淺談新課改下高中數學課堂提問的有效性

【摘要】現代教育教學理論指出，教師和學生是教學活動的主體。教師是教的主體，其主體作用體現在對學生學習的引導與指導，即幫助學生實現認識過程的轉化，從不知到知，并不斷提高學生的學習興趣，在此基礎上引導學生運用知識，形成技能，發展能力。學生是學的主體，其主體作用體現在學生是學習的主人，即學生是教學活動中學習任務的承擔著，是認識的主體，一切教學活動都要通過學生實施和落實。

【關鍵詞】高中數學 提問 有效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0122-02

新課程教學中，特別提倡師生互動，提倡教師鼓勵學生盡可能地參與到課堂教學中來。課堂設問可以起到提醒、引導、反思的作用。但是現實教學中有些教師的設問直來直去，缺乏思維的力度；有些教師的提問雜亂無章或表述不清，讓學生不得要領、產生歧義；還有些教師的問題過于深奧，使學生百思不得其解。因此，如何把握時機、提出有效的、恰當的問題，始終是值得我們研究探討的問題。

一、創設提問的氛圍

如何提問自然、提問到點子上、提問達到最佳效果？這就需要我們通過設置情境，利用“最近發展區”，構造提問的氛圍。通過揭示矛盾，拓展提問的視角，使提問真正起到應有的作用。

1.設置情境，提供提問的材料，創造引發認知沖突的條件。

例如，在講授一元二次方程的根、一元二次不等式解集、二次函數的圖像之間的關系時，教師可設置一張表，欄目為判別式、方程的解、不等式的解以及二次函數的圖像，然后提出問題：方程的解與不等式解集之間有何關系（或你有沒有發現什么規律）？這樣使學生較容易地通過自己的觀察與探索發現根與解集之間的關系。

2.利用“最近發展區”，引發提問的欲望，把問題定位于“跳一跳，摘得到”的高度，即啟迪學生從無疑到有疑，并且經過努力能解釋，使學生的思維得到發展。

例如，在從“直線垂直于直線”到“平面垂直于平面”的這個證明過程中，我們從終點目標出發，采用遞推分析法一步步靠近學生的起始狀態。如下所示：

這一方法的關鍵在于教師的設問過程要貼近學生的“最近發展區”，尋找最近的“著陸點”，才能對其實施有效教學，提高思維能力。

3.通過“變式”，拓展提問的視角，通過“變式”，引導學生從不同的角度去觀察事物，思考問題，深化理解概念；引導學生變換信息的表達方式，豐富對問題的認識，將現實問題轉化為數學問題，將陌生的問題轉化為熟悉的、簡單的或已經解決了的問題；“變式”的問題情境常常使問題“開放”“發散”并能使學生的認識走出狹隘，使其思維從單一走向多向。

例如，在四面體的研究中，通過與平面類比，教師可提出問題1：三角形ABC中，三條中線交于一點，這點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍。那么，四面體ABCD是否具有類似性質呢？能否證明？接著，提出問題2：若將相同質量的質點放置于四面體ABCD的四個頂點，則重心在何處？由此你得出了什么結論？

二、明確設問的目的和指向

明確設問的目的和指向是教師設計問題時首先需要考慮的方面，一般來說，設問教學可以引發學生將已有的知識和技能應用到課堂學習中來，設問教學能啟發學生的思維，能引導學生思考應去干什么、怎么做，還能引起學生的反思，等等。

1.設問可以引起學生認知的再現，設問的目的一是為了使學生對原有的知識、技能進行再認識，再加工，進一步深化提高；二是可以把學生頭腦中已有的相關認知能力調動起來，使學生積極參與到新的學習活動中來，為構建新知識做準備；三是為了學生在解決問題的過程中回歸基礎，便于有效提高學習能力。

例如，如圖所示，一個半徑為3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面距離y與時間x滿足關系：y=Asin（ωx+？準）+2，求A和ω。

教學回放：①在教師的提問中尋找突破口：

教師：點P運動到哪里時，y最大？y最大等于多少？

學生：點P運動到點O正上方時，ymax=5？圯A=3。

②在教師的提問中逆向點撥：

教師：ω跟什么有關？

學生：周期，T=2π/ω。

教師：要求ω，先求T，題中有和周期相關的信息嗎？

學生：水輪每分鐘旋轉4圈……

在領悟問題創意、培養學生思維時，教師的問題點撥極為關鍵，教師應精煉語言，在問題銜接處設問，在學生迷茫處點撥，在思維轉變處誘導，這樣，思維的脈絡才會清晰，啟發的效果才會凸顯。

