高中數(shù)學(xué)如何進行問題情境教學(xué)

郭曉潔

問題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一。精彩巧妙的問題情境，不僅會引起學(xué)生的注意，起到承前啟后、建立知識聯(lián)系的作用，能讓學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，給學(xué)生智慧的啟迪和美的享受。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師精心設(shè)計的問題情境，能使學(xué)生由情人境，學(xué)習(xí)欲望高漲，興趣濃厚，收到事半功倍的效果，筆者就一些做法加以總結(jié)，就此談一些體會。

一、創(chuàng)設(shè)懸念式問題情境

懸念是一種學(xué)習(xí)心理機制，它是由學(xué)生對所學(xué)對象感到疑惑不解而又想解決它時產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)，對大腦皮層有強烈而持續(xù)的刺激作用，使學(xué)生一時既猜不透、想不通，又丟不開、放不下。所以懸念式問題的設(shè)置，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和興趣，開啟學(xué)生的思路，活躍思維、豐富想象、加強記憶，有利于學(xué)生在緊張而又愉快的氛圍中獲取新知，發(fā)展智力。例如，為了引入“對數(shù)”的概念，我設(shè)計了這樣的情境：“我手中的這張紙厚0。083毫米，對折3次，厚度不足1毫米，如果對折30次，厚度大約是多少？”學(xué)生們紛紛估計，我說：“經(jīng)過計算，厚度將超過10座珠穆朗瑪峰的高度”。學(xué)生們感到驚訝，甚至很多學(xué)生表示懷疑。于是列式計算：0。083×230。這時，我說：“計算230要費很長時間，很容易出錯，如果學(xué)會使用對數(shù)，很快便能算出結(jié)果。”學(xué)生們急切地傾聽。這樣，教師成功的造成了學(xué)生急于解決問題的情境。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗的問題情境，激發(fā)興趣

教學(xué)過程是師生雙邊活的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動也不例外，離開了學(xué)生的參與，整個過程就難以暢通。有些數(shù)學(xué)概念可以通過引導(dǎo)學(xué)生從自己的親自實驗去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成，讓學(xué)生在動手操作、通過觀察發(fā)現(xiàn)得出概念，探索反思中掌握數(shù)學(xué)概念.

案例1 ：橢圓概念 （1）學(xué)生動手實驗，獲得感性認(rèn)識。（授課前一周要求學(xué)生事先準(zhǔn)備一個鞋盒的外殼、兩個小圖釘和一條細(xì)線）先用圖釘將細(xì)線的兩端固定，再用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫得圖形為橢圓。

（2）提出問題，思考討論。先固定圖釘再系細(xì)線，是否一定能畫出橢圓？試試看.橢圓上的點有何特征？當(dāng)細(xì)線長大于圖釘距離時，其軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長等于圖釘距離時，其軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長小于圖釘距離時，其軌跡是什么？你能給橢圓下一個定義嗎？這一環(huán)節(jié)整個課堂氣氛高漲，學(xué)生紛紛作答。

（3）揭示本質(zhì)，給出定義。學(xué)生經(jīng)歷了實驗、討論后，對橢圓的定義的實質(zhì)會較易掌握，不易犯忽略橢圓定義中的定長應(yīng)大于焦距的錯誤。

三、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑式問題情境

亞里士多德說：“思維是從疑問和驚奇開始的。”疑問是發(fā)現(xiàn)問題的信號，解決問題的前提，形成創(chuàng)新思維的起點。有了疑問，學(xué)生就不再依賴于既有的方法和答案，不再輕易認(rèn)同別人的觀點，而是敢于擺脫習(xí)慣、權(quán)威的影響，打破思維定勢的束縛，敢于用一種新穎的、充滿睿智的眼光來看待事物，力求通過自己的獨立思考和判斷發(fā)現(xiàn)新問題并提出自己的獨特見解。如“相互獨立事件”教學(xué)中，可以根據(jù)我國民間流傳寓意深刻的諺語“三個臭皮匠臭死諸葛亮”設(shè)計這樣一個問題：

已知諸葛亮想出計謀的概率為0.85，三個臭皮匠甲、乙、丙各自想出計謀的概率各為0.6、0.5、0.4.問這三個臭皮匠能勝過諸葛亮嗎？

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引發(fā)學(xué)生思考，激起他們的好奇心和求知欲，從而調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

四、通過趣味性問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教師要善于用一些趣味性的問題來創(chuàng)設(shè)和諧、歡樂的教學(xué)氣氛，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的又一重要環(huán)節(jié)，運用得好，能大大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣，使學(xué)生能深刻理解學(xué)習(xí)新知識的真正意義。下面是在聽課中所聽到的一位老師創(chuàng)設(shè)比較有趣味性的問題情境案例。

案例：等比數(shù)列前n項和

師：同學(xué)們，我愿意在一個月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的2倍，你們愿不愿意？

（問題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，大家七嘴八舌，有的因“數(shù)字1000”的誘人盲目回答：“愿意！”，有的因“條件”有沒有陷阱沉思不語，而有的同學(xué)卻在對“收支”情況進行“核算”。在一兩分鐘后，突然有一位同學(xué)舉手這樣回答到）。

生：應(yīng)該算出1+2+4+…+229的和，然后與1000×30×100比較，但我不會算1+2+4+…+229。（同學(xué)們發(fā)出一陣笑聲）

師：這位同學(xué)很聰明！這正是我們這節(jié)課要解決的一個“等比數(shù)列前n項和”問題……

通過這樣一個趣味性的問題情境不但使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且更是激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”內(nèi)在動力。事實上，這節(jié)課同學(xué)們至始至終呈現(xiàn)出高昂的情緒和飽滿的精神狀態(tài)，最后較好地完成教學(xué)目標(biāo)。不得不說，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的動力！

五、創(chuàng)設(shè)遞進式問題情境

人類認(rèn)識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜、循序漸進的過程。在教學(xué)中，對于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生往往一時難以理解、領(lǐng)悟，教師可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些太大或太難的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度。

思維的發(fā)展是從問題開始的，老師要讓一個個“？”像一個個小鉤子一樣鉤住學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一個自覺、自愿的心理渴望，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。學(xué)生提出的問題越多，學(xué)生的好奇心就越強，興趣就越濃，注意力就越集中，思維就越活躍。學(xué)生也從一個接受者的角色轉(zhuǎn)化成了一個探究者，學(xué)習(xí)亦會變得其樂無窮。因此，教師應(yīng)該給學(xué)生提供必要的問題情境，讓學(xué)生充分地閱讀、討論、理解，從而獲得更多的自主探究的空間和學(xué)習(xí)主動權(quán)，并鼓勵學(xué)生獨立地提出問題，分析問題，解決問題，在主動探究的實踐過程中掌握新知，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，在小組討論中學(xué)會與人合作，學(xué)會與人交往。