基于MOOCs的線性代數(shù)教學(xué)改革與實(shí)踐

陸小軍　唐青松

摘要：探討信息技術(shù)環(huán)境下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課線性代數(shù)課程的教學(xué)組織模式，分析了當(dāng)前考核模式的弊端，提出線性代數(shù)在機(jī)制上實(shí)現(xiàn)由教向?qū)W轉(zhuǎn)變的可行性及實(shí)施方案，在大規(guī)模在線課程（MOOCs）浪潮下，建立以目標(biāo)驅(qū)動(dòng)為準(zhǔn)則，考核過程化、多元化的學(xué)生學(xué)習(xí)成果評價(jià)在線學(xué)習(xí)和考試系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在本科教學(xué)中嘗試教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù) MOOCs 教學(xué)改革

一、引言

線性代數(shù)課程的教學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的重任。近幾年來，大規(guī)模在線開放課程給全球大學(xué)的傳統(tǒng)教育帶來了前所未有的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，對線性代數(shù)基礎(chǔ)教育課程也是如此。如何應(yīng)對MOOCs帶來的挑戰(zhàn)，并借助于MOOCs促進(jìn)我國高等教育的改革，特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程改革的問題就擺在我們面前。線性代數(shù)課程是高等學(xué)校理工專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和邏輯能力方面有很重要的作用。由于本課程學(xué)時(shí)少、概念多、內(nèi)容抽象，且學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代所受誘惑太多，加之很多線性代數(shù)課程使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式使得學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的過程中感到很抽象乏味，學(xué)得也很吃力。事實(shí)上，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師的任務(wù)是激起學(xué)生學(xué)習(xí)的“自覺性”“主動(dòng)性”，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”。因此，教師的課堂教學(xué)就不僅僅是傳授知識，更重要的是引領(lǐng)學(xué)習(xí)，激活學(xué)生，激發(fā)靈感。這就要求教師在備課的過程中就不僅僅是備教材，更重要的是備方法、備學(xué)生。這就需要改變原來課堂上單一的從理論到理論，枯燥無味的教學(xué)方式，為每個(gè)線性代數(shù)理論找到一個(gè)日常生活或與之相關(guān)的實(shí)際工程應(yīng)用。特別是可以把數(shù)學(xué)建模融入到線性代數(shù)課程教學(xué)之中，在講授理論的同時(shí)及時(shí)介紹實(shí)際應(yīng)用，從而讓學(xué)生們真正體會到線性代數(shù)的真諦，并且能夠達(dá)到學(xué)以致用的目的，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

二、當(dāng)前線性代數(shù)課程教學(xué)存在的弊端

目前線性代數(shù)課程的考核方式一般是平時(shí)成績和期末考試成績加權(quán)平均。平時(shí)成績主要包括上課的出勤率、作業(yè)的完成情況、期中考試成績等；期末考試一般為閉卷筆試。這種考核模式并沒有起到應(yīng)有督促作用，已成為實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的瓶頸，不適應(yīng)人才能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。考試方式單一，考試形式僅以筆試測試，題型標(biāo)準(zhǔn)化，注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識和計(jì)算技能的考核，缺乏對學(xué)生分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)的考核，造成學(xué)生應(yīng)用意識淡薄，應(yīng)用能力薄弱。

2.缺乏對教學(xué)過程的有效考核。線性代數(shù)上百人的大課堂，人數(shù)太多，老師和學(xué)生的交流變得少之又少，老師通過點(diǎn)名考出勤、收作業(yè)、課堂提問等方式來了解和掌握學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況。但實(shí)際上，考勤太費(fèi)時(shí)，與完成教學(xué)任務(wù)沖突；而一部分學(xué)生是為了老師點(diǎn)名才來到課堂，并沒有認(rèn)真聽課；平時(shí)作業(yè)在很大程度上不能真實(shí)反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況和水平，很多學(xué)生為了平時(shí)成績，作業(yè)應(yīng)付交差。

