，其教學設計應在解決問題中學習. 教師根據(jù)所學內容設計具有思考價值的、有意義的問題，讓學生去思考，去嘗試解決. 在此過程中，教師可提供一定的支持和引導，組織學生合作討論. 學生綜合運用原有的知識經驗，并查閱相關資料，作出合理的綜合和推論，分析、解釋當前的問題，形成自己的假設和解決方案. 以此為基礎，在教師的幫助下進行提煉和概括，使學生所建構的知識更明確、更系統(tǒng).

例如：在學生學習平行四邊形的面積時，教師對學生說：“你們能不能根據(jù)已經學過的平面圖形的面積計算公式來找到平行四邊形的面積計算方法呢？” 此時，教室里一片寂靜，但學生們的思維活躍起來了，過了幾分鐘，就有許多同學舉手了. 有的把手中的平行四邊形剪成兩個直角梯形再拼，有的把平行四邊形剪成一個直角三角形和一個直角梯形……，有的拼成了長方形，有的拼成了正方形，然后教師引導學生利用拼成的長方形找到了與原平行四邊形的關系，在整個推導過程中老師處于組織者、引導者的地位. 學生自己找到了運用舊知識解決新問題的方法，

2. 尋找新連接點

精心設計教學過程，幫助、啟發(fā)學生從原有認知結構中找出新舊知識的連接點，推陳出新，激活舊知，縮短新舊知識的距離，為學生主動建構、學習新知架橋鋪路，不僅有利于學生主動建構形成良好認知結構，同時也能為后繼學習打下堅實的基礎.

在教學“長方形正方形的周長”這一節(jié)時，不是按教材的編排先教學周長的概念，再推導長方形和正方形的周長計算公式，而是這樣放手讓學生進行自主建構的.

活動一：操作學具. 每人把一根長30厘米左右的鐵絲彎成一個平面圖形，長方形、正方形均可，目的是以動手操作的形式回顧舊知識長方形、正方形的特征，為形成周長概念，探究長方形和正方形周長計算方法找連接點 .

活動二：選擇工具測量. 每人在事先準備的皮尺、毛線、直尺等工具中，根據(jù)自己的實際情況，自由的選擇工具測量長方形或正方形的周長. 有的學生有用皮尺圍一圈，直接量出周長；有的用毛線圍，然后展開在皮尺上量. 方法多種多樣. 活動三：畫長方形，量周長. 每人根據(jù)長方形的特征，在紙上畫一個長方形，然后量出它的周長. 這時只有選擇直尺量才比較方便. 有的量四邊，有的量兩鄰邊. 經過比較他們認為量兩鄰邊最簡便. 由此自然而然得出求長方形周長的幾種方法.

3. 激發(fā)學習興趣

建構主義者提倡情境性教學，以便讓學生在解決 “真實”問題時，學會數(shù)學的思考、習得怎樣學習的方法、掌握需要學習的知識. 教師要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動、有趣的情境. 這情境要能溝通教師與學生的心理，調出學生的既有經驗，又要能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在這一程序中開展觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，并在活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展過程. 使學生主動參與到學習活動中來.

例如：數(shù)學活動課：為老師新買的一套房子的地面裝修出謀獻策，要求是既美觀又省錢實惠. 各個小組開始測量各室地面的長、寬，求出面積，并用課余時間做市場調查. 最后，各種方案的適用性盡顯其中. 第一種方案是鋪木地板，只需資金70 × 100 = 7000元（冬暖夏涼，檔次高，牢固美觀），不貴；第二種方案是可選用價廉一些的普通木地板，只需一半資金：70 × 50 = 3500元（考慮到買房與經濟緊張）；第三種方案是廚房、飯廳選用花崗石，客廳、臥室等選用木板，只需資金10 × 50 + 60 × 100 = 6500元，既經濟又適于搞衛(wèi)生.

這項與學生生活密切相關的數(shù)學活動，激發(fā)起了學生高漲的學習熱情. 通過這樣的活動學生就會逐漸體會到數(shù)學的價值就在于它與人類、社會活動的密切聯(lián)系，感到應用數(shù)學知識創(chuàng)造性地解決生活實際問題的無窮樂趣，提高實踐活動中自主解決問題的能力和勇于探索、勇于實踐、勇于創(chuàng)新的科學精神.

4. 倡導自主探究

建構主義形成了一系列的教學策略，而貫穿著眾多策略的核心是以學生為中心、以學習活動為中心、以學生主動性的知識建構為中心的思想. 自主探索則是主動學習的實質性環(huán)節(jié)，是學生利用所學知識對新知識進行自主探索問題解決的思路、途徑和方法.

例如：教學“圓柱的認識”時，不出示實物圓柱讓學生觀察圓柱的特點，而是提供材料，讓學生動手做圓柱. 在做圓柱的過程中，學生通過選擇材料，動手制作圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個底面相等，圓柱的側面展開是一個長方形或正方形，同時還發(fā)現(xiàn)當長方形的長或寬和底面圓的周長相等時，才能做這個圓柱的側面. 這樣通過動手實踐操作，使學生感受知識的“再創(chuàng)造”的探究過程. 在學生自主探究的過程中，不斷創(chuàng)設問題情境，使枯燥的概念教學變得生動、有趣，學生的求知欲望、探索欲望被有力地激發(fā)出來，這種學習效果比教師硬塞給現(xiàn)成的概念更好得多.

綜上可見，建構主義重視學生的中心地位，強調學生在具體情境中對知識進行主動建構，其學習觀、教學觀對當前數(shù)學教學改革很有借鑒價值. 我們應根據(jù)教學實際情況，把握好充分發(fā)揮學生主體性的基本教學策略并加以研究利用，建構主義觀點將使我們的數(shù)學教學受益匪淺.

【參考文獻】

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