初中數學寫作的教學思考

袁德嶺

【摘要】 數學寫作是學生對數學學習過程的再思考，是對其已形成的數學知識、方法、思想的再認識. 數學寫作使得學生通過思考，將數學概念、定理用自己的語言表達出來. 不僅能讓學生重新梳理總結數學知識，加強對所學內容的認識， 更能給學生提供自我質疑、自我反思的平臺，促進學生的全面發展.

【關鍵詞】 初中數學；數學寫作；教學思考

數學寫作是以過程為目標的學習方式，是把學習過程中對概念的理解、解題方法的體會、學習方法的總結，或是對某個知識點的創新認識等通過文字來表達的活動. 數學寫作不同于傳統的數學作業. 它是要通過數學寫作來讓學生學會有條理地思考并用文字簡明清晰地表達思考的過程. 對于展現學生思維過程，加強主觀認識，促進智力發展有著重要的作用.

一、數學寫作的教育功能

數學寫作之所以被很多數學教師作為提高學生數學能力和素質的主要工具，因其具有以下功能.

數學寫作幫助學生加深對所學知識的理解.

1. 美國數學教師全國委員會公認寫作是數學教學的重要組成部分. 在其所制定的學校數學的原則和標準中指出：“數學中的寫作也能幫助學生鞏固他們的思維. 因為這需要他們對解答過程的反思，搞清楚在課堂上形成的對數學概念的認識.”在實際教學中，我們發現“正確理解”和“得到正確答案”并不完全是一回事. 有的學生對于某一知識點能夠充分理解和熟練運用，對于相關題目及其變形也能熟練解答. 還有一些同學對于某些題目雖然能通過模仿或者嘗試得到正確答案，但并不能解釋為什么這么做，也就是說他們并不完全理解所學知識. 然而，數學寫作可以迫使學生去思考，并試圖清楚地表達出他們的所想所思. 在這樣的寫作過程中，學生們通過不斷反思解題過程，推敲數學概念和定理，理清各數學元素之間的關系，其對所學知識的理解也會更加深刻，思維也會更加清晰.

2. 數學寫作幫助學生提高“元認知水平”，讓學生學會學習元認知是學生對認知活動的認知. 心理學家加羅弗羅認為，發展元認知就是要求學習者對自己的行為進行觀察，并對觀察進行思考，這樣學習者就必須成為對自己數學知識和行為的觀察者、分析者、估價者 和評價者. 因此在教學中要創設情境，不失時機地培養學生的元認知能力，使學生經歷自我評價，自我反思，自我調控，不斷體驗到成功的喜悅， 由“要我學”轉化為“我要學”，充分發揮學生的主動性.

數學是一門邏輯性較強的學科，數學問題的解答需要較強的推理能力和縝密的思維. 對于一些需要思維策略或較高思維深度的數學問題學生們或許能解答出來，但通常不明確自己是怎么解答出來的，運用了哪些數學思想和解題策略. 而數學寫作恰恰可以幫助學生反思解題過程把問題解決的思考過程顯現出來，然后進行自我分析和自我評估. 這是一個積極主動的元認知策略的監控過程， 可以使學生有意識地調節自己的認知加工過程，是培養學生元認知監控能力的行之有效的手段之一. 這樣的過程幫助學生學會了解題的方法以及如何獲取這種方法，提高了學生解決數學問題的能力.

3. 數學寫作可以幫助教師了解和評價學生的學習情況.以往對于學生學習情況的評價往往是通過試題和分數，這種方式并不完善， 不能完全反映學生的真實學習情況，且只是對學生學習結果的評價，而對于學習過程的評價則難以奏效. 數學新課標指出：評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程，既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度. 而數學寫作可以幫助教師了解到更多的學生信息，是一種有效的過程性評價方式. 通過數學寫作，學生的思考過程，對所學內容的理解、誤解或情感都可以比較清楚地向我們展示. 通過數學寫作， 教師可以了解學生在整個解決問題過程中所經歷的分析、推理、假設、判斷到作出結論的發展變化. 因此，基于數學寫作的評價， 更能全面了解學生的學習過程和學習結果，能更好地激勵學生學習和改進教師教學.

二、數學寫作的開展

數學寫作不同于解題過程，也不同于文學寫作，而是強調自己學習過程中的思考、分析、感受等，所以，數學寫作的展開首先要激發學生的寫作熱情，這就需要教師多征求學生的意見，根據學生的興趣去命題，如讓學生以“三角形”為主人公寫一則數學故事，或者寫“多邊形家族的故事”. 總之，給學生一些有趣的、易寫的題目讓學生去寫作，會讓學生更有寫作的沖動. 另外，為了保持學生的寫作熱情，教師應積極評價學生的作品，多提出鼓勵和表揚，讓學生形成積極向上的寫作心理. 其次，數學寫作要由易到難、由淺及深， 任何學習過程都是由易到難、由淺及深，數學寫作也不例外. 對于低年級的學生，剛接觸數學寫作，可以先從日記、日志等開始寫，可以是對數學概念的理解、對解題過程的敘述、對同類知識的歸納，等等. 只要學生愿意寫的，可以寫對某一知識點的認識，在學習中的困惑與不解等. 只要是跟數學學習相關的事情都可以寫，不必拘泥于語法、修辭，只要寫出心中所思所想即可. 當學生具備一定的寫作基礎后，再指導學生進行更高層次的寫作，如數學論文、學習策略反思等.

三、小 結

數學寫作已不僅僅是一種作業類型，更是一種學習模式，它能促進學生對所學知識的總結、歸納、反思和描述，有利于學生綜合能力的提高. 實際教學中， 教師應注重激發學生的寫作熱情，鼓勵學生多寫作，給學生充分展現自我的時間和空間，讓數學寫作之花自由盛開.

【參考文獻】

[1]沈衛芳.課堂教學開展數學寫作的嘗試與思考.2010.

[2]胡耀華.數學寫作的價值及若干教學建議.2007.