錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效使用

張峰

【摘 要】 課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)題是伴隨著學(xué)生一起成長的. 我們應(yīng)面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，善于捕捉、反思、利用學(xué)生錯(cuò)題資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，從而讓錯(cuò)題變成寶貴的教學(xué)資源.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題集；教學(xué)作用

一、巧用錯(cuò)題集，可培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

錯(cuò)誤也是財(cái)富. 發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤才知道自己的不足. 對(duì)很多人來說，做錯(cuò)題的時(shí)候，只是訂正錯(cuò)題. 但是，我們往往忽視了做錯(cuò)題的原因. 一個(gè)錯(cuò)誤就是一個(gè)盲點(diǎn)，減少錯(cuò)誤的關(guān)鍵是改變對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度. 所以有錯(cuò)誤一定要認(rèn)真對(duì)待，只有這樣，錯(cuò)誤才會(huì)越來越少.

首先要搞清楚整理錯(cuò)題的要求，哪些錯(cuò)題是需要整理的？怎樣整理？具體做法是，首先讓學(xué)生把做錯(cuò)的原題在錯(cuò)題本上原原本本地抄一遍，并把原來錯(cuò)誤的解法清晰地摘要在錯(cuò)題本上；然后用有色筆在錯(cuò)誤的地方做上記號(hào)，并在下面留有一塊空白. 當(dāng)正確理解后，學(xué)生用紅色筆在原題下面空白處記下自己沒有做出來或做錯(cuò)的原因分析；最后按正確思路，一步一步規(guī)范地把原題做一遍，以便加深印象和逐步形成能力. 如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一色筆把幾種解法的簡(jiǎn)要思路寫上.

開始的時(shí)候，學(xué)生有點(diǎn)不習(xí)慣，更覺得有點(diǎn)麻煩，很不適應(yīng)，特別是成績(jī)差的學(xué)生. 所以，我盡量減少學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，把收集錯(cuò)題作為作業(yè)，或利用上課時(shí)間讓學(xué)生收集、整理錯(cuò)題，定期檢查并評(píng)選優(yōu)秀錯(cuò)題集等. 在我嚴(yán)格的管理和不斷的鼓勵(lì)下，學(xué)生們還是堅(jiān)持下來了，且逐漸形成了習(xí)慣：遇到錯(cuò)題每題必錄，不管錯(cuò)題由于什么原因造成，都不厭其煩地摘錄下來，從而形成自己獨(dú)有的錯(cuò)題集. 在錯(cuò)題收集的過程中，不僅讓學(xué)生的毅力和克服困難的勇氣得到了難得的鍛煉，更讓學(xué)生在知識(shí)層面上有了很大提高，同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生自我檢驗(yàn)、自我管理的能力，從而讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 真是一分耕耘，一分收獲呀！

二、學(xué)生錯(cuò)題集利于教師進(jìn)行因材施教

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上. ”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”為此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，根據(jù)錯(cuò)題本，就可以照顧到個(gè)體差異，從實(shí)際出發(fā)，因材施教，針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)計(jì)針對(duì)性的作業(yè). 同時(shí)要確保作業(yè)有典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性，從而達(dá)到舉一反三、事半功倍的效果，真正體現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì).

1. 利用作業(yè)中錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

愛因斯坦說過：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要. 對(duì)學(xué)生每一次的課后作業(yè)，學(xué)生帶有共性的錯(cuò)誤，我就把它放到黑板上，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，找出問題所在，并解決問題.

在矩形的知識(shí)中的課后作業(yè)中，有這樣一道題：如圖，利用房屋的墻壁作籬笆圍成了一個(gè)矩形雞場(chǎng)，已知籬笆全長35米，門口寬1米. 求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積.

我班有的學(xué)生這樣做：設(shè)一邊長為x米，則另一邊為（35 - x）米，面積S = x × （35 - x）；還有的同學(xué)設(shè)一邊長為x米，則另一邊為■米，實(shí)際上都是未結(jié)合圖形具體分析設(shè)元，本來是一道簡(jiǎn)單的二次函數(shù)題，卻成了易錯(cuò)題.

