數形結合方法在高中數學教學中的應用

陳明

摘要：隨著國家對教育事業的高度重視，各學科教學在不斷突破與創新，很多新穎的教學模式逐漸被開發，取代傳統教學。高中數學教學的數形結合法應運而生。數形結合在高中數學教學的應用，可以讓抽象的數學概念更加直觀，從而促進學生的理解和接受。數形結合的高中數學教學方式對學生的數學邏輯與創新思維有著積極的影響。從數形結合教學方法在高中數學教學的作用出發，探討數形結合方法對高中數學的深遠意義。

關鍵詞：數形結合 高中數學 教學應用

通過數形結合的教學方法，可以充分體現新課標下的高中數學教學的創新性，同時極大地提高了學生的理解能力，培養學生邏輯性思維，培養學生數學學習興趣，提高教學質量。幫助學生建立數學知識構架，通過數形結合方式進行自主學習。

一、數形結合的含義

高中數學教學中，“數”與“形”作為兩個基本知識點，在一定條件下可以進行相互轉化，將“數”與“形”有機地聯系在一起，即數形結合。數形結合可以通過數的精確性來體現形的屬性，或者借用形的幾何直觀性來闡明數之間的聯系。兩者之間有著密切的聯系，可以互相轉換、借助表達。數形結合教學的應用對我國高中數學教學有著創新性的教育意義。

二、數形結合對于高中數學教學的意義

傳統高中數學教學中，教學方式過于生硬、死板，面對抽象的數學概念，教師教學方法單一化，使高中課堂變得枯燥乏味，極大地降低了學生對高中數學的興趣。數形結合在高中數學的應用，通過數與形的相互轉換，有利于學生邏輯思維的培養，提高學生的理解能力。讓學生從新的高度審視高中數學，形成對高中數學的興趣，從而提高數學成績。

（一）建立數學知識架構

數學概念作為高中數學教學的基礎教學目標，是需要學生學習和掌握的首要知識點。但是，高中數學的概念往往是比較抽象、難以理解的，傳統教學的簡單文字闡述讓學生理解起來非常困難，久而久之，失去了對數學知識的探求欲，失去了興趣的支持，成績也就一落千丈。可見，數學概念一味通過文字闡述進行教學講解很難達到預期的教學效果和教學目標。想要學好一門學科，首先要建立起完善的知識架構，這就需要教師通過數形結合的方式，將抽象的知識簡單化、將枯燥的文字圖形化，充分利用數形結合教學方式，用圖形的方式來詮釋文字的表達，幫助學生建立良好的數學知識架構，從感性認識出發，領會理論知識。因此，建立數學知識架構，不僅是數形結合的有效教學成果，也將成為高中數學學習的必要過程。

（二）有效提高學生對知識的應用能力

傳統高中數學教學中，教師普遍采取“填鴨式”教學，以“教師講”“學生記”的教學方式完成教與學。這樣的教學方式極大地限制了學生的創新性思維和對知識的應用能力，教學課堂的固定模式也降低了學生的學習興趣。數形結合的教學方式可以在數形轉換的過程中，增加學生的思考過程，教師對數形結合教學方法的應用，可以將這種應用意識傳達給學生，讓學生在獨立解題的過程中，注重數形結合的運用，以此提高解決問題的能力。例如：教師在講解函數的定義域、奇偶性和單調性時，采用函數圖形的方式進行概念講解，引導學生以數形結合的方式進行概念理解，從而加強學生對數形結合的認識，有效提高學生對知識的應用能力。

（三）培養學生數學邏輯思維

傳統高中教學中，教師將固有的數學邏輯思維強加給學生，突出理論知識講解，忽略對學生邏輯思維的培養。然而，邏輯思維對于數學學習有著舉足輕重的作用，良好的邏輯思維是提高數學學習質量的根本保障。數形結合方法在高中數學教學的應用，可以有效地培養學生的邏輯思維，數與形之間的相互轉化過程，改變了學生的思考方向，注重正向思考和逆向思維兩方面的培養，開發學生的創新性思維，形成融會貫通的多維度思維模式，讓學生在解題過程中，有明確的思維方向做依據，提高學生學習質量。因此，數形結合教學對于學生邏輯思維的形成有推動性作用。

三、數形結合方法在高中數學教學中的應用

數形結合方法在高中數學教學中具有積極地引導性作用，能夠有效提高學生解題思維的培養和解題能力的提高。因此，高中數學教師應加強教學對于數形結合的應用，利用數形結合講解數學知識，培養學生對數形結合的運用能力。

（一）根據教學內容，建立數形結合的解題思維

高中數學教材中數形結合的教學內容比比皆是，例如，反三角函數、指數函數等。教師可以根據教學內容制定課堂計劃，以豐富的教學形式開展教學，培養學生對數形結合的應用意識，從而提高學生的解題能力和數學邏輯思維。例如，在《高中數學（人教版）》（必修二）中，對于平面解析幾何內容的初步講解，教師可以將該知識點進行數形結合的方式進行講授，引導學生“以形助數”，增強學生對幾何圖形的充分理解和認識，進而提高學生的理論知識掌握能力；在方程式與函數的講解時，教師可以利用函數圖像體現函數關系，讓學生直觀地體會函數的變化規律。例如，在求函數的值域時，可以將數據幾何化，將代數中的最值問題轉換成幾何問題，實現數形結合。由此可見，教師注重數形結合的教學手法運用，可以有效地幫助學生建立數形結合的解題思維，良好的數學思維邏輯對學生的解題思路有指引性的意義。

（二）引導學生對數形結合地應用

教師在具體教學過程中，應突出學生的課堂主導地位，教師作為引導者，引導學生解題方向，才能充分培養學生的學習興趣，提高學生自主學習意識。因此，教師不僅要注重教學中對于數形結合的應用，還要注重學生對數形結合的應用。從而提高學生的自主學習能力，提升知識的利用能力，培養學生創新性思維。

（三）加強多媒體教學利用，培養數形結合學習思維

隨著當今教育事業的發展，創新性的教學方式層出不窮，但是教師對多媒體的教學認識和利用還不夠充分，在高中數學教學中，將多媒體教學與數形結合教學方式進行有機地結合，不僅可以提高課堂的趣味性，還可以將抽象知識直觀化。例如，教師在指導學生作圖的教學內容中，教師可以利用課件的展示來解析作圖步驟和正確作圖方法，還原作圖的每一個環節。此外，教師還可以借助多媒體，將靜態內容變成動態內容，直觀、生動地體現理論概念，方便學生理解，調動學生學習積極性。

四、總結

綜上所述，數形結合的教學方法在高中數學教學中的應用可以有效提高學生的數學邏輯思維的形成、提高學生學習興趣、幫助學生建立數學思維架構，從而提高教師的教學質量和學生的數學成績。隨著教育者對創新性教學模式的不斷開發與突破，相信在不久的將來，數形結合的教學方法在高中數學教學中將很快得到廣泛認可和大力推崇。

參考文獻：

[1]徐兵.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].教育界，2015，（13）：63.

[2]尹博.分析數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].課程教育研究，2015，（2）：136.