淺談另類的分式化簡與求值

王明易

說起分式，大家不難想到分式的有關(guān)概念和性質(zhì)與分?jǐn)?shù)相類似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零時才有意義；也像分?jǐn)?shù)一樣，分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，這一性質(zhì)是分式運(yùn)算中通分和約分的理論根據(jù).在分式運(yùn)算中，主要是通過約分和通分來化簡分式，從而對分式進(jìn)行求值.除此之外，還要根據(jù)分式的具體特征靈活變形，以使問題得到迅速準(zhǔn)確的解答，一些分式直接通分計(jì)算較麻煩，先把每個假分式化成整式與真分式之和的形式，再化簡將簡便得多.還有一些分式要根據(jù)整體特點(diǎn)進(jìn)行拆分、重組等. 而且現(xiàn)在的教材內(nèi)容已經(jīng)朝著更高的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)了，以前我們只能在競賽中看到的題型也頻繁出現(xiàn)在學(xué)生的練習(xí)冊中，考試卷中了，學(xué)生學(xué)會方法是基礎(chǔ)，運(yùn)用技巧解決新鮮問題才是我們要鍛煉的能力，現(xiàn)舉兩例運(yùn)用技巧求解分式值的運(yùn)算供大家參考：

說明：本題共用了三種解題方法，其實(shí)最后都是運(yùn)用已知把三個分式不同的分母，變成同分母去計(jì)算，不過這里面的技巧往往需要動腦思考得到的，當(dāng)然還會有創(chuàng)新題型出現(xiàn)，希望大家能在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中參悟到更新，更快的解題技巧.