3.過于注重期末考試成績的結(jié)果，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。期末考試結(jié)果太重要，有些平時(shí)學(xué)習(xí)松懈的學(xué)生，為了考試過關(guān)而想方設(shè)法地去作弊；有的學(xué)生考試前突擊準(zhǔn)備，雖然也能通過考試，但實(shí)際并沒有真正學(xué)到知識，更別說理性思維的訓(xùn)練了。不少學(xué)生也為了考試而學(xué)習(xí)。

4.考試目的功利化。考試目的功利化突出表現(xiàn)在對分?jǐn)?shù)價(jià)值的判斷上。過分夸大分?jǐn)?shù)的價(jià)值功能，以卷內(nèi)成績?yōu)橹鳌⒑唵闻袛啵绕鋵W(xué)生成績與獎(jiǎng)學(xué)金、保研、推研等各種利益聯(lián)系在一起，加劇了學(xué)生的功利化取向，所有的這一切，與高校的培養(yǎng)目標(biāo)是不相符的。

因此，探討一種新的考試模式，將考試過程變?yōu)榻逃^程，通過考試激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性和內(nèi)在動(dòng)力。

三、線性代數(shù)教學(xué)改革的嘗試

改變原來課堂上單一的從理論到理論、枯燥無味的教學(xué)方式，為每個(gè)代數(shù)理論都找到一個(gè)日常生活中與之相關(guān)的實(shí)際工程應(yīng)用。特別是可以把數(shù)學(xué)建模融入到代數(shù)課程教學(xué)之中，在講授理論的同時(shí)及時(shí)把實(shí)際應(yīng)用跟上，從而讓學(xué)生們真正體會到代數(shù)的真諦，并且能夠達(dá)到學(xué)以致用的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。帶著問題學(xué)習(xí)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和動(dòng)力的重要手段，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”。適時(shí)以實(shí)際建模應(yīng)用為背景，搭建起蘇格拉底案例式教學(xué)模式，改變傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)模式，建立以學(xué)生為中心的線性代數(shù)學(xué)習(xí)模式。

改變傳統(tǒng)一考定音的考試模式，注重考試過程化及考核形式多樣性，采用課堂教學(xué)和在線自主學(xué)習(xí)想結(jié)合，在線考試和傳統(tǒng)考試相結(jié)合的教學(xué)考試模式。使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都能緊張起來，避免前松后緊，突擊應(yīng)付考試的弊端。建立線性代數(shù)學(xué)習(xí)和測試系統(tǒng)，學(xué)生可以通過校園網(wǎng)登陸系統(tǒng)，自主學(xué)習(xí)和測試，并且每章都計(jì)算部分成績。這樣能讓學(xué)生重視過程，并有的放矢，隨時(shí)檢驗(yàn)知識的掌握情況，為了達(dá)到這一目的，需要構(gòu)建學(xué)生自主單元學(xué)習(xí)和測試系統(tǒng)以及考試系統(tǒng)。

四、基于MOOCs的線性代數(shù)課程發(fā)展趨勢

線性代數(shù)的基本概念、理論和方法具有較高的抽象性、較強(qiáng)的邏輯性和廣泛的適用性。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，科學(xué)計(jì)算在工程技術(shù)中的重要性日益突顯，許多實(shí)際問題可以直接或通過離散化、線性化等轉(zhuǎn)化成為線性方程組問題或矩陣問題。因此，線性代數(shù)作為大學(xué)重要的基礎(chǔ)課之一，在學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵性的作用。通過對MOOCs環(huán)境下線性代數(shù)課程的教學(xué)組織模式的探討，建立學(xué)生學(xué)習(xí)成果評價(jià)的在線學(xué)習(xí)和考試系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。使學(xué)生真正了解線性代數(shù)理論的基本體系，理解代數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握基本技能和基本方法。同時(shí)，培養(yǎng)他們一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)成績的最終目的。這對于培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新精神、學(xué)習(xí)能力、研究能力、工程實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才，為建設(shè)創(chuàng)新型國家提供有力的人才支撐。

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