我把學(xué)生做的展示出來，讓全班學(xué)生觀察此題的問題所在，大家議論紛紛，有的說他把墻也算成了籬笆；有的又說，沒有結(jié)合圖形上下左右邊設(shè)元……最后我們把矩形的各個(gè)部分標(biāo)出來以后，學(xué)生就明白了. 設(shè)好準(zhǔn)確的元后，再利用公式計(jì)算出面積.

因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們可以利用錯(cuò)誤，適時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

2. 利用錯(cuò)題集指導(dǎo)方法，訓(xùn)練思維

有了錯(cuò)題集后，我定期從“錯(cuò)題集”中選出有代表性的錯(cuò)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行剖析，充分暴露解題思路，討論錯(cuò)誤原因. 在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧. 如：“全等三角形判定”這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生就常常犯錯(cuò)誤. 我就從“錯(cuò)題集”中選出習(xí)題，引導(dǎo)他們進(jìn)行剖析，首先拋出這樣三個(gè)問題：① 你認(rèn)為是什么原因造成這類題出錯(cuò)？② 看到已知條件，你聯(lián)想到什么？③ 你覺得這道題應(yīng)該怎么做？錯(cuò)題展示：

已知：如圖，AE = BF，AC = BD， ∠A = ∠B，求證：△ADE ≌ △BCF.

錯(cuò)解 證明：∵ AE = BF，AC = BD，∠A = ∠B，∴ △ADE ≌ △BCF（SAS）.

然后，我讓學(xué)生通過糾錯(cuò)，歸納總結(jié)證明三角形全等的步驟，通過這樣的針對(duì)性訓(xùn)練，學(xué)生再碰到這樣的題型時(shí)，都能進(jìn)行解答.

3. 利用錯(cuò)題集了解學(xué)情，復(fù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性、得心應(yīng)手

在當(dāng)前“減負(fù)增效”的新形勢(shì)下，有效復(fù)習(xí)就顯得尤為重要. 如何讓學(xué)生復(fù)習(xí)有效，又得心應(yīng)手呢？首先，在復(fù)習(xí)中要理清復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、復(fù)習(xí)的目標(biāo)，課堂復(fù)習(xí)才能有的放矢，復(fù)習(xí)的針對(duì)性才能得到提升. 其次，恰當(dāng)選取習(xí)題至關(guān)重要，選材正確才能避免復(fù)習(xí)教學(xué)的盲目性，也避免自己教得很苦，卻做了大量的“無用之功”. 由于有了對(duì)“錯(cuò)題集”收集整理，平日學(xué)生易錯(cuò)處我了如指掌，把“錯(cuò)題集”中的習(xí)題稍加整理分析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問題的傾向性，便于抓住重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，克服過去復(fù)習(xí)時(shí)盲目亂抓的現(xiàn)象，提高了復(fù)習(xí)補(bǔ)救的針對(duì)性，學(xué)生的易錯(cuò)處就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在. 我對(duì)這些題目進(jìn)行教學(xué)反思，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，舍棄題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，因此使教學(xué)思路更明確，教改步伐更堅(jiān)實(shí). 學(xué)生自己也懂得了如何依據(jù)錯(cuò)題，重點(diǎn)攻關(guān)、補(bǔ)救、反思、進(jìn)取、創(chuàng)新，各方面相得益彰，從而達(dá)到消化知識(shí)、掌握知識(shí)的目的.

總之，對(duì)于錯(cuò)題，既是學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)資料的寶庫，又是教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題、改進(jìn)教學(xué)方法、及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要手段. 因此，錯(cuò)題集無疑給師生共同創(chuàng)造了一個(gè)有錯(cuò)必究糾、有錯(cuò)必改的好機(jī)會(huì). 面對(duì)錯(cuò)題，我們要正確對(duì)待. 吃一塹，長一智，反思錯(cuò)題的過程，就是養(yǎng)練思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過程. 推及開來，不僅要反思錯(cuò)題，對(duì)教學(xué)中的典型例題和習(xí)題，都要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思. 解題反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識(shí)，提高自身的認(rèn)知水平. 反思的目的也不僅僅是回顧過去，更重要的是認(rèn)知未來. 利用好錯(cuò)題資源，原本的錯(cuò)誤就成了磨刀石，“錯(cuò)誤”也美麗了起來.

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