2.設問教學可以啟發學生的感悟，悟是數學探究的核心，“不憤不啟，不悱不發”。新課程教材移動“入口淺，寓意深”為其編寫理念，因此，用有效設問去啟發學生感悟，關鍵是開啟學生的心扉，活躍學生的思維，引導學生感悟新知識與已學知識之間的聯系。

例如，在學習數列的函數觀點時，教師提出問題：等差數列{an}的通項公式是怎樣的？an=a1+（n-1）d=dn+（a1-d）=An+B，當A≠0時，是關于n的一次函數，反過來，關于n的一次函數必是等差數列；進一步問d=■表示一次函數的斜率，等差數列的前n項和Sn=na■+■d=■n■+（a■-■）n=An■+Bn，當A≠0時，是關于n的二次函數且沒有常數項，反過來，關于n的二次函數且沒有常數項的Sn表示的數列{an}必是等差數列。

3.通過設問教學引領學生去做，學習數學重要的方法是教師引導學生去發現，去試驗，去創造，只有這樣才有利于學生創造性意識的培養，以避免盲目性和無效教學。

例如，已知F1，F2是橢圓C：■+■=1的兩焦點，在橢圓C上滿PF1⊥PF2的點P 的個數有多少？

必要時設問：橢圓上的點P滿足PF1⊥PF2，即以F1，F2為直徑的圓過P點嗎？

教師再問：已知F1，F2是橢圓C：■+■=1的焦點，在C上滿足PF1⊥PF2的點P 的個數何時有0個？2個？4個？

之后，教師可進一步設問：已知F1，F2是橢圓C：■+■=1的焦點，在C上滿足PF1⊥PF2的點P個數僅有2個，那么橢圓的離心率e為多少？

[提示：研究以O 為圓心，|F1F2|為直徑的圓與C的交點個數，從而發現比較半焦距c與a、b的大小關系]

以此有效設問引導學生去發現、去探索、去實踐。

4.有效設問可以引起學生“反思”，“反思”是學生對所學知識、方法的升華和提高，例如，錯題集就是學生將教師的提問進行反思的記錄，反思錯誤的原因、找到存在的問題。利用錯題集進行“反思”對學好數學有很大幫助。

三、巧用設問的方式

明確設問的指向，使我們日常教學中的設問從隨意走向理性。充分利用“最近發展區”、安排“變式”等，使我們有所“問”，提高得恰到好處。而要充分發揮提問在教學中的導向作用，啟發學生的思維，引領學生探究，使學生逐漸形成問題意識，還須在設問的方式上下工夫。當學生無疑可問時，可通過“設問”來引出問題；當學生思維受阻時，可通過“點問”來指點迷津；當學生對問題的認識還流于表面時，可通過“追問”引領學生將探究 深入下去；當學生有疑問而依賴傾向時，可通過“反問”來激勵學生自主探究；當學生面對知識茫茫然時，有時可通過“海問”來引發學生的“反問”，反思相關的知識與方法，等等。

例如，教師可以先給出問題1：如果二次函數f（x）=x■-（a-1）x+5在區間（■，1）上是增函數，求實數a的取值范圍。由f（x）=x■-（a-1）x+5在區間（■，1）上是增函數，學生很快便知■≤■，即a≤2。此時教師提出問題2：

若函數f（x）=log■（3x■-ax+5）在區間[-1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍。學生的思維可能受阻，這就需要教師發問，以問題1為鋪墊，通過“點問”來指點迷津，給學生提供一個認識平臺。在新的問題情境下，學生可以學會嘗試重新建構原有認知，融會貫通，解決好新情境下的新問題，實現思維的又一次發展。

設問是一種外在表現形式，為了更好地發揮設問在數學教學中的作用，還應注意設問的語氣、設問的體態等，使設問更具藝術性。

設問教學藝術是最高級的教學藝術，只有不斷追求有效設問，才能把握和運用設問教學藝術。上述在設問教學中如何有效設置問題的教學策略上提出了一下見解和方法。但是應當指出，設問教學是一個優化的教學過程，它是由心設計問題，適時提出問題，并要在教學過程中善于問思維方式和思維能力，而不是簡單地尋求問題的答案，從而才能從根本上解決有效設問教學問題。

參考文獻：

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[2]朱恒杰.新課程有效教學疑難問題操作性解讀，2008.

[3]王道福.教師教學基本功的新修煉，2010.

[4]余文森.有效教學的實踐與反思，2011.

作者簡介：

石海波，女，學士學位，中教二級職稱，主要對高效教學模式進行實踐與研究。